Grice e Boezio

  (0685A) In quot ergo figuris, et per quales, et quot propositiones, et quando, et quomodo fit syllogismus, amplius autem ad quae perspiciendum construenti et destruenti, et quomodo oporteat quaerere de proposito secundum unamquamque artem, amplius autem per quam viam sumemus, quae in singulis sunt principia iam pertransivimus.  Quoniam autem alii quidem syllogismorum sunt universales, alii vero particulares: universales quidem omnes semper plura syllogizant, particularium autem praedicativi quidem plura, negativi vero conclusionem solam. Nam aliae quidem propositiones convertuntur, privativa vero non convertitur. Conclusio vero aliquid de aliquo est, quare alii quidem syllogismi plura syllogizant: ut si A ostensum sit omni aut alicui B inesse, et B alicui A necessarium est inesse, et si nulli B inesse A, et B nulli A, hoc autem aliud est A priore. (0685C) Si autem A alicui B non insit, non necesse est et B alicui A non inesse; contingit enim omni A inesse.   Haec ergo communis omnium causa universalium et particularium. Est autem de universalibus, et aliter dicere, quaecunque enim aut sub medio aut sub conclusione sunt, omnium erit idem syllogismus, si illa quidem in medio, haec vero in conclusione ponantur, ut si A B conclusio per C, quaecunque sub B aut sub C sunt, necesse est de omnibus dici A, nam D si in toto B, et B in A, et D erit in A. Rursum si E in toto C, et C in toto A, et E in toto A erit.   Similiter autem et si privativus sit syllogismus. (0685D) In secunda autem figura quod sub conclusione erit, solum erit syllogizare, ut si A insit nulli B, et omni C, conclusio quoniam nulli C inest B; si autem D sub C est, manifestum quoniam non inest ei B, iis autem quae sunt sub A, quoniam B non inest, non palam est per syllogismum, et si non inest B ei quod est E, si est E sub A, sed inesse quidem B nulli C per syllogismum ostensum est, non inesse vero A hoc quod est B, indemonstratum sumptum est, quare nec per syllogismum accidit B non inesse E.   In particularibus autem, eorum quidem quae sub conclusione sunt, non erit necessarium. Non enim fit syllogismus, quando ea sumpta fuerit particularis, eorum autem quae sunt sub medio, erit omnium, verumtamen non per syllogismum, ut si A omni B, et B alicui C: nam eius quod sub C est positum, non erit syllogismus, eius vero quod sub B erit, sed non propter eum qui prius factus est syllogismum. (0686A) Similiter autem et in aliis figuris, nam eius quidem quod sub conclusione est non erit, alterius vero erit, verum non per syllogismum, eo quod et in universalibus ex indemonstrata propositione quae sunt sub medio ostendebantur; quare neque hic erit, vel et in illis.   Est ergo sic se habere, ut verae sint propositiones per quas fit syllogismus; est autem ut falsae, est vero ut haec quidem vera, illa autem falsa, conclusio autem aut vera, aut falsa ex necessitate. Ex veris ergo non est falsum syllogizare, ex falsis autem verum, tamen non propter quid, sed quia, nam eius qui est propter quid non est ex falsis syllogismus, ob quam autem causam in sequentibus dicetur.   Primum ergo quoniam ex veris non possibile falsum syllogizare, hinc manifestum. (0686C) Si enim cum est A, necesse est esse B, si non est B, necesse est A non esse; si ergo verum est A, necesse est et B verum esse, aut accidet idem simul et esse et non esse, hoc autem impossibile. Non autem quoniam ponitur A unus terminus, accipiatur, contingere uno aliquo existente, ex necessitate aliquid accidere, non enim potest. Nam quod accidit ex necessitate conclusio est, per quae autem fit ad minimum tres sunt termini, duo autem intervalla et propositiones. Si ergo verum est cui omni inest B et A, cui autem C et B, cui C, necesse est A inesse, et non potest hoc falsum esse, simul enim erit idem et non inerit; ergo A ut unum, positum est duas propositiones colligere. Similiter autem se habet et in privativis, non enim est ex veris ostendere falsum.   (0686D) Ex falsis autem est verum syllogizare, utrisque propositionibus falsis, et una; hac autem non utralibet contingit, sed secunda, si quidem totam sumamus falsam, non tota autem sumpta est utralibet. Insit enim A omni C, ei autem quod est B nulli, nec B insit C; contingit autem hoc, ut nulli lapidi animal, et lapis nulli homini; si igitur sumatur A omni B, et B omni C, A omni C inerit, quare ex utrisque falsis vera est conclusio, omnis enim homo animal.   Similiter autem et privativum: insit enim C nulli, nec A, nec B, A autem B omni, ut si eisdem terminis sumptis medium ponatur homo, lapidi enim nec animal, nec homo nulli inest, homini autem omni animal; quare si cui quidem omni inest, sumamus nulli inesse, cui vero non inest, omni inesse, ex falsis utrisque vera erit conclusio. Similiter autem ostendetur et si in aliquo utraque falsa sumatur.   (0687A) Si autem altera ponatur falsa, prima quidem tota falsa existente, ut A B, non erit conclusio vera, B C autem erit. Dico autem totam falsam quod contrariam verae, ut si quod nulli inest, omni sumptum est; aut si quod omni, nulli inesse. Insit enim A B nulli, B autem omni C; si ergo B C quidem propositionem sumamus veram, A B autem falsam totam, et omni B inesse A, impossibile est A C conclusionem veram esse, nulli enim inerat A earum quae sunt C, siquidem cui B nulli, B autem omni C.     