Grice e Boezio

 [793C] Multa Graeci ueteres posteris suis in consultissimis reliquere tractatibus, in quibus priusquam ad res densa caligantes obscuritate uenirent, quasi quadam intelligentia luctatione praeludunt: hinc per introductionem est facilior discibiliorque doctrina, hinc per ea quae illi *prolegomena* uocant, nos praedicta uel praedicenda possumus dicere, ad intelligentiam promptior uia munitur. Hanc igitur prouidentiam non exosus, statui ego quoque in res obscurissimas aliquem quodammodo pontem ponere, mediocriter quidque delibans ita ut si quid breuius dictum sit, id nos dilatione ad intelligentiam porrigamus; si quid suo more Aristoteles nominum uerborumque mutatione turbauit, nos intelligentiae seruientes ad consuetum uocabulum reducamus; si quid uero ut [793D] ad doctos scribens summa tantum tangens designatione monstrauit, nos id introductionis modo aliqua in eas res tractatione disposita perquiramus.  Sed si qui ad hoc opus legendum accenserint, ab his petitum sit ne in his quae nunquam attigerint statim audeant iudicare; neue si quid in puerilibus disciplinis acceperint, id sacrosanctum iudicent, quandoquidem res teneris auribus accommodatas saepe philosophiae seuerior tractatus eliminat. Si quid uero in his non uidebitur, ne statim obstrepant sed, ratione consulta, quid ipsi opinentur, quidue, nos ponimus, ueriore mentis acumine et [794C] subtiliore pertractata ratione diiudicent. Et hi quidem sic. Nos enim, ut arbitror, suffecimus eos commentarios, de quibus haec nos protulimus, degustent blando fortasse sapore subtilitatis eliciti, quamuis infrenis et indomiti creatores sint, tamen ueterum uirorum inexpugnabilibus auctoritatibus acquiescent; si quis uero Graecae orationis expers est, in his, uel si qua aliorum sunt similia, desudabit. Itaque haec huius prooemii lex erit, ut forum nostrum nemo non intellecturus, et ob id culpaturus inspiciat. Sed ne prooemiis nihil afferentibus tempus teratur, inchoandum nobis est illo prius depulso periculo, ne a quoquam sterilis culpetur oratio. Non enim eloquentiae compositiones sed planitiem consectamur: qua in re si hoc efficimus, [794D] quamlibet incompte loquentes, intentio quoque nostra nobis perfecta est.  Sed quoniam syllogismorum structura nobis est hoc opere explicanda, syllogismis autem prior est propositio, de propositionibus hoc libello tractatus habebitur.  Et quoniam propositionis partes sunt nomen et uerbum, pars autem ab eo cuius pars est prior est, de nomine, et uerbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur.       Nomen est uox designatiua ad placitum sine tempore, cuius nulla      pars extra designatiua est.  VOX autem dictum est, quia uox nominum genus est. Omnis autem definitio a genere trahitur, ut si definias [795A] hominem, animal dicis, id est genus; post uero rationale, id est differentia.  DESIGNATIVA uero dicta est, quia sunt uoces quaedam quae nihil significant, ut sunt syllabis.  NOMEN uero, designat id cuius est nomen.  AD PLACITUM uero, quia nullum nomen aliquid per se significat sed ad ponentis placitum. Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen illud impressit. Sunt enim uoces naturaliter significantes, ut canum latratus iras canum significat, et alia eius quaedam uox blandimenta; sed non sunt nomina non sunt ad placitum significantes sed natura.  SINE TEMPORE uero, quod uerba quidem uoces sunt designatiuae et secundum placitum sed distant, quod nomina sine tempore sunt, uerba cum tempore.  CUIUS NULLA [795B] PARS EXTRA DESIGNATIVA EST: nomen ab oratione disiungit, quod oratio et ipsa uox est, et desiguatiua, et secundum placitum, aliquoties sine tempore est sed orationis partes significant, nominum uero minime. In Ciceronis enim nomine nulla extra pars designatiua est, neque 'ci' neque 'ce' neque 'ro'. Neque si ex duobus integris nomina sint. Quod enim in uno consignificat, id extra non significat.  In nomine enim 'magister', 'magis' et 'ter' consignificauit, quia est magister.  Sublatum uero 'ter' et 'magis' non erit alicuius significatio, nisi tibi hoc alii nomen dare placuerit. Omnia enim nomina non naturaliter sunt, sed ad placitum ponuntur. Sed de hoc in commentario libri *Peri hermeneias* Aristotelis dictum est [795C] et maior eius rei tractatus est, quam ut nunc queat expediri.  Reuertamur igitur ad nomen. Sed quoniam sunt quaedam uoces quae et designatiuae sunt, et secundum placitum et sine tempore, quarum dubia sit natura, ut est 'non-homo', hoc enim significat quiddam et secundum placitum, impositum est enim sed dubium est cui subdi possit, nomini enim non potest, omne enim nomen significat aliquid definitum, 'non-homo' autem quod definitum est perimit, oratio uero dici non potest, omnis enim oratio ex nominibus et uerbis constat, 'non-homo' autem, neque ex nominibus constat neque ex uerbis sed multo magis esse non potest uerbum, omne enim uerbum cum tempore est, 'non-homo' uero sine tempore est: quid sit ergo ita uidendum [795D] est: et quoniam 'non-homo' uox significat quiddam, quid autem significet in homine ipso non continetur (potest enim 'non-homo' et equus esse et lapis et domus, et quidquid homo non fuerit, quoniam ea qui re significare potest infinita sunt, infinitum nomen uocatur); et quoniam sunt quaedam uoces et designatiuae et ad placitum, et definitae, et quarum partes extra nihil significant, ut sunt casus nominum, ut 'Ciceronis' et 'Cicerone' et caetera, haec nomina non erunt. Omne enim nomen iunctum cum est uerbo, aut uerum aut falsum demonstrat. Ut si dicas:       Dies est  hoc uero aut uerum aut falsum est. Si uero casum iungas, neque uerum neque falsum efficis. Si enim dicas:       Diei est  nihil quod sit aut non sit demonstrasti. Itaque nihil ex hoc neque [796A] uerum neque falsum efficies. Et merito dictum uidetur. Quod enim primo uocabulum nomina rebus imponentes dixerunt, id solum numen uocabitur merito. Qui enim primus circo circum nomen imposuit, ita dixisse uidetur:       Dicutur hoc circus!  Atque ideo primus hic casus nominatiuus uocatur, quod nomen sit. Aliis uero nominibus non nominis caeteros casus appellauere.  Ergo a capite reuoluendum est, uocem dictum quod uox nominum genus sit; designatiuam uero, quod sunt quaedam uoces quae nihil designant, ut ad his uocibus separetur quae nihil significant; ad placitum, ut ab his uocibus separetur quae naturaliter significant, ut sunt pecudum. Sine tempore uero dictum est, ad diuisionem uerbi quod cum tempore est; cuius nulla [796B] pars extra significat, ut diuideretur ab oratione, cuius partes nomina sunt et uerba, quae significant; finita uero, ut ab infinitis separetur; recta, ut a casibus distingueretur.  Et in uerbo eadem omnia fere conueniunt.       Est enim uerbum uox significatiua ad placitum cum tempore, cuius      nulla pars extra significatiua est.  Et quia est quaedam uox significatiua et ad placitum cum tempore, cuius pars nihil significat, ut 'non albet' (Albet enim, quod cum non iunctum consignificat, solum non significat), et quia nihil definitum monstrat (quod enim non albet, potest et rubere, potest et nigrescere, potest et pallere, et quidquid non albet), ideo "infinitum uerbum" uocatum est. 'Faciebat' autem et 'facturus', ut superius in nomine, non uerba sed casus uerborum [796C] sunt.  Repetendum est igitur ab initio uerbum esse uocem dictum, a genere; significatiuam, ut a non significatiuis uocibus diuidatur; ad placitum, ut ab illis quae natura sunt significatiuae uocibus separetur: cum tempore, ut a nomine diuideretur; praesens aliquid significare, ut a uerbi casibus disiungeretur; finita, ut ab infinitis disterminaretur.  Restat ergo nunc quid sit oratio dicere. Haec enim ex nomine et uerbo componi uidetur: sed prius utrum nomen et uerbum solae partes orationis sint consideremus, an etiam aliae sex, ut grammaticorum opinio fert, an aliquae ex his in uerbi et nominis iura uertantur; quod nisi prius constitutum sit, tota propositionum ac deinceps ea ipsa quae ex propositionibus componitur syllogismorum ratio titubabit. Nam si ex quo [796D] sint genere termini nesciatur, totum ignorabitur. Nomen et uerbum, duae solae partes sunt putandae, caeterae enim non partes sed orationis supplementa sunt: ut enim quadrigarum frena uel lora non partes sed quaedam quodammodo ligaturae sunt et, ut dictum est, supplementa non etiam partes, sic coniunctiones et praepositiones et alia huiusmodi non partes orationis sunt sed quaedam colligamenta. Participium uero quod uocatur, uerbi loco ponetur, quoniam temporis demonstratiuum est. Aduerbium uero nomen est, cuiusdam enim definitae significationis est sine tempore, quod si per casus non flectitur, nihil impedit. Non enim est proprium nominis flecti per casus. Sunt enim quaedam nomina quae flecti [797A] non possunt, quae a grammaticis *monoptata* nominantur -- sed hoc grammaticae magis quam huius considerationis est.       Oratio est uox designatiua ad placitum, cuius partes aliquid      extra significant, ut dictio, non ut affirmatio.  Et est orationi commune cum nomine et uerbo quod VOX est, et DESIGNATIVA, et AD PLACITUM. Cuius enim partes ad placitum sunt, ea quoque ipsa ad placitum est; orationis autem partes sunt nomen et uerbum; sed haec ad placitum; oratio igitur ad placitum est. Termini uero orationis a dialecticis nominantur nomina et uerba. Termini uero dicti sunt, quod usque ad uerbum et nomen resolutio partium orationis fiat, ne quis orationem usque ad syllabas nominum uel uerborum tentet resoluere, quae iam designatiuae non sunt.  Distat [797B] autem a nomine uel uerbo oratio quod illis partes extra significant, uerbi et nominis partes nihil extra designant. Est autem dictio unius simplex uocabuli nuncupatio, uel simplex affirmatio. Atque ideo dictum est orationis partes significare ut dictionem id est ut simplicis uocabuli nuncupationem. In oratione enim:       Socrates ambulat  utraque extra significat tantum quantum simplex uocabuli nuncupatio designare queat. Quomodo autem ut affirmatio simplex non significet in commentario Perihermeneias explicui. (Quid autem sit affirmatio et negatio paulo post explicabimus.)  Sunt uero species orationis in angustissima diuisione quinque. Interrogatiua, ut:       Putasne anima immortalis est?  Imperatiua, ut:       Accipe codicem!  Optatiua uel deprecatiua, ut:       Faciat Deus.  [797C]  Vocatiua, ut:       Adesto Deus.  Enuntiatiua, ut:       Socrates ambulat  sed in illis quatuor nulla neque ueritas est, neque falsistas Enuntiatiua uero sola aut uerum aut falsum continet. Atque hinc propositiones oriuntur.  Enuntiatio autem in duas partes secabitur, in affirmationem et negationem. Affirmatio est enuntiatio alicuius ad aliquid. Negatio est enuntiatio alicuius ab aliquo. Et est affirmatio, ut puta:       Plato philosophus est.  Negatio:       Plato philosophus non est.  Affirmatio enim ad Platonem philosophiam enuntiat aliquam, id est Platonem esse philosopbum. Negatio uero ab aliquo Platone aliquam pbilosophiam enuntiando tollit, id est enuntiat Platonem non esse philosophum.  Enuntiatiuarum igitur orationum aliae sunt simplices, aliae non simplices. Simplices sunt [797D] ut si dicas:       Dies est.       Lux est.  Non simplices ut:       Si dies est lux est.  Affirmationes uero simplices et negationes, aliae sunt uniuersales, aliae sunt particulares, aliae indefinitae. Uniuersales sunt quae aut omne affirmant ut:       Omnis homo animal est  aut omne negant, ut:       Nullus homo animal est  Particulares uero quae aliquem affirmant uel aliquem negant, ut:       Aliquis homo animal est       Aliquis homo animal non est  indefinitae uero quae neque uniuersaliter affirmant aut negant, neque particulariter, ut:       Homo animal est       Homo animal non est  Diuiditur autem simplex propositio in duas partes: in subiectum et praedicatum, ut:       Homo animal est  'homo' subiectum est, 'animal' uero de homine praedicatur. Hae autem partes termini nominantur. [798A] Quos definimus sic: Termini sunt partes simplicis propositionis in quibus diuiditur principaliter propositio. Est enim simplicis propositionis uniuersalis secunda diuisio, ut sit in propositione:       Omnis homo animal est  'omnis homo' unus terminus, alius uero 'animal est'. Sed hoc secundo loco, illud uero principaliter. Nam primi termini sunt subiectum et praedicatum. 'Est' enim et 'non est', non magis termini sunt quam affirmationis uel negationis designatiua sunt, et 'omnis' uel 'nullus' uel 'aliquis' non magis sunt termini quam definitionum, utrum particulariter an uniuersaliter dictum sit, designatiua sunt.  Diuiditur ergo, ut dictum est, propositio in id quod subiectum est, et in id quod praedicatur. Dico autem subiectum, ut in:       Omnis homo animal est  propositione [798B] hominem, id uero quod pradicatur dico animal, et semper quod praedicatur, aut abundat et superest sub#ecto, aut aequatur. Minus autem praedicatum a subiecto nunquam reperietur. Sed id quod diximus diuersis demonstremus exemplis. Subiecto praedicatum abundat quoties genus aliquod de aliquo praedicatur, ut si dicas:       Omnis homo animal est  Non enim potes conuertere, ut dicas:       Omne animal homo est  quia animal ab homine plus est et abundat. Aequatur autem praedicatum subiecto quoties proprium quoddam cuipiam praedicatur, ut:       Omnis homo risibile est  potes conuertere:       Omne risibile homo est  ut autem minus sit id quod praedicatur, fieri nequit. Dicitur etiam praecedere pracdicatum, sequi quod [798C] subiectum est. Idonior est enim praedicatio constituere propositionem, quam id quod subiectum est.  Simplicium autem propositionum aliae sunt in nullo sibi participantes ut sunt:       Omnis homo animal est  et:       Virtus bona est  et aliae huiusmodi propositiones, aliae uero quae participant. Participantium aliae sunt quae in utroque termino participant, aliae quae in altero, et quae altero termino participant tribus modis, utroque uero duobus.  Ostendamus ergo exemplis quomodo altero tribus modis participant. Communis enim terminus est, cum in una subiectus sit, in altera praedicatus, ut est:       Omnis homo animal est  et:       Omne animal animatum.  In priore enim propositione animal praedicatur ad hominem, in posteriore praedicatur ad animal animatum, et fit animal subiectum. Et est hic primus modus de eis qua altero termino [798D] participant.  Secundus uero modus est in quo in utrisque communis terminus praedicatur, ut si quis dicat:       Omnis nix <est> candida  et:       Omnis margarita <est> candida.  Etenim in prima et secunda propositione candida praedicatur, in prima ad niuem, in secunda ad margaritam. Et est hic secundus modus altero termino participantium.  Tertius uero modus est, quoties in utrisque propositionibus cornmunis terminus subiectus est, ut si dices:       Virtus bonum est       Virtus iustum est  In utrisque enim ad iustum et ad bonum uirtus subiectum est.  Sunt igitur participantes alterum terminum his tribus modis, aut cum in una communis terminus praedicatur, in illa subiectus est; aut cum in utrisque praedicatur; aut cum in utrisque [799A] subiectus est.  Earum uero quae ad utrosque participant terminos duo sunt modi. Aliae enim ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem. Ad eumdem sunt quae de eodem idem demonstrant, uel affirmatiue uel negatiue, uel <uniuersaliter> [/aliter uel particulariter]:       Omnis uoluptas bonum est       Nulla uoluptas bonum est  et rursus particulariter:       Quaedam uoluptas bonum est       Quaedam uoluptas bonum non est.  Ad ordinis uero commutationem sunt quoties qui in altera subiectus est terminus, in alia praedicatur ut:       Omne bonum iustum est  et:       Omne iustum <est> bonum.  Nam in priore bonum subiectum est, iustum praedicatum, in secunda iustum subiectum est, bonum praedicatum.  Nunc ergo quoniam aliae ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem sunt, prius dicemus de [799B] his quae ad eumdem ordinem utroque termino participant. Et quoniam sunt propositiones, aliae affirmatiuae aliae negatiuae; aliae uniuersales aliae particulares aliae indefinitae: -- duae sunt ex his quae qualitate differunt, tres quae quantitate. Et sunt quae qualitate differunt affirmatiua et negatiua; ad quantitatem quae uero differunt, sunt uniuersalis, particularis, et indefinita.  In affirmatiuis enim et negatiuis quale quid sit aut non sit ostenditur. In uniuersali particulari et indefinita de omnium uel nullorum uel nonnullorum quantitate monstratur. Ex his ergo quinque differentiis, id est uniuersali, particulari, indefinita, affirmatiua, negatiua, sex coniunctiones fiunt, ita ut tribus quae ad quantitatem dicuntur duae quae ad qualitatem dicuntur aptentur, et fit uniuersalis affirmatiua, [799C] et uniuersalis negatiua, ut:       Omnis homo iustus est       Nullus homo iustus est  et particularis affirmatiua, et particularis negatiua, ut:       Quidam homo iustus est       Quidam homo iustus non est  et indefinita affirmatiua et negatiua, ut:       Homo iustus est       Homo iustus non est  fiunt ergo ex duabus quae sunt ad qualitatem, tribus quae sunt ad quantitatem iunctis, sex coniunctiones, de quibus indefinitas, affirmatiuas et negatiuas separemus, et de solis uniuersalibus et particularibus tractatus habeatur.  Subscribantur etiam earum participantium quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, duae uniuersales propositiones, una affirmatiua, et altera negatiua, et sit affirmatiua uniuersalis:       Omnis homo iustus est  et contra ipsam uniuersalis negatiua:       Nullus homo iustus [799D] est.  Item sub his ponantur particularis affirmatio et particularis negatio, ita ut sub uniuersali affirmatiua ponatur particularis affirmatiua, et sub uniuersali negatiua ponatur particularis negatiua, et sit particuiaris affirmatiua:       Quidam homo iustus est  et contra ipsam particularis negatiua:       Quidam homo iustus non est  quod demonstrat sequens descriptio.     //////////////////    ///// FIGURA ////      << Square of Opposition >>    /////////////////  [800B] In superiori igitur descriptione uniuersalis affirmatiua et uniuersalis negutiua contrariae sunt, subcontrariae uero particularis affirmatiua et particularis negatiua, subalternae uero dicuntur uniuersalis affirmatiua et particularis affirmatiua, et item uniuersalis negatiua et particularis negatiua. Contraiacentes sunt angulares, id est uniuersalis affirmatiua et particularis negatiua. Et item uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua, ut:       Omnis homo iustus est       Quidam homo iustus non est       Nullus homo iustus est       Quidam homo iustus est  et sunt ut hoc modo definiri possint. Contrariae sunt quae uniuersaliter eidem idem haec affirmat, haec negat. Subcontrariae sunt [800C] quae particulariter eidem idem haec affirmat, haec negat. Subalternae sunt quae eidem idem affirmant uel negant, haec particulariter, illa uniuersaliter. Contraiacentes sunt quando eidem eamdem rem haec affirmat, haec negat, uel haec negat, haec affirmat, illa generaliter, haec particulariter, et uocantur contrariae, quis quod affirmatio uniuersaliter ponit negatio uniuersaliter tollit. Subalternae uero, quoniam quod illa uniuersaliter ponit, etiam haec particulariter ponit. Subcontrariae uero dictae sunt, uel quod naturaliter sub ipsis contrariis positae sunt, ut descriptio docet, uel quod a contrariis diuersae sunt, et ipsis contrariis quodammodo contrariae. Nam contraria, ut utraeque simul sint fieri non potest, ut utraeque omnino non sint fieri potest, contrariam uim obtinebunt subcontrariae. [800D] Nam ut utraeque omnino non sint fieri non potest, ut utraeque simul sint fieri potest, quod in sequentibus melius explicabitur. Contraiacentes dicuntur, quoniam uniuersalis affirmatio uel negatio, particularem affirmationem uel negationem angulariter respiciunt.  Cum autem singulae propositiones habeant duas differentias, unam ad qualitatem, alteram ad quantitatem, ut quae uniuersalis, affirmatiua est, habeat differentiam ad quantitatem quod uniuersalis est, et aliam ad qualitatem quod affirmatiua est; eodem modo caeterae propositiones binas habeant differentias, unam secundum qualitatem, alteram secundum quantitatem.  Subalternae quae sunt, una tantum differentia distant quantitatis, quod haec particularis, illa uniuersalia [801A] est. Nam qualitatis differentiam nullam retinent. Utraeque enim affirmatiuae sunt. Hae uero aliae, id est contrariae et subcontrariae ad qualitatem, quod illa affirmatiua, illa negatiua est, nam ad quantitatem nihil differunt. Utraeque enim contrariae uniuersales, utraeque subcontrariae particulares sunt, illae autem quae contraiacentes dicuntur utrisque differentiis differunt. Nam et illa uniuersalis affirmatio est, haec particularis negatio, et illa uniuersalis negatio, est, haec particularis affirmatio.  Nunc quoniam quae secundum qualitatem uel secundum quantitatem et quomodo differant dictum est, earum proprietates, qus secundum uerum falsumque sunt, explicemus.  Igitur earum quae subalternae sunt, si fuerit uera uniuersalis affirmatio uera erit particularis affirmatio. [801B] Si enim:       Omnis homo iustus est  uera est, uera erit etiam quae dicit:       Aliquis homo iustus est.  Nam si omnis homo iustus est, et quidam. Eodem modo negatiuae subalternae nam si uniuersalis negatiua uera fuerit, erit etiam uera negatiua particularis, ut si:       Nullus homo iustus est  uera fuerit, etiam erit uera:       Quidam homo iustus non est.  Nam si nullus homo iustus est, nec quidam. Conuerti autem non potest, nam si particularis uera fuerit, non necesse erit ueram esse etiam uniuersalem. Ut si:       Quidam homo iustus est  uera fuerit, non necesse erit ueram esse:       Omnis homo iustus est.  Possunt enim esse non omnes. Et eodem modo de negatiua. Nam si particularis negatiua uera fuerit, ut est:       Quidam homo non est iustus  non necesse erit uniuersalem:       Nullus homo iustus [801C] est  ueram esse. Potest enim fieri ut quidam iusti sint.  Ergo dicamus in subalternis propositionibes si uniuersales uerae sint, ueras esse necesse est particulares sed non conuertitur. Nam si particulares uerae fuerint non necesse est ueras etiam uniuersales esse.  Particulares uero ad uniuersales contrariam conuersionem habent. Nam ut superius si uniuersales uerae essent, etiam particulares uerae essent; et si particulares uerae essent, non omnino uere essent etiam uniuersales in particularibas; si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam uniuersales. Nam si particularis:       Quidam homo iustus est  falsa fuerit, uniuersalis etiam:       Omnis homo iustus est  falsa erit. Nam si quidam homo iustus est falsa est, uera est nullus homo iustus est. Si uera est:       Nullus [801D] homo iustus est  falsa est:       Omnis homo iustus est.  Falsa igitur particulari, falsa erit uniuersalis.  Item si negatiua particularis falsa fuerit, quae est:       Quidam homo iustus non est  falsa erit etiam:       Nullus homo iustus est.  Nam si falsum est quia quidam homo iustus non est, uera est quia omnis homo iustus est. Si uera est haec, falsa est:       Nullus homo iustus est  falsa igitur particulari, falsa erit etiam uniuersalis. Sed non conuertitur, ut si uniuersales falsae sint, falsas necesse sit esse particulares: nam si uniuersalis:       Omnis homo iustus est  falsa fuerit, non necesse est particularem:       Quidam homo iustus est  falsam esse. Potest enim fieri ut si omnis homo iustus non fuerit, sit quidam iustus. Et item si uniuersalis negatiua:       Nullus [802A] homo iustus est  falsa fuerit, non necesse erit:       Quidam homo non est iustus  falsam esse. Nam si falsa est nullus homo iustus est, uerum est esse aliquos iustos, uera est etiam quae dicit:       Quidam homo iustus non est  quod sint quidam etiam non iusti.  Repetens igitur a capite dicat quod in subalternis. Si uniuersales uerae fuerint, uerae erunt etiam particulares. Sed non conuertitur. Item si particularea falsae fuerint, falsae erunt etiam uniuersales; sed non conuertitur, contrariae uero simul eese uerae nunquam possunt. Potest autem fieri ut alias utraeque falsae sint, alias una uera, altera falsa. Utraeque falsae sunt, ut si quis dicat:       Omnis homo grammaticus est  falsa est, nam non omnis; et:       Nullus homo grammaticus est  falsa est, nam non nullus; est autem una uera, altera [802B] falsa, ut si quis dicat:       Omnis homo bipes est  haec affirmatiua uera est;       Nullus homo bipes est  haec negatiua falsa est. Et item:       Omnis homo quadrupes est  haec affirmatiua falsa est;       Nullus homo quadrupes est  haec negatiua uera est. Sunt ergo contrariae aliquoties utraeque falsae, aliquoties inter se uerum falsumque diuidentes; ut utraeque autem uerae sint fieri nunquam potest, subcontrariae uero contraria patiuntur. Nam falsae nunquam reperiri queunt. Sed alias uerae utraeque sunt, ut est:       Quidam homo grammaticus est  uera est, et:       Quidam homo grammaticus non est  etiam haec uera est. Potest enim alius esse grammaticus et alius non esse. Alias una uera est, altera falsa. Vera est enim affirmatio:       Quidam homo bipes est  falsa est autem negatio:       Quidam homo bipes non [802C] est.  Item falsa est affirmatio:       Quidam homo quadrupes est  uera est negatio:       Quidam homo quadrupes non est  ut uero utraeque falsae sint fieri nunquam potest.  Restat igitur ut de contreiacentibus dicamus, quae neque falsae simul aliquando esse possunt neque uerae sed semper una uera est, altera falsa, quod facilius liquet, si quis sibi quaecumque fingat exempla.  Res admonet ut quaedam de indefinitis propositionibus consideremus. Indefinitae etenim propositiones aequam uim retinent particularibus propositionibus. Dictum est enim quod si uniuersales uel affirmatiuae uel negatiuae in subalternis propositionibus essent uerae, essent quoque uerae particulares. Nunc uero dicimus quod si uniuersalis propositiones uerae fuerint, uerae erunt etiam indefinitas. Nam si uera est:       Omnis homo bipes est  uera est etiam:       Quidam homo bipes est  uera erit etiam indefinita quae dicit:       Homo bipes est.  Item dictum est quod si particulares falsae essent, falsae essent etiam uniuersales, nunc uero dicendum est quod si indefinita falsa fuerit, falsa erit etiam uniuersalis. Nam si falsa est quae dicit:       Homo quadrupes est  falsa erit etiam quae dicit:       Quidam homo quadrupes est  et:       Omnis homo quadrupes est.  Atque idem hoc etiam in negatiuis conuenire uidetur. Unde constat quod omnes indefinitae particularibus propositionibus aequam uim continent.  Rursus dictum est quod subcontrariae, quae particulares affirmatiuae et negatiuae sunt, simul uerae esse possunt, diuidere etiam uerum falsumque [803A] ualent, simul uero falsae esse non posse. Hoc idem in indefinitis propositionibus exspectandum est. Nam diuidunt inter se uerum falsumque, ut si quis dicat:       Homo bipes est  uera est;       Homo bipes non est  falsa est, et item:       Homo quadrupes est  falsa est;       Homo quadrupes non est  uera est; uerae autem simul inueniri possunt, ut si quis dicat:       Homo grammaticus est  si quis hoc dicat de Donato, uerum est. Item:       Homo grammaticus non est  si quis hoc dicat de Catone, uerum est, ut simul falsae sint nunquam reperiemus. Hinc quoque ostenditur indefinitas cum particularibus aequali esse potentia.  Amplius quod dictum est, contraiacentes, id est uniuersalem affirmatiuam et particularem negatiuam, et item uniuersalem negatiuam et particularem affirmatiuam neque [803B] ueras simul esse neque falsas sed inter se diuidere uerum falsumque, hoc idem euenit in indefinitis.  Nam uniuersalis affirmatiua et indefinita negatiua, uel uniuersalis negatiua et indefinita affirmatiua, neque uerae simul esse possunt, neque simul falsae. Diuiduntur autem inter se uerum falsumque: nam si dixeris:       Omnis homo bipes est  uera est; et si dicas:       Homo bipes non est  falsa est. Item si dixeris:       Homo quadrupes est  falsa est, si dixeris,       Nullus homo quadrupes est  uera est: unde hinc quoque colligere licet omnes indefinitas potestate et ui aequales esse particularibus.  Sunt etiam quaedam propositiones quae diuidunt quidem et ipsae uerum et falsum, ut:       Deus fulminat       Deus non fulminat.  Sed istae tunc diuidunt inter se uerum et falsum, cum idem tempus, [803C] idem subiectum, idem praedicatum sit. Quod autem dico tale est, si aequiuocum subiectum fuerit, non diuidunt uerum et falsum. Si quis enim dicat:       Cato se Uticae occidit  et respondeatur:       Cato se Uticae non occidit  utraeque uerae sunt. Nam et Cato Minor se peremit, et Cato Censorius se Uticae non occidit. Sed hoc idcirco euenit, quod Catonis nomen aequiuoce dicitur, dicitur enim et Maior Cato Censorius, et Minor Uticensis. Item si aequiuoca fuerit in propositione praedicatio, uerum inter se affirmatio negatioque non diuidunt. Si quis enim sic dicat:       In nocte lucet  et respondeatur:       In nocte non lucet  fieri potest ut utraeque uerae sint. Nam in nocte lucerna lucere potest, et sol lucere non potest: hoc ideo euenit quia lucere aequiuoce et ad lucernae lumen [803D] et ad solis dicitur.  Amplius si aliud est aliud in subiectis et praedicatis tempus fuerit, uerum falsumque inter se affirmatio negatioque non diuidunt. Nam si quis dicat:       Socrates ambulat  et respondeatur:       Socrates non ambulat  possunt utraeque uerae esse, potest enim fieri ut Socrates alio tempore ambulet, alio tempore non ambulet; sed aut stet aut sedeat, aut quodlibet aliud: in talibus ergo propositionibus quales sunt:       Socrate ambulat       Socrates non ambulat  illae inter se uerum falsumque diuidunt quae ad idem subiectum, ad idem praedicatum, ad idem tempus dicuntur.  Sunt etiam aliae quae contradictoriae uocantur, quae sunt huiusmodi, quoties affirmationem uniuersalem tollit negatio particularis: [804A]       Omnis homo iustus est       Non omnis homo iustus est  et rursus:       Nullus homo iustus est  et:       Quidam homo iustus est  in his enim uniuersalis determinatio tollitur. Sed de his alias.  Et quoniam dictum est de his quae eodem ordine participant, dicamus nunc de his quae ordinis commutatione participant. Harum quoque propositionum quae ad comnmutationem ordinis participant duplex modus est. Est enim per contrapositionem conuersio, ut si dicas:       Omnis homo animal est       Omne non animal non homo est  simplex conuersio est, ut si dicas:       Omnis homo <est> risibile  et conuertas:       Omne risibile <est> homo  sed in illis terminorum tantum commutatio conuersionem facit, in quibus neque praedictum subiecto, neque subiectum praedicato abundat. In hac enim propositione quae [804B] dicit:       Omnis homo <est> risibile  homo subiectum, risibile praedicatum, aequam uim habet, et ideo conuerti potest ut si risibile subiectum et homo praedicatum, et dicatur omne risibile homo. In quibus uero unus terminus alio abundauerit, conuerti propositio non potest. Nam si dicas:       Omnis homo animal est  uera est; non tamen potest ueri ut conuersa haec propositio terminis commutatis uera sit: falsum est enim dicere:       Omne animal homo est.  Sed hoc cur euenit? Quia homine animal abundat.  Illa uero conuersio, quae per contrapositionem fit hoc modo fit quoties in affirmatiua subiectum fuerit, idem mutatum et factum praedicatum ad negatiuam particulam ponitur, ut est:       Omnis homo animal est.  Hic homo subiectum est et ad hoc animal praedicatur. Si uero quis [804C] per contrapositionem conuertat, et faciat animal subiectum hominem praedicatum, et ad hominem particulam negatiuam ponat, hoc modo faciet:      Omne non animal non homo est  et erit ista conuersio:       Omnis homo animal est       Omne non animal non homo est.  Sed de his posterius tractabimus.  Nunc ad simplices reuertamur. Cum sint igitur quatuor propositiones quarum quae uniuersales sunt, id est affirmatiua et negatiua, duae uero particulares, id est affirmatiua et negatiua, particularis affirmatiua, et uniuersalis negatiua commutatis terminis sibi ipsa conuertitur. Conuertuntur autem illae (ut dictum est) quoties, commutatis terminis, uel simul uerae sunt, uel simul falsae. Nam si quis dicat:       Quidam homo animal est  uera est. Conuersio uero eius:       Quoddam [804D] animal homo est  uera est. Item:       Quidam homo lapis est  falsa est, quemadmodum et eius conuersio:       Quidam lapis homo est  nam et ista falsa est. Est igitur particularis affirmatiua quae commutatis terminis sibi ipsa conuertitur. Idem uere patitur uniuersalis negatio. Si quis enim dicat:       Nullus homo lapis est  uera est, et potest conuerti:       Nullus lapis homo est  nam et ista uera est. Item:       Nullus homo rhetor est  falsa est, et eius conuersio:       Nullus rhetor homo est  falsa est. In quatuor igitur his propositionibus quae tantum contraiacentes sibi ipsae conuertuntur, id est particularis affirmatio et uniuersalis negatio. Aliae uero duae sibi ipsis non conuertuntur. Nam neque uniuersalis affirmatio, neque particul&ris negatio sibi ipsa [805A] conuertitur. Si quis enim dicat:       Omnis homo animal est  uera est. Si quis uero conuertat:       Omne animal homo est  falsum est. Non igitur sibi ipsi conuerti potest, quoniam conuersa prioris ueritatem non recipit. Neque uero particularis negatio sibi conuertitur. Nam si quis dicat:       Quidam homo grammaticus non est  uera est; si uero conuertat:       Quidam grammaticus homo non est  falsa est: omnis enim grammaticus homo est.  Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor propositiones sint, affirmatio uniuersalis, negatio uniuersalis, affirmatio particularis, negatio particularis, particularis affirmatio et uniuersalis, negatio quae contraiacentes sunt, sibi [805B] ipsis conuerti possunt. Uniuersalis uero affirmatio et particularis negatio, quae ipsae contraiacentes sunt, nunquam possunt sibi ipsis conuerti. Nec hoc nos turbet quod quaedam affirmationes uniuersales et quaedam particulares negationes conuerti possunt. Potest enim dici:       Omnis homo risibilis est       Omne risibile homo est  et utraeque uerae sunt. Et item:       Omnis homo hinnibilis est  falsa est; et:       Omne hinnibile homo est  et haec quoque falsa est. Item in particulari negatione:       Quidam homo non est lapis  uera est; et:       Quidam lapis non est homo  uera est. Item:       Quidam homo non est risibile  falsa est;       Quoddam risibile homo non est  et haec quoque falsa est. Ergo uidentur posse uniuersales affirmationes et particulares negationes conuerti, et conuertuntur quidem sed non uniuersaliter.  Generaliter autem dico propositiones posse conuerti, quoties uniuersaliter, id est in omnibus conuertuntur. Istae [805C] autem in duabus solis materiebus conuerti possunt. Si quis enim proprium cuiuslibet speciei ad ipsam speciem cuius est proprium uelut ad subiectum praedicet, potest conuertere. Nam quia risibile proprium est homini, si praedices risibile, et subiicias hominem, ut est:       Omnis homo risibile est  potes iterum subiicere risibile et hominem praedicare, ut si dicas:       Omne risibile est homo.  In illis uero simul falsae sunt generalium affirmationum conuersiones, in quibus id quod praedicatur ad subiectum nullo tempore uere dici potest, ut si quis dicat:       Omnis homo lapis est  falsa est. Et iterum:       Omnis lapis homo est  falsa est haec, quoniam nullo tempore neque homo lapis est, neque lapis homo uere praedicabitur. In particularibus negatiuis contrarium est; nam aut falsae [805D] sunt, cum proprium subiectum est aut praedicatum, ut si quis dicat:       Quidam homo risibile non est  falsum est. Item:       Quoddam risibile homo non est  et haec quoque falsa est. In illis uerae sunt, quando id quod affirmando nullo tempore uere praedicari potest ad subiectum praedicant, ut si dicas:       Quidam homo lapis non est  uera est. Iterum:       Quidam lapis homo non est  uera est. Ergo uniuersales affirmationes tum sibi conuertuntur ut uerae sint cum proprium praedicant, tum sibi conuertunturut falsae sint cum id quod nullo tempore adsubiectum uere dici poterit praedicatur. Item in particularibus negatiuis, tum falsae sunt, cum proprium praedicant, tum uerae, cum id quod nullo tempore uere dici poterit praedicant. [806A]  In his ergo solae conuerti possunt. In aliis uero conuerti non possunt. Atque ideo uniuersaliter non conuertuntur; remanet ergo ut in aliis rebus omnibus, ut superius dictum est, non conuertantur.  Hoc uero perpiciendum est, quod particularis affirmatioque sibi ipsi conuertitur, uniuersali affirmationi, quae sibi non conuertitur, per accidens conuerti potest. Et item contraiacens uniuersali affirmationi particularis negatio, quae sibi ipsi non conuertitur, conuerti potest per accidens negationi uniuersali, quae sibi ipsi conuertitur. Sed quomodo particularis affirmatio et uniuersalis negatio sibi ipsis conuertantur ostendimus.  Nunc uero quomodo particularis affirmatio uniuersali affirmationi per accidens, uel quomodo particularis negatio uniuersali negationi per accidens [806B] couertantur, demonstrandum est. Dictum est superius quod si uera est uniuersalis affirmatio, uera est etiam particularis, et sequeretur particularis uniuersalem. Nam si uera est:       Omnis homo animal est  uera est etiam:       Quidam homo animal est.  Si enim omnis, et quidam; sed particularis affirmatio sibi ipsi conuertitur, conuertitur etiam uniuersali affirmationi. Nam si omnis homo animal est, et quidam homo animal est. Sed ista sibi conuertitur hoc modo, si dicas:       Quidam homo animal est  potest igitur conuerti ad:        Omnis homo animal est  uniuersalem affirmationem particularis affirmatio, quae est:       Quidam homo animal est  et conuertitur, ut si dicas:       Quoddam animal homo est  utraeque enim uerae sunt -- et quae dicit:       Omnis homo animal est  et quae dicit:       Quoddam animal homo est  per accidens autem conuerti dicitur particularis affirmatio uniuersali affirmationi, qui particularis affirmatio sibi ipsi principaliter conuertitur, secundo uero loco uniuersali affirmationi conuertitur.  Restat igitur ut hoc monstremus: quomodo particularis negatio quae sibi non conuertitur uniuersali negationi quae sibi conuertitur per accidens conuertatur, et hic eadem ratio est. Nam quoniam uniuersalis negatio si uera est, uera est etiam particularis, uniuersalis uero negatio sibi ipsa conuertitur potest uniuersali negationi conuersae particularis conuerti negatio. Age enim uniuersalem negationem, id est:       Nullus homo hinnibilis est  conuertamus, ut sit:       Nullum hinnibile homo est.  Sed istam propositionem, id est uniuersalem negatiuam quae est:       Nullus homo hinnibilis est  sequitur [806D] particularis negatio quae est:       Quidam homo non est hinnibilis.  Conuerte igitur uniuersalem quae est:       Nullus homo hinnibilis est  et fac:       Nullum hinnibile homo est  conuerte huic particularem negationem quae est:       Quidam homo non est hinnibilis  et fac:       Quoddam hinnibile non est homo  utraeque uerae sunt. Nam et:       Nullum hinnibile homo est  quae est uniuersalis conuersio negationis, uera est, et:       Quoddam hinnibile non est homo  quae conuersio particularis negationis est. Cur autem per accidens conuerti dicatur, superius dictum est. Liquet ergo talis per accidens conuersio: quod igitur habet uniuersalis affirmatio, hoc habet etiam contraiacens particularis negatio, utraeque enim sibi conuerti non possunt; quod autem habet uniuersalis [807A] negatio, hoo habet et ei contraiacens affirmatio particularis, utraeque enim sibi conuerti possunt. Iunctae ergo quae sibi conuerti possunt, et quae sibi conuerti non possunt, ut quae sibi conuerti potest iungatur ei quae sibi conuerti non potest, et quae sibi conuerti non potest iungatur ei quae sibi conuerti potest, faciunt per accidens conuersiones quae superius demonstratae sunt.  Restat ut de his conuersionibus dicamus quae per contrapositionem fiunt, et primum earum sit dispositio in descriptione subiecta, generalis enim affirmationis quae dicit:       Omnis [808A] homo animal est  conuersio per contrapositionem est quae dicit:       Omne non animal non homo est.  Item generalis negationis quae dicit:       Nullus homo animal est  conuersio per contrapositionem est:       Nullum non animal non homo est.  Item particularis affirmationis quae dicit:       Quidam homo animal est  conuersio per contrapositionem est quae dicit:       Quoddam non animal non homo est.  Item particularis negationis quae dicit:       Quidam homo animal non est  conuersio per contrapositionem est quae dicit:       Quoddam non animal non homo est  quod demonstrat subiecta descriptio:     Omnis homo animal est         Omne non animal non homo est    Nullus homo animal est        Nullum non animal non homo est    Quidam homo animal est        Quoddam non animal non homo est    Quidam homo animal non est    Quoddam non animal non homo non est  [807B] His ergo ita positis, quomodo dictum est superius in simplici terminorum conuersione, quod particularis affirmatio et generalis negatio sibi ipsis conuerterentur, generalis uero affirmatio et particularis negatio sibi ipsis non conuerterentur, hic in per contrapositionem conuersionibus contra est. Nam generalis affirmatio per contrapositionem sibi ipsa conuertitur, et particularis negatio sibi ipsi conuertitur. Generalis uero negatio et particularis affirmatio per contrapositionem sibi non conuertuntur.  Quod ita esse his exemplis probabimus. Si enim uera sit affirmatio generalis quae dicit:       Omnis homo animal est  uera erit eius per contrapositionem conuersio quae dicit:       Omne non animal non homo est.  Quod enim animal non fuerit, id homo non erit. Et si falsa fuerit [807C] generalis affirmatio quae dicit:       Omne animal homo est  falsa erit etiam eius per contrapositionem conuersio quae dicit:       Omnis non homo non animal est  potest enim fieri ut quod homo non est, animal sit. Illa enim negat esse animal quod homo non fuerit. Quod si cum uera est generalis affirmatiua, uera est eius per contrapositionem conuersio, et si cum falsa est generalis affirmatio, falsa est eius per contrapositionem conuersio, non est dubium quin generalis affirmatio possit sibi ipsa conuerti.  Item nunc ostendendum est quomodo particularis negatio sibi ipsi per contrapositionem conuertitur. Nam si falsa est quae dicit:       Quidam homo animal non est  falsa eius erit etiam per contrapositionem conuersio quae dicit:       Quoddam non animal non homo est.  Hoc enim uidetur [807D] haec propositio dicere, ac si diceret: Quaedam res quae animal non est homo est, qui enim dicit:       Non homo non est  hominem esse significat quod animal non sit. Hoc uero aperte falsum est, omnis enim homo animal est, et si uera fuerit particularis negatio quae dicit:       Quoddam animal homo non est  uera erit et eius per contrapositionem conuersio quae dicit:       Quidam non homo non animal non est.  Aequale est enim ac si diceret: Res quae homo non est non est non animal sed est animal, ut equus et bos homo non est, et non est non animal.  Ergo si cum particularis negatio falsa est, falsa est etiam eius per compositionem conuersio, et si cum particularis negatio uera est, uera est eius per contrapositionem conuersio, non [808B] est dubium quin particularis negatio possit per contrapositionem sibi ipsa conuerti.  Nunc quoniam ostensum generalem affirmatiuam et particularem negatiuam, per contrapositionem sibi posse conuerti, ostendamus generalem negatiuam et particularem affirmatiuam per contrapositionem sibi non posse conuerti.  Et prius de generali negatione dicendum est. Nam si generalis negatio uera est, non necesse erit per contrapositionem sibi conuersam ueram esse. Sed si falsa fuerit et per contrapositionem sibi conuersam falsam esse necesse est. Nam si falsa est quae dicit:       Nullus homo animal est  falsa erit fortasse eius per contrapositionem conuersio, quae dicit:       Nullum non animal non homo est.  Aequale est enim ac si dicat: Nulla res est quae non [808C] sit animal et sit non homo, quod est omnis res quae animam non habet homo est, quod aperte falsum est. Item si uera fuerit generalis negatio, falsa erit eius per contrapositionem conuersio. Nam si uera est quae dicit:       Nullus homo est lapis  falsa erit eius per contrapositionem conuersio quae dicit:       Nullus non lapis non homo est.  Aequale est enim ac si dicat: Nulla res est quae cum non sit lapis non homo sit, quod est omnis res quaecumque lapis non fuerit homo est, quod falsum est. Innumerabilia enim inuenies quae non sunt lapides, et non homines non sunt; ergo quoniam si generalis negatio falsa fuerit, Falsa est eius per contrapositionem conuersio, uel si eadem uera fuerit, falsa erit eius per contrapositionem conuersio, non est dubium generalem negationem sibi non posse [808D] conuerti, quod enim in aliquo fallit, generaliter colligi non potest.  Restat igitur ut id quod reliquum est monstremus, particularem affirmationem per contrapositionem sibi non posse conuerti. Cum enim fuerit particularis affirmatio uera, uera erit eius etiam per contrapositionem conuersio. Nam si uera est quae dicit:       Quidam homo animal est  uera est eius per contrapositionem conuersio:       Quoddam non animal non homo est.  Aequale est enim ac si dicat: Quaedam res quae animam non habet homo non est, quod uerum est. Lapis enim animam non habet, et tamen homo non est. Item si particularis affirmatio quae dicit:       Quidam lapis homo est  falsa est, uera erit eius per contrapositionem conuersio quae dicit:       Quidam [809A] non homo non lapis est.  Aequale est enim ac si diceret: Quaedam res quae homo non fuerit lapis non est, quod uerum est. Equus enim homo non est, et tamen lapis non est. Ergo si cum in quibusdam particularis affirmatio uera fuerit, uera erit eius per contrapositionem conuersio, et si cum in quibusdam falsa fuerit particularis affirmatio, uera erit eius per contrapositionem conuersio, non est dubium particulares affirmationes per contrapositionem sibi non posse conuerti. Generalis enim negatio et particularis affirmatio, quae contraiacentes sunt, in per contrapositionem conuersionibus contraria patiuntur. Nam in generalibus negatiuis siue generales negatiuae uerae fuerint siue falsae per contrapositionem conuersiones semper falsae sunt; in particularibus autem affirmatiuis, [809B] siue particularis affirmatio uera fuerit siue falsa, siue per contrapositionem conuersio uera est. [810A]  Repetendum est igitur a superioribus et confirmandum quod in simplicibus terminorum conuersionibus particularis affirmatio et generalis negatio sibi conuerti possunt. Generales uero affirmatio et particularis negatio sibi conuerti uon possunt. In his uero conuersionibus quae per contrapositionem fiunt, contra est; nam generalis affirmatio et particularis negatio per contrapositionem sibi ipsis conuerti possunt, generalis uero negatio, et particularis affirmatio per contrapositionem sibi ipsis conuerti non possunt, et generalis negatio et particularis affirmatio quae sunt contraiacentes in ueri falsique distantia (ut demonstratum est), sibi ipsis inuicem contraria patiuntur.  Haec de categoricorum syllogismorum categoricis propositionibus dicta sufficiant. Si qua uero in his [810B] praetermissa sunt, in Perihermenias Aristotelis commentario diligentius subtiliusque tractata sunt.        LIBER SECUNDUS   [809B] Superioris series uoluminis quod ad categoricorum syllogismorum propositiones attinebat explicuit. Nunc autem, quantum introductionis patitur temperamentum, de ipsa categoricorum syllogismorum ratione tractabitur; et quoniam omnium compositorum firmitudo uel uitium, aut in his maxime reperitur ex quibus est compositum, aut penes bonam malamue compositionem eius laus uituperatioque tenetur: [809C] namque domus si fortibus lapidibus debilibusue constructa, ipsa quoque est fortis aut debilis; porro autem si artificis compositionem aequabilem solertemque fuerit nacta, ipsa quoque constructio, merito stabilitatis erit laudabile fundamentum; si uero insolertior compositio fiat, tota quoque quamuis ex bonis ordinata lapidibus, nulla sese gerens fabrica stabilitate nutabit; nos quoque hanc eamdem imaginem secuti, prius de his quibus ipse syllogismus constat, id est propositionibus explicuimus.  Nunc uero de ipsa inter se syllogismorum coniunctione compositioneque tractubimus. Illud uero meminisse debebis, introducendis hic me praestitisse docendis, non introductis.  Et prius quid sit esse in omni uel non esse, paucis ostendam. Si qua enim [809D] res alterius generis fuerit, omnem intra se speciem continebit, et in toto species genere illa esse dicetur. Sit enim genus animal, homo uero species. Homo ergo quoniam minus est quam animal, in toto animali esse dicetur. Omnis enim homo animal est. Si quis ergo sic dicat aliquam rem de omni alia re praedicari, conuersa uice nihil interest. Nam sicut in toto animali homo est, sic etiam animal de omni homine praedicatur. In toto uero non esse est, quoties alia res ab alia re omni disiuncta est: ut si dicas:       Animal in nullo lapide est  nullum enim animal lapis est; et si dicas:       Animal de nullo lapide praedicatur  de nulloenim lapide animal dicitur. Definimus ergo in toto esse, uel in toto non esse sic: in toto esse, uel de omni praedicari dicitur, quoties non potest [810B] inueniri aliquid subiecti ad quod illud quod praedicatur dici non possit. Namque nihil hominis inuenitur ad quod animal dici non possit. In toto uero non esse, uel de nullo praedicari dicitur, quoties nihil subiecti poterit inueniri ad quod illud quod praedicatur dici possit. Nihil enim lapidis inueniri potest de quo possit animal praedicari.  Illud sane notandum est, quod esse in toto uersa uice dicitur. Nam si aliquid [810C] de omni aliquo praedicatur, illud de quo illud praedicatur in toto illo esse dicitur quod praedicatur, ut animal de omni homine dicitur. Homo uero in toto est, id est uelut quaedam pars intra totum animal latet. Et si quid in alio omni fuerit, in eo toto res illa de quo superius dicebatur esse dicitur, ut idem animal cum in omni sit homine, et de eo omni praedicetur, homo in toto est animali.  His igitur ita positis, quotiescumque ita dicimus, ut litteras pro terminis disponamus, pro breuitate hoc et compendio facimus, id quod per litteras demonstrare uolumus uniuersaliter demonstrarnus. Nam fortasse in terminis aliquibus falsum ingerendum necesse sit. In litteris uero nunquam fallimur, quoniam ad hoo utimur litteris quasi terminos poneremus. In litteris [810D] uero ipsis, nisi terminorum coniunctio per se firma ualensque fuerit, ulla neque ueritas, neque falsitas reperietur. Quoties igitur aliud de alio omni predicari uolumus ostendere, sic ponimus. Sit primus terminus a, secundus b, et praedicetur a de omni b. Hoc autem ita accipito tanquam si posuerimus a animal, b hominem. Eodem modo et de negatiuis. Nam si dicamus, a de nullo b praedicatur, tale est ac si dicamus, a, quod est animal, de nullo lapido praedicatur, quod est b, et alia quaecumque eis fuerint consimilia. Omnis autem syllogismus simplex tribus terminis demonstratur atque concluditur.  Sed prius ipsorum syllogismorum figurae aspiciumus, post uero do modis ordinibusque eorum tractabimus.  Tribus igitur terminis ita positis, ut prope se et sibi [811A] connexi sint, tres non ultra fieri complexiones necesse est hoc modo: sit enim a, sit b, sit c; aut enim a de b praedicabitur, et b de c, aut certe a et de b praedicabitur et de c, uel iisdem ipsis a et b c terminus uidebitur esse subiectus. Sit enim a bonum, sit b iustum, sit c uirtus, aut enim a, id est bonum erit in omni b, id est iusto, et dicetur:       Omne iustum bonum est  et item b iustum in omni c, id est uirtute, et dicetur:       Omnis uirtus iusta est.  Et erunt huiusmodi propositiones:       Omne iustum bonum est  et:       Omnis uirtus iusta est  aut a, id est bonum, de b, quod iustum est, et de c, quod uirtus est, predicabitur, ut sit:       Omne iustum bonum est       Omnis uirtus bona est  aut certe a bonum, b iusto, et c uiriuti subiacebit, ut dicatur:       Omne bonum iustum est  et: [811B]       Omne bonum uirtus est.  In hac enim complexione b et c de solo a termino praedicantur. Ubi uero a de omni b termino, et b item predicatur de omni c. Hanc figuram uoco primam quae definitur sic:       Prima figura est in qua is qui subiectus est de alio praedicatur.  Namque b, quod a termino subiectum est, ad c item terminum praedicatur. Extremitates uero dico huius figurae quod praedicatur et quod subiectum est, id est a c. Namque a pradicatur de b termino, c uero terminus b termino subiacet. Medium autem illud uoco quod alii subiacet, et de alio praedicatur, id est b. Nam b terminus a termino subiacet, de c uero termino praedicatur. Maior uero extremitas est, quae prima praedicatur, id est a. Namque idem a de b termino praedicatur. Minor uero quae medio termino [811C] subiicitur, id est c, namque c terminus medio termino, id est b, subiecius est; de eo enim b medius terminus dicitur. Maior uero terminus a uocatus est, id est qui praedicatur, quoniam omne praedicatum ab e. de quo praedicatur maius est. Et in conclusionie, sicut in prima propositione, semper a terminus praedicatur, a enim bonum praedicatur de b iusto, et dicitur:       Omne iustum bonum est  b uero medius terminus predicatur de c, et dicitur:       Omnis uirtus iusta est.  Ex his igitur concluditur in syllogismo:       Omnis uirtus bonum est  et a bonum nominabitur de c uirtute, atque ideo maior a nobis extremitas appeliatur.  Id uero meminisse debemus, quod ea quae paria sunt retorqueri possunt, et ad se inuicem praedicari, et sicut id quod predicatur in eo [811D] quod subiectum est, omni est, ita rursus conuersum quod fuerit subiectum, in eo quod antea praedicabatur omne erit. Nam si f et g duo termini ita sibi sint aequales, ut neuter neutro maior sit, cum praedicaueris f de omni g, erit f terminus in omni g termino. Si uero conuertas et praedices g terminum de f termino, erit iterum g terminus in omni f termino. Sit enim f risibile, g homo. Ergo si praedices f risibile, et g hominem subiicias, f risibile in omni g inuenitur. Omnis enim homo risibile est. Si uero praedicas g hominem ad f risibile, g homo in omni f risibile reperitur. Omne enim risibile homo est.  Quid autem termini sint, uel quid praedicatio, aut subiecto, priori de propositionibus libro satis dictum est. Sed ne forte erremus [812A] quod uidetur uniuersalis affirmatio conuersa. Nam de hoc quoque superius dictum est.  Modo uero hoc solum monstrare uolumus, quod quae sunt in toto paria sola conuertantur. Hoc tamen prodest ad ostensionem syllogismorum quae fit in circulo, quam in Analyticis diximus.  Ac de prima syllogismorum categoricorum figura expeditum est. Secunda uero figura est quoties a terminus de utrisque b et c terminis praedicatur hoc modo: Si enim dicas a bonum de omni b iusto, ut sit hoc modo propositio:       Omne iustum bonum est  et inde a bonum de omni c uirtute, ut dicas:       Omnis uirtus bonum est  solum a de utrisque b et c terminis praedicasti, et erit haec secunda figura. Medius autem terminus in hac figura erit qui de utrisque praedicatur, id est a. Extremitates [812B] uero ea quae subiecta sunt, id est b et c. Maior uero extremitas est de qua primo a terminus appellatur, id est b iustum; uel si ad c primo praedicabitur c terminus maior extremitas inuenitur. Idcirco quod ea extremitas de qua medius terminus primo praedicatur, in conclusione ipsa quoque praedicabitur, ut posterius demonstrandum est. Minor uero extremitas erit ad quod medius terminus posterius praedicabitur.  Tertia uero figura est, quoties a et b termini de ullo c praedicantur. Si quis enim praedicet a, id est bonum de c, id est uirtute, ut sit huiusmodi propositio:       Omnis uirtus bonum est  item b praedicetur de c, ut sit:       Omnis uirtus iustum est  tertiam figuram facit. In hac uero figura medius terminus erit qui utrisque subiectus est, id est c. Namque [812C] de c termino a et b termini praedicantur. Maior uero extremitas est quae primo praedicatur, id est a; minor uero quae postea, id est b; uel si quem libuerit b prius, a posterius praedicare secundum priorem posterioremque praedicationem, maior minorue extremitas inuenietur, et hic quoque maior extremitas in conclusionibus, sicut in superioribus aliis figuris, de minore praedicatur.  Expeditis igitur tribus syllogismorum figuris, dicendum est quia perfectus syllogismus est cui ad integram probatamque conclusionem ex superius sumptis et propositis nihil deest. Sed modo atque ordine facta conclusio nihil dehabens, per ea quae antea proposuit terminatur.  Imperfectus uero syllogismus est cui nihil aeque ad perfectionem deest, uerumtamen in his quae in propositionibus [812D] sumpta sunt aliqua desunt cur ita esse uidetur. Sed et hae definitiones omnes posterius liquebunt.  Nunc autem unde hae figurae nascantur breuiter expliicandum est. Quoniam unde nascuntur, in eadem iterum resoluuntur. Sed secunda et tertia figura de prima figura nasci et procreari uidentur. Sit enim a terminus in omni b termino, et de omni eo praedicetur, b uero terminus de omni c termino praedicatur. Haec, ut dictum est, prima syllogismorum figura est. Si quis igitur maiorem extremitatem propositionemque conuertat, et quod fuerat antea praedicatum faciat esse subiectum, secundam faciet figuram. Nam quemadmodum a terminus praedicatur de b termino, ita b de c. Si ergo conuertatur, et fiat [813A] b terminus de a termino praedicetur, inuenitur b terminus qui antea medius fuerat, et a termino subiectus, de c uero termino praedicatur ad utrosque terminos praedicatiuus.   Age enim quoniam a bonum de b iusto praedicabatur, b uero iustum de c uirtute praedicabatur, erat propositio:       Omne iustum bonum est       Omnis uirtus iusta est  manente propositione quae est:       Omnis uirtus iusta est  prima propositio (id est "Omne iustum bonum est") contrauertatur et fiat:       Omne bonum iustum est.  Inueniuntur igitur propositiones sic:       Omne bonum iustum est       Omnis uirtus iusta est  et iustum, id est b de a et c terminis praedicabitur. Conuersa igitur maiore prioris figurae extremitate, secunda syllogismorum figura procreatur.  Tertia uero figura nascitur, minori propositione conuersa. [813B] Nam si a bonum predicatur de b iusto, ut dicatur:       Omne iustum bonum est  b uero iustum praedicatur de c uirtute, ut dicatur:       Omnis uirtus iusta est  si, priore propositione manente, id est:       Omne iustum bonum est  secunda quae est:       Omnis uirtus iusta est  conuertatur et fiat:       Omne iustum uirtus est  inuenietur omnes propositiones sic:       Omne iustum bonum est       Omne iustum uirtus est  et de b iusto a et c termini praedicantur, et fit tertiae figurae connexio. Conuersis igitur primis posterisque extremitatibus primae figure, tertia uel secunda figura nascuntur. At uero unaquaeque harum trium figurarum habet sub se plures syllogismorum modos, ut modi sub figuris ita sint ut sunt species sub suis generibus.  Habet enim prima figura sub se, Aristotele [813C] auctore, modos quatuor; sed Theophrastus uel Eudemus super hos quatuor quinque alios modos addunt, Aristolele dante principium in secundo Priorum Analylicorum uolumine, quod melius postmodum explicabitur. Secunda uero figura habet sub se quatuor modos; tertia uero, auctore Aristotele, sex; addunt etiam alii unum, sicut ipse Porphyrius, superiores scilicet sequens.  Et quoniam (ut superiore libro dictum est) aliae propositiones affirmatiuae sunt, aliae negatiuae, et earum aliae uniuersales, aliae uero particulares, secundum eas ipsas, propositiones syllogismorum conclusionesque iunguntur.  <I-1: BARBARA> Namque primae figurae primus modus est qui fit ex duabus uniuersalibus affirmatiuis, uniuersalem colligens affirmatiuam. [813D] Si enim a termimis fuerit in omni b termino, et si b terminus de omni c termino fuerit praedicatus, a terminus de omni c termino praedicabitur. Namque a bonum si praedicetur de omni b iusto, ut sit:       Omne iustum bonum est  b uero iustum, si de c praedicetur uirtute, ut sit:       Omnis uirtus iustum est  necessario concluditur extremitatibus ad se inuicem praedicatis, id est a et c, ut sit:       Omnis uirtus bonum est  Sunt igitur huiusmodi propositiones atque conclusio? Si a in omni b fuerit, et b in omni c fuerit, a terminus de omni c praedicabitur, id est:       Omne iustum bonum est,      Omnis uirtus iusta est;  et conclusio:       Omnis igitur uirtus bonum est  et hic primae figurae primus modus est.  <I-2: CELARENT> Secundus uero modus primae figurae est, quoties ex prima uniuersali negatiua et [814A] secunda uniuersali affirmatiua conclusio uniuersali negatione colligitur. Si enim sit a malum, b bonum, c iustum, a terminus de nullo b termino praedicabitur. Nullum enim bonum malum est, b uero terminus de omni c termino praedicabitur, omne enim iustum bonum est. Quare colligitur, nullum iustum malum est, ut est hoc modo: Si a terminus de nullo b termino praedicatur, b uero terminus de omni c fuerit praedicatus, a terminus de nullo c praedicabitur, ut est:       Nullum bonum malum est,      Omne iustum bonum est;      Nullum igitur iustum malum est.  <I-3: DARII> Tertius uero modus primae figurae est, quoties ex uniuersali affirmatiua, et particulari affirmatiua, particularis affirmatiua colligitur. Nam si a uirtus de omni b, id est bono, praedicetur, et b bonum de quodam c, id [814B] est iusto, fuerit praedicatum particulariter, erit quoque conclusio particularis, hoc modo, ut a uirtus de quodam c iusto particulariter praedicetur. Si igitur fuerit a terminus in omni b, et b terminus in aliquo c particulariter, erit a terminus in aliquo c particulariter, ut sit:       Omne bonum uirtus est,      Quoddam iustum bonum est;      Quoddam igitur iustum uirtus est.  <I-4: FERIO> Quartus modus primae figurae est talis, quoties ex uniuersali negatione et particulari affirmatione paricularis negatiua colligitur. Nam si a terminus de nullo b termino praedicetur, b uero termimis de quodam c termino praedicetur, a terminus de quodam c termino non praedicabitur, quod monstrat [814C] subiecta descriptio. Nam sunt huiusmodi propositiones:       Nullum bonum malum est,      Quoddam iustum bonum est;      Quoddam igitur iustum malum non est.  Hos ergo quatuor in prima figura modos in Analyticis suis Aristoteles posuit. Caeteros uero quinque modos Theophrastus et Eudemus addiderunt, quibus Porphyrius, grauissimae uir auctoritatis, uisus est consensisse, qui sunt huiusmodi. Nam quoniam particularis affirmatiua sibi ipsi conuertitur, quisquis ostenderit in conclusione a terminum de quodam c termino particulariter praedicari, in eadem ipsa conclusione monstrauit quod c terminus de a termino [814D] rursus particulariter praedicetur. Nam si sibi particularis propositio in coliclusione conuertitur, si a terminus in quodam c termino fuerit, c terminus de quodam a termino praedicabitur. Item quisquis uniuersalem negatiuam in conclusione probauerit, necesse est eum ipsius quoque conuersionem in eadem conclusione probasse. Uniuersalis enim negatio semper sibi couuertitur. Nam si quis probauit quod a terminus de nullo c termino praedicatur, non est dubium quin in hac conclusione illud quoque probatum sit, quod c terminus de nullo a termino praedicetur. Semper enim, ut dictum est, uniuersalis negatiua sibi ipsi conuertitur. Uniuersalis quoque affirmatiua duplici conclusione continetur: nam quisquis ostendit a terminum de omni c termino praedicari, illud [815A] quoque ostendit quod c terminus de quodam a termino particulariter praedicetur. Si quis enim probauerit animal de omni homine praedicari, ita dicens, omnis homo animal est, illud quoque necessario monstrauit particulariter, quoniam quoddam animal homo est. Ita semper uniuersalis negatio, et uniuersalis affirmatio, uel particularis affirmatiua dupliciter concluduntur. Aliae enim sibi ipsis conuertuntur, quae particularis est particulariter, quae uniuersalis uniuersaliter. Alia uero, cum ipsa uniuersalis affirmatiua sit, particulariter sibi ipsi conuertitur. Particularis autem negatio nunquam sibi ipsi conuertitur, atque ideo simplicem in se retinet conclusionem.  Hoc autem quod nuper diximus, in secundo priorum Analyticorum libro ab Aristotele monstratur, [815B] quod scilicet Theophrastus et Eudemus principium capientes ad alios in prima figura syllogismos adiiciendos animum adiecere, qui sunt huiusmodi qui *kata anaklasin* uocantur, id est, per refractionem quamdam conuersionemque propositionis.  <I-5: BARALIPTON> Et est quintus modus ex duabus uniuersalibus affirmationibus, particularem colligens affirmatiuam hoc modo: Si a fuerit in omni b, et b fuerit in omni c, posset equidem concludi quod a terminus esset in omni c termino. Sed quoniam ista uniuersalis propositio, ut dictum est, particulariter conuertitur, praetermisso eo quod a terminus de omni c termino praedicatur, conclusio esse dicitur quod c terminus de quodam a termino praedicatur, quod hoc exemplo monstrandum est. Si enim sint propositiones sic:       Omne iustum [815C] bonum est,      Omnis uirtus iusta est;  posset concludi equidem quoniam:       Omnis uirtus bonum est.  Sed quoniam illa propositio sibi conuertitur, ut sit:       Quoddam bonum uirtus est  particulariter, particularis syllogismus conclusioque colligitur ex duabus uniuersalibus affirmatiuis. Eius uero forma talis est, a terminus in omni b, b terminus in omni c; igitur c terminus in quodam a, ut est:       Omne iustum bonum est,      Omnis uirtus iusta est;      Quoddam bonum iustus est.  Per conuersionem refractionemque dicitur, quoniam quod uniuersaliter colligebatur conuersum, particulariter collectum est.  <I-6: CELANTES> Sextus modus est primae figurae [815D] qui fit ex uniuersali negatiua et uniuersali affirmatiua uniuersalem conclusionem per conuersionem colligens. Nam si a terminus in nullo b fuerit, b uero terminus in omni c termino fuerit, posset equidem colligi quoniam a terminus in nullo c termino est: se quoniam uniuersalis negatiua conuertitur, dicimus quoniam c terminus in nullo a termino est, ut sit hoc modo:       Nullum bonum malum est,      Omne iustum bonum est;  posset colligi:       Nullum iustum malum est  sed ex his per conuersionem colligimus:       Nullum malum iustum est.  <I-7: DABITIS> Septimus modus primae figurae est, qui ex uniuersali affirmatiua et particulari affirmatiua per conuersionem [816A] particularem colligit affirmatiuam. Si enim fuerit a terminus in omni b, et b terminus de quodam c termino praedicetur, potest a terminus de quodam c termino praedicari. Sed quoniam particularis affirmatio sibi ipsi conuertitur, per conuersionem fit conclusio, et dicitur c terminus de quodam a termino praedicari, ut sit sic:       Omne bonum uirtus est,      Quoddam iustum bonum est;  posset equidem concludi, quoniam:       Quoddam iustum uirtus est  sed quia particularis affirmatio conuertitur, dicimus quoniam:       Quaedam uirtus iusta est.  <I-8: FAPESMO> Octauus modus primae figurae est, quoties ex uniuersali affirmatione et uniuersali negatione particulariter colligitur. Si enim a terminus de omni b termino praedicatus fuerit, b uero terminus de nullo c termino praedicetur, non posset [816B] colligi quoniam a terminus de nullo c termino praedicatur. Cur autem non possit, in resolutoriis dictum est. Sed quoniam uniuersalis negatiua sibi ipsa conuertitur, potest dici et conuerti, quoniam c terminus de nullo b termino praedicatur, b uero terminus de quodam a termino dicitur, quoniam uniuersalis affirmatiua purtioulariter sibi ipsa conuertitur: quare c terminus de quodam a termino non praedicabitur, ut sit sic:       Omne bonum iustum est,      Nullum malum bonum est;  non posset colligi, quoniam:       Nullum malum iustum est,  sed conuertitur sic:       Nullum bonum malum est,      Quoddam iustum bonum est;      Quoddam igitur iustum malum non est.  <I-9: FRISESOMORUM> Nonus modus primae figurae est, qui ex particulari [816C] affirmatiua et uniuersali negatiua particularem colligit negatiuam per conuersionem. Si enim a terminus de quodam b termino, b uero terminus de nullo c termino praedicetur, non potest quidem dici quoniam a terminus de quodam c termino non praedicabitur. Cur autem non possit, hoc quoque in resolutoriis diximus; sed quoniam uniuersalis negatio conuerti potest, dicitur quoniam c terminns de nullo termino praedicatur, et b terminus de quodam a praedicatur; c igitur terminus de quodam a non praedicabitur, ut sit sic:       Quoddam bonum iustum est,      Nullum malum bonum est;      Quoddam igitur iustum malum non est.  [816D]  Expeditis igitur nouem primae figurae modis, ad secundae figurae quatuor modos ueniamus. lllud tantum constet, quod quemadmodum in prima figura per nouem supradictos modos et affirmatio uniuersalis, et negatio uniuersalis, et affirmatio particularis, et negatio particularis, in conclusione colligitur, in secunda figura affirmatiuam neque generalem neque particularem posse colligi sed tantum uel particulariter, uel uniuersaliter solas colligi negatiuas.  <II-1: CESARE> Est autem secundae figurae primus modus hic, quoties ex uniuersali negatione, et uniuersali affirmatione, uniuersalis negatiue colligitur. Si enim a terminus de nullo b termino et de omni c termino praedicetur, terminus de nullo c termino praedicabitur. Sit enim a bonum, sit b malam, c iustum. Si quis igitur sic dicat:  [817A]       Nullum malum bonum est,      Omne iustum bonum est;  concludit:       Nullum iustum malum est.  Liquet igitur maiorem extremitatem de minore in conclusione praedicari. Sed omnes secundae fgurae syllogismis quam uis ueri sint, uerum tamen ex seipsis non probatur sed ex primae figurae modis implentur. Namque si a terminos de nullo b termino praedicetur, et in omni c termino sit, nondum probatum est quoniam omnino b terminus de nullo c termino praedicetur. Sed si quis ex isto secundae figurae primo modo primae figurae secundum modum faciat, per conuersionem totus syllogismus conclusioque probata est. Si quis enim in hoc syllogismo qui est a terminus in nullo b, et idem a terminus de omni c praedicetur, [817B] et a b propositionem conuertat, ut faciat esse b a, nam omnis uniuersalis negatiua conuertitur; si quis igitur dicat quoniam a terminus de nullo b termino praedicatur, et b igitur de nullo a termino praedicabitur sed a terminus de omni c termino praedicabitur.  Fit igitur primae figurae secundus modus ex uniuersali negatiua et uniuersali affirmatiua uniuersalem colligens negatiuam, ut sit conclusio. De nullo igitur c termino b praedicabitur. His igitur conuersionibus omnis secundae et tertiae figurae syllogismus conclusioque colligitur et probatur. Atque ideo quoniam ex seipsis non sunt probati nisi ex superioribus comprobentur, id est, primae figurae modis, quicumque in secunda uel tertia figura inuentus fuerit, imperfectus uocatur syllogismus.  <II-2: CAMESTRES> Secundus [817C] uero modus secundae figurae est quoties ex uniuersali affirmatiua et uniuersali negatiua commutatis ordinibus uniuersalibus rursus negatiua concluditur, Si enim a terminus in omni b termino fuerit, et de nullo c termino praedicetur, b term in us de nullo c termino praedicabitur. Sit enim a bonum, b iustum, c malum. Si quis igitur sic dicat:       Omne iustum bonum est,      Nullum malum bonum est;  concludit:       Nullum igitur malum iustum est.  Sed haec complexio coniunctioque propositionum duplicem conuersionem habet. Ostenditur enim de secundo primae figurae modo sic. Nam si a terminus in omni b termino est, et de nullo c termino praedicatur, [817D] hic uniuersalis negatiua conuertitur. Erit igitur ut c terminus de nullo a termino praedicetur. Quod si ita est, erit huiusmodi syllogismus: c terminus de nullo a termino praedicatur, a terminus in omni b termino est, c igitur terminus de nullo b termino praedicabitur. Ecce una conuersio facta est propositionis negatiuae. Sed quoniam diximus concludi non c in nullo b sed b in nullo c termino, hic uniuersalis conclusio negatiua conuertitur: et sicut conclusum est c terminum de nullo b termino praedicari, ita concluditur de nullo c termino b terminum praedicari.  <II-3: FESTINO> Tertius modus secundae figurae est, quoties ex uniuersali negatiua et particulari affirmatiua particularis negatiua colligitur.  Si enim a terminus de nullo b termino praedicetur, et in quodam c [818A] termino fuerit, b terminus de quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b malum, c iustum. Si quis igitur sic dicat:       Nullum malum bonum est,      Quoddam iustum bonum est;  concludat necesse est:       Quoddam iustum malum est.  Hic quoque syllogismus per conuersionem hoc modo probatur. Nam si a terminus de nullo b termino praedicatur, et b terminus de nullo a termino praedicabitur. Sed a terminus de quodam c termino praedicatur. Redit igitur primae figurae modus quartus, qui est ex uniuersali negatione est particulari affirmatione, particularem scilicet colligens negatiuam, ut in hoc quoque syllogismo. Nam hic quoque particularem nagatiuam colligit, id est b terminum de [818B] quodam c termino non praedicari.  <II-4: BAROCO> Quartus modus secundae figurae est, qui ex uniuersali affimatione et particulari negatione particularem colligit negatiuam, Nam si a terminus in omni b termino sit, et de quodam c termino non praedicetur, b terminus de quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b iustum, c malum. Si quis igitur dicat:       Omne iustum bonum est,      Quoddam malum bonum non est;  concludit:       Quoddam igitur malum iustum non est.  Haec uero complexio atque ordo propositionum per conuersionem non potest approbari. Generalis enim affirmatiua sibi ipsa conuerti non potest. Monstratur igitur iste syllogismus ex prima figura non per conuersionem sed per impossibilitatem, quoniam si [818C] particularis conclusio negatiua in hoc syllogismo non concluditur, aliquod inconueniens impossibileque contingit. Sed haec impossibilitas per primam figuram demonstrabitur. Dico enim quoniam si a terminus de omni b termino praedicetur, et in aliquo c termino non sit, talem colligi conclusionem, ut b terminus de aliquo c termino non praedicetur. Nam si hoc falsum est, huic contraiacens propositio uera erit. Particularibus autem negatiuis uniuersales affirmatiuae contraiacentes sunt, ut in superiore libro docuimus. Si igitur hic particularis negatio non est conclusio, erit generalis affirmatio. Sit enim affirmatio generalis, et b terminus de omni c termino praedicetur; sed a terminus de omni b termino predicatur, [818D] b uero terminus de omni c termino praedicari dicitur; a igitur terminus de omni c termino praedicatur, quod fieri non potest. lta enim a c propositionem posuimus prius, ut diceremus a terminum de quodam c termino non praedicari. Hoc igitur ostensum est per primum modum primae figurae.  Quare in secunda figura omnis syllogismus imperfectus est, et eius probatio aut per conuersionem in primam figuram reducitur, aut ex hypothetica dispositione per impossibilitatem, et primam figuram aliter fieri non posse monstratar, et alii quidem omnes per impossibile probantur, quod paulo post dernonstrabitur.  Restat ut tertiae figurae modos atque ordines explicemus. Sed antea quam id faciamus, illud prius uidendum est, quod in tertiae figurae modis [819A] quam conclusio colligitur uniuersalis. Sed si uel negatiuae uel affirmatiuae fuerint collectiones, particulares semper erunt, nunquam etiam generales.  <III-1: DARAPTI> Est autem tertiae figurae primus modus hic, qui ex duabus uniuersalibus affirmationibus particularem colligit affirmationem. Nam si a et b termini de omni c termino praedicentur, a terminus de quodam b termino praedicabitur per conuersionem. Nam si b terminus de omni c termino praedicatur, et uniuersalis affirmatio particulariter sibi conuertitur, c terminus de quodam b termino praedicatur. Quod si ita est, fit tertius primae figurae modus, qui est ex uniuersali et particulari affirmatiua, et colligit a terminuni de quodam b termino praedicari. Sit enim a iustum, b uirtus, c bonum. Si quis enim sic dicat: [819B]       Omne bonum iustum est,      Omne bonum uirtus est;  fit conclusio:       Quaedam uirtus iusta est.  Mutant alii terminos, et uolunt facere secundum modum, ut sit a uirtus, b iustum, c bonum, ut si talis syllogismus:       Omne bonum uirtus est,      Omne bonum iustum est;  et concludatur:       Quoddam iustum uirtus est.  Sed hunc Aristoteles a superiore non diuidit, et hos duos unum modum putat, et idcirco nos septem tertiae figurae esse diximus modos dubitantes; sed magis Aristoteles sequendus est, atque ideo alium modum dicamus esse qui possit integre uideri secundus.  <III-2: FELAPTON> Secundus uero modus tertiae figurae est, quoties [819C] ex uniuersali negatione et uniuersali affirmatione negatio colligitur particularis.  Si enim a terminus de nullo c termino, b terminus uero de omni c termino praedicetur, a terminus de quodam b termino non praedicabitur.  Nam si a terminus de nullo c termino praedicatur, b uero de omni c, et c terminus de quodam termino praedicabitur.  Particulariter enim sibi uniuersalis affirmatiua conuertitur.  Concluditur igitur in quarto primae figurae modo, a terminum de quodam b termino non praedicari. Sit enim a malum iustum, c bonum. Si quis sic dicat:       Nullum bonum malum est,      Omne bonum iustum est;  concludat necesse est:       Quoddam igitur iustum malum non est.  Ex quo considerandum est maiorem extremitatem [819D] in conclusione praedicari.  <III-3: DISAMIS> Tertius modus tertiae figurae est, quoties ex particulari et uniuersali affirmatiua particularis affirmatio concluditur. Si enim a terminus de quodam c, et b terminus de omni c termino praedicetur, concluditur a terminum de quodam b termino praedicari per duplicem conuersionem. Quoniam enim b terminus de omni c termino praedicatur, et a terminus de quodam c termino praedicatur, et particularis affirmatiua semper sibi ipsi conuertitur, c terminus de quodam a termino praedicabitur. Sunt igitur propositiones sic: b terminus de omni c termino, c uero terminus de quodam a termino praedicatur: quod si ita est, colligitur in primae figurae modo tertio b terminum de quodam a [820A] termino praedicari. Atque ita particularis affirmatiua conuertitur, et a terminus de quodam b termino praedicabitur, eruntque duplices couuersiones, una propositionis, alia conclusionis. Sit enim a iustum, b uirtus, c bonum. Si quis igitur sic dicat:       Quoddam bonum iustum est,      Omne bonum uirtus est;  concludat necesse est:       Quaedam uirtus iusta est.  <III-4: DATISI> Quartus modus tertiae figurae est quoties ex uniuersali affirmatione et particulari affirmatione affirmatio particularis colligitur. Nam si a terminus de omni c termino praedicetur, b uero terminus in quodam c termino sit, concluditur a terminum de quodam b termino praedicari per conuersionem. Si enim b terniinus de quodam c termino praedicetur, et c terminus [820B] de quodam b termino praedicatur, quonium particularis affirmatiua sibi ipsi conuertitur, et fit syllogismus in primae figurae tertio modo, qui at ex uniuersali affirmatiue et particulari affirmatiue, particularem colligens affirmatiuam, ut sit syllogismus hoc modo: a terminus in omni c, et c terminus in quodam b. Igitur b terminus in quodam b. Sit n uirtus, h iustum, c bonum. Si quis igitur sic dicat:       Omne bonum uirtus est,      Quoddam bonum iustum est;  concludet quoniam:       Quoddam iustum uirtus est.  <III-5: BOCARDO> Quintus modus tertiae figurae est quoties ex particulari negatione et uniuersali affirmatione particularis colligitur negatiua. Sed hic modus per conuersionem probari non potest sed per impossibilitatem, sicut [820C] quartus secundae figurae probatus est modus. Si enim a terminus de quodam c termino non praedicetur, b uero terminus de omni c termino praedicetur, a terminus de quodam b termino non praedicabitur; nam si non ita est, erit illud uerum, a terminum de omni b termino praedicari; sed b terminus de omni c termino praedicatur, a igitur terminus de omni c termino praedicabitur, quod fieri non potest. Prius enim ita positus est a terminus, ut de quodam c termino non praedicaretur. Quod si generalis affirmatio in conclusione syllogismi non est, ut sit a terminus in omni b termino, erit huic contraiacans particularis negatio, ut a terminos de quodam b termino non praedicetur. Sit enim a malum, b iustum, c bonum. Si quis igitur sic dicat: [820D]       Quoddam bonum malum non est,      Omne bonum iustum est;  concludat necesse est:       Quoddam igitur malum non est.  <III-6: FERISON> Sextus modus tertiae figurae est quoties ex uniuersali negatiua et particulari affirmatiua particularis negatio colligitur per conuersionem. Nam si a terminus in nullo c termino sit, b uero terminus de quodam c termino praedicetur, fit conclusio a terminus de quodam b termino non praedicari. Nam si a terminus de nullo c termino praedicatur, b uero termimis de quodam c termino praedicabitur, et c terminus de quodam b termino praedicabitur, quoniam particularis affirmatiua potest conuerti. Fit igitur talis syllogismus, ut a terminus de nullo c termino praedicetur, c terminus [821A] de quodam b termino praedicetur, et a terminus de quodam b termino non praedicetur. Sit a malum, b iustum, c bonum. Si quis igitur dicat:       Nullum bonum malum est,      Quoddam bonum iustum est;  concludit:       Quoddam iustum malum non est.      *  *  *  *  *  His igitur expeditis, quid ipse syllogismus sit definiendum est. Definitur autem sic:       Syllogismus est oratio in qua positis quibusdam atque concessis,      aliud quiddam quam sint ea quae posita et concessa sunt,      necessaria contingit per ipsa quae concessa sunt.  Orationem diximus esse syllogismum idcirco quoniam omnis definitio a generali trahitur, genus autem syllogismi EST ORATIO. Quod autem dictum IN QUA POSITIS QUIBUSDAM ET CONCESSIS, ita intelligendum est, [821B] quasi sic dictum esset, secundum quam positis et concessis; ut enim syllogismus fiat, ante aliquid a proponente dicitur, quod audiens concedat, quod si ille concesserit, concludit et perficit syllogismum, idoirco, quia dubiae res per quaedam CONCESSA et probata monstrantur, conceditur autem aequaliter et negatio uera. Caetera uero in syllogismi definitione talia sunt quae non integre dispositos syllogismos a syllogismorum definitione uerorum discernant. Nam quod dictum est IN QUA POSITIS QUIBUSDAM, sumptorum scilicet et propositionum multitudo monstratur. Sunt enim qui putantur esse huiusmodi syllogismi, in quibus tantum una propositio est et una conclusio. Qualis est hic:       Vides;      Viuis igitur.       Homo es;      Animal igitur es.  et alia huiusmodi, quos scilicet ueteres in syllogismis [821C] non acceperunt, syllogismos enim est aliquorum collectio. At uero collectio non nisi plurimorum est, et quicumque unam posuit propositionem, ille non colligit. Nullum igitur faciet syllogismum. Debet enim syllogismus, ut angustissimus sit, duabus propositionibus comprobari. Quod autem dictum est, aliud quiddam necessario euenire quam sint ipsa quae concessa sunt, quoniam freqaenter tales ab aliquibus flunt syllogismi, ut ea quae proposuerunt, ipsa etiam in conclusione concludant, ut est hic:       Si homo es, homo es;      Homo autem es;      Homo igitur es.  Idem enim conclusit quod ante proposuit. Atque ideo, ad istorum discretionem, aliud quiddam contingere debere dictum est QUAM SINT EA QUAE CONCESSA SUNT, [822A] ut in superioribus omnibus syllogismis quos in trium figurarum modis et demonstratione posuimus. Tales uero syllogismi quales nunc dicti sunt per ridiculi sunt, quod id quod ante concessum est quasi dubium quiddam in conclusione colligitur. Nam quod positum est, necessario contingere, ad hoc pertinet, quoniam frequenter ad inductionem uerae quaedam propositiones sunt quarum conclusio nullo modo uera est, ut si quis sic dicat:       Qui musicam nouit musicus est  et concedatur; et:       Qui arithmeticam arithmeticus est  et:       Qui medicinam medicus est  et:       Qui bonum bonus est.  Cum igitur haec omnia concessa sunt, dicat:       Et qui malum, malus est  quod quasi superioribus simile uidetur sed omni modo falsum est: boni enim homines non aliter cauent, nisi [822B] mala nouerint. Atque ideo propter eas conclusiones quae sunt per eas propositiones quae per inductionem dicuntur, additum est conclusiones in syllogismis necessarias contingere, id est ex necessitate contingere.  Est etiam alia exposilio sed in Analyticis nostris iam dicta est. Illud uero quod dictum est, PER IPSA QUAE POSITA SUNT, hoc propter eos dictum est qui tales faciunt syllogismis, in quibus aut minus aliquid, aut plus, aut aliud propositum est quam proponi debuerat. Fiunt enim huiusmodi syllogismi. Si quis enim ita dicat:       Socrates homo est,      Omnis homo animal est;  et concludat:       Socrates igitur animatus est  minus proposuit, quod non dixit omne animal esse animatum. Nunc si sic proposuisset, recte Socrates animatum esse concluderet, ita dicendo:       Socrates [822C] homo est,      Omnis homo animal est, et:      Omne animal animatum est;      Socrates igitur animatus est.  Plus autem proponere hoc est, ut si quis sic dicat:       Omnis homo animal est,      Omne animal animatum est, sed et:      Sol in Ariete est;      Omnis igitur homo animatus est  hic uero superfluum est quod solem in Ariete esse interposuit. Aliud autem quam necesss est quidam proponunt hoc modo, ut si quis sic dicat:       Omne homo animal est,      Virtus autem bonum est;      Omnis igitur homo animatum est.  Nulla igitur harum propositionum ad rem pertinet quod concludere cupiebat.  Expedita igitur syllogismi definitione, ad priorum modorum naturam resolutionemque ueniamus, et prius omnes in ordinem disponatur.    PRIMAE FIGURAE MODI  PRIMUS Omne iustum bonum est, Omnis uirtus iusta est; Omnis igitur uirtus bona est.        SECUNDUS Nullum bonum malum est,                 Omne iustum bonum est;                 Nullum igitur iustum malum est.         TERTIUS Omne bonum uirtus est,                 Quoddam iustum bonum est; Quoddam igitur iustum uirtus est.         QUARTUS Nullum bonum malum est, Quoddam iustum bonum est; Quoddam igitur iustum malum non est.         QUINTUS Omne iustum bonum est, Omnis uirtus iusta est; Quoddam igitur bonum uirtus est.          SEXTUS Nullum bonum malum est, Omne iustum bonum est; Nullum igitur malum iustum est.        SEPTIMUS Omne bonum uirtus est, Quoddam iustum bonum est; Quaedam igitur uirtus iusta est.         OCTAVUS Omne bonum iustum est, Nullum malum honum est; Quoddam igitur iustum malum non est.           NONUS Quoddam bonum iustum est, Nullum malum bonum est; Quoddam igitur iustum malum non est.    SECUNDAE FIGURAE MODI          PRIMUS Nullum malum bonum est, Omne iustum bonum est; Nullum igitur iustum malum est.        SECUNDUS Omna iustum bonum est, Nullum malum bonum est; Nullum igitur malum iustum est.         TERTIUS Nullum malum bonum est, Quoddam iustum bonum est; Quoddam igitur iustum malum non est.         QUARTUS Omne iustum bonum est, Quoddam malum bonum non est; Quoddam igitur malum iustum non est.    TERTIAE FIGURAE MODI          PRIMUS Omne bonum iustum est, Omne bonum uirtus est; Quaedam igitur uirtus iusta est.        SECUNDUS Omne bonum uirtus est, Omne bonum iustum est; Quoddam igitur iustum uirtus est.         TERTIUS Nullum bonum malum est, Omne bonum iustum est; Quoddam igitur iustum malum non est         QUARTUS Quoddam bonum iustum est, Omne bonum uirtus est; Quaedam igitur uirtus iusta est.         QUINTUS Omne bonum uirtus est, Quoddam bonum iustum est; Quoddam igitur iustum uirtus est.          SEXTUS Quoddam bonum malum non est, Omne bonum iustum est; Quoddam igitur iustum malum non est.        SEPTIMUS Nullum bonum malum est, Quoddam bonum iustum est; Quoddam igitur iustum malum non est.  [823A] Hi sunt igitur omnes trium figurarum modi quorum primae figurae quatuor primae indemonstrabiles nominantur et directi, id est sine aliqua conuersione monstrati; indemonstrabiles autem quoniam non per alios demoiistrantur, et perfecti dicuntur, quoniam per seipsos comprobantur. Et primi quoniam positione et natura primi sunt, et in eos omnes caeteri resoluuntur. Illi quoque quinque primae figurae modi imperfecti et per conuersionem sunt. Secundae uero figurae, uel tertiae, omnes imperfecti sunt, quoniam per primos primae figurae modos quatuor comprobantur, [824A] namque in ipsos resoluuntur: ut eos per conuersionem resoluamus, et per impossibilitatem, ut duo illi superius demonstrati sunt, consideremus igitur eorum principia, quoniam unde nascuntur in idipsum resoluuntur. Quintus igitur primae figurae modus de prima, primo figurae modo procreatur. Binis enim propositionibus prioribus manentibus, conclusio primi modi particulariter conuersa quintum efficit syllogismum, quod in subiecta declaratur descriptione:  Omne iustum bonum est, - eadem -    Omne iustum bonum est, Omnis uirtus iusta est; - eadem -    Omnis uirtus iusta est; Omnis uirtus bona est. - uersa -    Quoddam bonum uirtus est.  [823B] Sextus uero primae figurae modus de secundo primae figurae modo capit principium. Manentibus enim duabus prioribus propositionibus secundi modi, uniuersali [824B] conclusione uniuersaliter conuersa, sextus nascitur syllogismus, ut subiecta docet descriptio:  Nullum bonum malum est, - eadem -    Nullum bonum malum est, Omne iustum bonum est; - eadem -    Omne iustum bonum est; Nullum iustum malum est. - uersa -    Nullum malum iustum est.  [823B] Septimus modus primae figurae de tertio primae figura, nascitur modo.  Manentibus enim binis propositionibus [824B] prioribus, particulari affirmatiua in conclusione conuersa, septimi modi collocatio procreatur:  Omne bonum uirtus est, - eadem -    Omne bonum uirtus est, Quoddam iustum bonum est; - eadem -    Quoddam iustum bonum est; Quoddam iustum uirtus est. - uertitur - Quaedam uirtus iusta est.  [823B] Octauus uero et nonus primae figurae modus in quartum primae figurae modum resoluuntur, non etiam initium sumunt. Octauus resoluitur in quartum hoc modo: prima enim quarti in secundam octaui uniuersaliter [824B] conuersa, et prima propositione octaui modi particulariter in secundam quarti modi conuersa, eadem conclusio colligitur, id est negatio particularis.       Nullum bonum malum est, negatio uniuersalis.      Quoddam iustum bonum est, particularis affirmatio.      Uniuersaliter conuersa, Omne bonum iustum est.      Uniuersaliter conuersa, Nullum malum bonum est.      Quoddam iustum malum non est, eadem conclusio,      Quoddam iustum malum non est.  [825A] Nonus uero modus in quartum modum resoluitur sic, prima quarti in secundam noni propositionem uniuersaliter conuertatur, et secunda quarti particulariter [826B] in primam noni, et eadem conclusio maneat negatio particularis.       Nullum bonum malum est, uniuersalis negatiua.      Quoddam iustum bonum est, particularis affirmatiua.      Particulariter conuersa. Quoddam bonum iustum est.      Uniuersaliter conuersa, Nullum malum bonum est.      Quoddam iustum malum non est, eadem conclusio:      Quoddam iustum malum non est.  [825A] Resolutis igitur quinque primae figurae modis in quatuor superioribus, secundae figurae quatuor modos in prioris figurae modos quatuor resoluamus, quorum tres per conuersionem probantur. Quartus uero per [825B] solam impossibilitatem. At uero primus et secundae [826A] figurae secundus modus in secundum prioris figure modum resoluuntur, et resoluitur primus sic. Conuersa enim prima uniuersali oegatione uniuersaliter, et manente secunda uniuersali affirmatione, eadem [826B] conclusio utrorumque nascitur:  Nullum bonum malum est, - conuersa -  Nullum malum bonum est, Omne iustum bonum est; - eadem -     Omne iustum bonum est; Nullum iustum malum est. - eadem -     Nullum iustum malum est.  [825B] Secundae figurae secundus modus in primae figurae secundum modum resoluitur sic: conuersa secunda [826B] propositione, et secunda prima manente, uniuersaliter fit conuersa conclusio:  Nulllum bonum malum est,               Omne iustum bonum est, Omne iustum bonum est;         - conuersa -  Nullum malum bonum est; Nullum iustum malum est. - conuersa -  Nullum malum iustum est.  [825B] Tertius uero secundae figurae modus, de quarto primae [825C] figurae procreatur. Ut enim uniuersaliter negatio in primam propositionem uniuersaliter conuertatur, [826B] et secundae propositiones maneant, idem syllogismi [826C] terminus propositioque colligitur hoc modo:  Nullum bonum malum est, - conuersa -  Nullum malum bonum est, Quoddam iustum bonum est; - similis -   Quoddam iustum bonum est; Quoddam iustum malum non est. - eadem -     Quoddam iustum malum non est.  [825C] Quartus modus seoundae figurae quoniam iam primo, cum factus est per conuersionem, in superioris primae figurae modum retorqueri non poterat sed per impossibile demonstratum est, hic quoque per impossibile ad superiores reducitur modos, et quoniam omnes secundae figurae modi per impossibile monstrantur, idcirco nos quoque inchoantes a quarto [825D] omnes per impossibile resoluamus. Nam quartus secundae figurae modus in primum primae figurae resoluitur per impossibilitatem, tertius in secundum, secundus in tertium, primus in quartum, quod hoc modo liquebit. Si quis ergo duas istas concesserit propositiones, id est:       Omne bonum uirtus est.  et:       Quoddam iustum uirtus non est  necesse est quoque conclusionem concedat quae est:       Quoddam igitur iustum bonum non est.  Nam si haec falsa est, erit ei contraiacens uera quae est, omne iustum bonum est sed illam concessit quae est prima quarti modi, id est: [826C]       Omne bonum uirtus est.  Ex his igitur concludat:       Omne igitur iustum uirtus est.  Sed prius concessit quarti modi secundum propositionem, quae est:       Quoddam iustum uirtus non est.  Nunc uero concedit:       Omne iustum uirtus est  duas sibi contraiacentes simul conclusurus est, quod fieri non potest. Hoc autem idcirco euenit, quia conclusio quarti [826D] modi in primi modi secundam propositionem conuersa est: quod si secunda propositio primi modi in quarti conclusione non colligitur, quarti oonclusio, id est particularis negatio, permanebit. Sed ne forte nos conturbet quod alios terminos in resoluendo modo posuimus, quam superius in disponendo; non enim modo in terminis laboramus sed in figuris et modis et complexionibus construendis atque resoluendis operam consumimus. Eodem modo et caeteri secundae figurae in primos quatuor resoluuntur:  Omne bonum uirtus est, - eadem -   Omne bonum uirtus est, Quoddam iustum uirtus non est;     Omne iustum bonum est; Quoddam igitur iustum bonum non est.     Omne igitur iustum uirtus est.  [825D] Tertus secundae figurae modus secundo primae figurae modo sic resoluitur: si quis duas primas tertii [826D] modi concesserit, particuiarem quoque negatione concludet, quae est:       Quoddam igitur iustum bonum [827A] non est.  Nam si haec falsa est uera erit contraiacens, quae est:       Omne iustum bonum est.  Sed etiam illa concessa est, quae est:       Nullum bonum malum est.  Ex his ergo colligitur:       Nullum igitur iustum malum est.  Sed prius concessa erat:       Quoddam iustum malum est  [828A]  nunc uero:       Nullum iustum malum est  duas sibi contraiacentes, uno tempore concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur uniuersali conclusione, quae est:       Omne iustum bonum est  remanebit particularis negatio, quae est:       Quoddam iustum bonum non est.  Nullum bonum malum est,              - conc.  -       Nullum bonum malum est. Quoddam iustum malum est;            - contr. -       Omne iustum bonum est. Quoddam igitur iustum bonum non est. - perm. contr. - Nullum ergo iustum malum est.  [827A] Secundus secundae figurae in tertio primae figura, modo sic resoluitur: si quis duas secundae figura, propositiones concesserit, conclusionem quoque concedit, quae est:       Igitur iustum bonum est.  Nam si haec falsa est, erit uera contraiacens ei particularis affirmatio:       Quoddam iustum bonum est.  Sed idem concessit [828A] illam quae est:       Omne bonum uirtus est  concludat necesse est:       Quoddam iustum uirtus est  qui iam ante concesserat secundam secundi modi quae est:       Nullum iustum uirtus est  duas contraiacentes uno tempore concedit, quod fieri non potest.  Omne bonum uirtus est,     - concessae -  Omne bonum uirtus est, Nullum iustum uirtus est;   - contraiac.-  Quoddam iustum bonum est;   Nullum iustum bonum est.    - permut. -    Quoddam iustum uirtus est.  [827A] Primae item secundae figurae in quartum primae figurae [827B] sic resoluitur: qui concedit duas primi modi propositiones, concedat necesse est et conclusionem. Nam si illa falsa est, erit uera contraiacens ei particularis affirmatiua quae est:       Quiddam iustum bonum est.  Sed idem concessit illam quae est:       Nullum bonum malum est  concludat necesse est:       Quoddam [828A] igitur iustum malum non est  qui ante concesserat [828B] illam quae est:       Omne iustum malum est.  Uno tempore duas contraiacentes concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur particulari affirmatione quae est:       Quoddam iustum bonum est  remanet illa quae est:       Nullam iustum bonum est.  Nullum bonum malum est,   - similes -       Nullum bonum malum est. Omne iustum malum est;    - contraiac. -    Quoddam iustum bonum est. Nullum iustum bonum est.  - perm. iacen. -  Quoddam igitur iustum malum non est.  [827B] Sequitur ut tertiae figurae modos ad primos quatuor reducamus, quorum quinque per conuersionem et per impossibilitatem ad primos quatuor resoluuntur unus uero solus, id est quintus, per solam impossibilitate in priora resoluitur. Primus tertiae modus [827C] figurae in tertium primae figurae hoc modo resoluitur: [828B] Si enim prima propositio tertii modi primae figurae maneat, et secunda propositio particularis tertii modi prime figurae uniuersaliter conuertatur, et sit secunda propositio primi modi tertiae figurae, eadem conclusio, colligitur, id est affirmatio particularis.  Omne bonum iustum est, - manet -   Omne bonum iustum est, Quaedam uirtus bona est; - conu. -   Omne bonum uirtus est; Quaedam uirtus iusta est. - manet -   Quaedam uirtus iusta est.  [827C] Vel certe sic, quia superius talem syllogismum diximus terminis commutatis, quem Aristoteles dissimilem [828C] non putat.  Omne bonum uirtus est, - similes -  Omne bonum uirtus est, Quoddam iustum bonum est; - conu. -    Omne honum iustum est; Quoddam iustum uirtus est. - manet -    Quoddam iustum uirtus est.  [827C] Secundus modus tertiae figurae in quartum modum primae figura, hoc modo resoluitur. Si enim primae propositiones secundi tertiae figurae modi, et quarti modi primae figurae maneant, quarti uero modi primae [828C] figurae secunda propositio uniuersaliter conuertatur, et secunda sit proposilio secundi modi tertiae figurae, eadem conclusio procreatur.  Nullum bonum malum est, - manet -    Nullum bonum malum est, Quoddam iustum bonum est; - uersa -    Omne bonum iustum est; Quoddam iustum malum non est. - manet -    Quidam iustum malum non est.  [827C] Tertius modus tertiae figurae in tertium modum primae [827D] figurae resoluitur. Si enim propositio prima tertii primae figurae modi, et secunda propositio tertii modi tertiae figurae maneat, et secunda propositio [828C] tertli modi primae figurae particularis particulariter [828D] conuertatur, ut sit prima tertii modi tertiae figurae, conuersa particulariter conclusio nascitur.  Omne bonum uirtus est,      Quoddam bonum iustum est, Quoddam iustum bonum est;      Omne bonum uirtus est; Quoddam iustum uirtus est. - uersa -    Quaedam uirtus iusta est.  [827D] Quartus modus tertiae figurae in tertium modum primae figure resoluitur: si enim utrorumque prima, maneant propositiones, et secundae particulares particulariter [828D] conuertantur, eaedem conclusiones nascuntur.  [829]  Omne bonum uirtus est, - manet -    Omne bonum uirtus est, Quoddam iustum bonum est; - uertitur - Quoddam bonum iustum est; Quoddam iustum uirtus est. - manet -    Quoddam iustum uirtus est.  Reliquus sextus syllogismus tertiae figurae de primae figurae quarto modo procreatur; manentibus enim primis eorum propositionibus atque secundis particulariter immutatis particulis in utroque manebit concluso.  Nullum bonum malum est, - eadem -    Nullum bonum malum est, Quoddam iustum bonum est; - mutata -   Quoddam bonum iustum est; Quoddam iustum malum non est. - manet -    Quoddam bonum iustum est.  [829A] Quintus autem qui restat, sicut ante per impossibile probatur, ita etiam nunc per impossibilitatem resoluitur. Sed quemadmodum unus fuerit resolutus, eodem ordine omnes resoluendi sunt. Resoluitur autem sextus tertiae figurae modus in tertium prima, flgurae modum. Quintus autem tertiae figurae modus resoluitur in primum primae figurae. Quartus tertiae figurae modus resoluitur in quartum primae figurae modum.  Tertius tertiae figurae modus resoluitur in secundum primae figurae modum. Secundus tertiae figurae modus resoluitur in primum primae figurae modum. Primae tertiae figurae modi resoluuntur in secundos primae figurae modos. [829B] Resoluitur autem per impossibilitatem sextus tertiae [830A] figurae modus in primae figurae modum tertium hoc modo: si quis igitur duas proportiones sexti modi tertiae figurae concesserit, concedat etiam necesse est conclusionem quae est:       Quoddam iustum malum non est.  Nam si haec falsa est, erit uera contraiacens ei primae figurae tertii modi prima propositio quae est:       Omne iustum malum est.  Sed etiam concessit propositionem secundam, quae est:       Quoddam bonum iustum est.  Ex his igitur concedat necesse est, quoddam bonum malum est qui ante concesserat primam propositionem sexti modi tertiae figurae quae est:       Nullum bonum malum est.  Uno tempore duas sibi contraiacentes concedit, quod fieri non posse descriptio declarat.  Nullum bonum malum est, - contraiac. -   Omne iustum malum est Quoddam bonum iustum est; - concessae -    Quoddam bonum iustum est Quoddam iustum malum est. - permut. iac. - Quoddam bonum malum est  [829B] Hoc modo omnes caeteri modi tertiae figurae in primos modos primae figurae referuntur, quod subiecta descriptio declarat, in qua prior quintus, qui per [830B] conuersionem resolui non potuit, per impossibilitatem resolutus est.  Quoddam bonum malum non est, - contraiac. - Omne iustum malum est Omne bonum iustum est - concessae -  Omne bonum iustum est. Quoddam iustum malum non est - permut. -    Omne bonum malum est. Omne bonum uirtus est - contraiac. - Nullum iustum uirtus est. Quoddam bonum iustum est - concessae -  Quoddam bonum iustum est. Quoddam iustum uirtus est - permut. -    Nullum bonum uirtus est. Quoddam bonum iustum est - contraiac. - Nulla uirtus iusta est. Omne bonum uirtus est - concessae -  Omne bonum uirtus est. Quaedam uirtus iust. est - permut. -    Nullum bonum iustum est.  [829C] In resolutione modi secundi tertiae figurae in primum modum primae figurae, haec impossibilitas euenit, quod duas contrarias uno tempore concedit, quod [830C] fieri nequit. Numquam enim duae contrariae uno tempore simul uerae inueniuntur.  Nullum bonum malum est, - contraiac. - Omne iustum malum est., Omne bonum iustum est; - concessae -  Omne bonum iustum est; Quoddam iustum malum non est. - permut. -    Nullum bonum iustum est.  [829C] Et in sequenti quoque syllogismo duas concedit, [830C] quod impossibile est.  Omne bonum iustum est, - contraiac. - Nulla uirtus iustus est, Omne bonum uirtus est; - concessae -  Omne bonum uirtus est; Quaedam uirtus iusta est. - permut. -    Nullum bonum iustum est.  [829C] Nec nos illud turbet, quod in quibusdam contraria propositio et conclusio inuenitur, in quibusdam uero contraiacens. Namque aequaliter peccauit tam qui [829D] utrasque contrarias concesserit, quam si utrasque [830C] contraiacentes. Nam quo modo contraiacentes uno tempore uerae esse non possunt unquam, sic etiam contrariae.  Omne bonum uirtus est, - contraiac. - Nullum iustum uirtus est, Omne bonum iustum est; - concessae -  Omne bonum iustum est; Quoddam iustum uirtus est. - permut. -    Nullum bonum uirtus est.  [829D] Haec de categoricorum syllogismorum introductione Aristotelem plurimum sequens, et aliqua de Theophrasto et Porphyrio mutuatus quantum parcitas introducendi permisit, expressi. Si qua uero desint [830D] in Analyticis nostris calcatius exprimemus. Nunc uero quantum ad solam categoricorum syllogismorum formam spectabat, perfectum hic nobis est, et ad cumulum introductionis elaboratum. Nec hoc nos perturbet, [831A] si que hic propositiones et conclusiones falsae sunt, quandoquidem non ueritates rerum sed connexiones syllogismorum figuras et modos suscepimus disserendos. Nam his cognitis, si quos ad perfectum [832A] studium logicae disciplinee disputationis subtibilitas traxerit, prius de ambiguis disputationibus discant, post ab his ueritas in rebus mendaciumque meditabitur.