Similiter autem nec si A omni B inest, et B omni C, sumpta sit autem B C quidem vera propositio, A B autem falsa tota, et nulli, cui B inest A, conclusio falsa erit, omni enim C inest A, siquidem cui B omni C et A, B autem omni C. (0687B) Manifestum ergo quoniam prima tota sumpta falsa, sive affirmativa, sive privativa, altera autem vera, non fit vera conclusio. .  Non tota autem sumpta falsa, erit: nam si A C quidem omni inest, B autem alicui, B autem omni C, ut animal, cygno quidem omni, albo autem alicui, album autem omni cygno, si sumatur A omni B, et B omni C, A omni C inerit vere, omnis enim cygnus animal. Similiter autem et si privativa sit A B; possibile est enim A B quidem alicui inesse, C vero nulli, B autem omni C, ut animal alicui albo, nivi vero nulli, album vero omni nivi; si ergo sumatur A quidem nulli B, B autem omni C, A nulli C inerit.   (0687C) Si autem A B quidem propositio tota sumatur vera, B C autem tota falsa, erit syllogismus verus, nihil enim prohibet A, et B et C omni inesse, B autem nulli C, ut quaecunque eiusdem generis sunt species non subalternae, nam animal et homini et equo inest, equus autem nulli homini inest; si ergo sumatur A omni B, et B omni C, conclusio vera erit, tota falsa B C propositione. Similiter autem cum universalis privativa est A B propositio, contingit enim A neque B, neque C nulli inesse, et B nulli C, ut ex alio genere speciebus diversum genus, nam animal nec musicae, nec medicinae inest, neque musica medicinae. Sumpta ergo A quidem nulli B, B autem omni C, vera erit conclusio. Et si non tota falsa sit B C, sed in aliquo, etiam sic erit conclusio vera.   (0687D) Nihil enim prohibet A, et B et C toti inesse, B autem alicui C, ut genus speciei et differentiae, nam animal homini omni et omni gressibili, homo autem alicui gressibili, et non omni; si ergo A omni B, et B omni C sumatur, A omni C inerit, quod quidem erat verum. Similiter autem cum privativa est A, B propositio, contingit enim A nec B, nec C nulli inesse, B vero alicui C, at genus ex alio genere speciei et differentiae, nam animal nec sapientiae nulli inest, nec contemplationi, sapientia vero alicui contemplationi; si ergo sumatur A nulli B, B autem omni C, nulli C inerit A, hoc autem erat verum.   In particularibus autem syllogismis contingit, prima propositione tota falsa existente, altera autem vera, veram esse conclusionem, et A B in aliquo falsa existente, B C autem vera, et A B quidem vera, particulari autem falsa, et utrisque existentibus falsis. (0688A) Nihil enim prohibet A B quidem nulli inesse, C autem alicui, et B alicui C inesse, ut animal nulli nivi, albo autem alicui inest, et nix albo alicui. Si ergo ponatur medium nix, primum autem animal, et sumatur A quidem toti B inesse, B autem alicui C, A B tota falsa, B C autem vera, et conclusio vera.   Similiter autem et cum privativa est A B propositio, possibile est enim A B quidem toti inesse, C autem alicui non inesse, B vero alicui C inesse, ut animal homini quidem omni inest, album autem aliquod non sequitur, homo vero alicui albo inest; quare si medio posito homine sumatur A nulli B inesse, et B alicui C, vera fit conclusio, cum sit tota falsa A B propositio. Et si in aliquo sit falsa A B propositio, B C vera existente, erit conclusio vera. (0688B) Nihil enim prohibet A, et B, et C, alicui inesse, B autem alicui C, ut animal alicui pulchro, et alicui magno, et pulchrum alicui magno inest; si ergo sumatur A omni B, et B alicui C, et A B, quidem propositio in aliquo falsa erit, B C autem vera, et conclusio vera. Similiter autem et cum privativa est A B propositio, nam iidem erunt termini, et similiter positi ad demonstrationem.   Rursum si A B quidem vera, B C autem falsa, vera erit conclusio. Nihil enim prohibet A quidem toti inesse B, C autem alicui, et B nulli C inesse: ut animal cygno quidem omni, nigro autem alicui, cygnus vero nulli nigro; quare si sumatur A omni B, et B alicui C, vera erit conclusio, cum sit falsa B C.   (0688C) Similiter autem et privativa sumpta A B propositione, possibile enim A B quidem nulli, C autem alicui non inesse, et B nulli C, ut genus ex alio genere speciei et accidenti eius speciebus, nam animal quidem numero nulli inest, albo vero non alicui, numerus autem nulli albo; si ergo medium ponatur numerus, et sumatur A quidem nulli B, B autem alicui C, A alicui C non inerit, quod fuit verum, cum A B quidem sit propositio vera, B C autem falsa.   Et si in aliquo sit falsa A B, falsa autem et B C, erit conclusio vera. Nihil enim prohibet A alicui B et alicui C inesse utrique, B autem nulli C, ut si B sit contrarium ipsi C, et ambo accidentia eidem generi, nam animal alicui albo et alicui nigro inest, album autem nulli nigro inest; si ergo sumatur A omni B, et B alicui C, vera erit conclusio. Et privativa quidem sumpta A B, similiter. Nam iidem termini, et similiter ponentur ad demonstrationem.   (0688D) Et ex utrisque falsis erit conclusio vera. Possibile est enim A B quidem nulli, C autem alicui inesse, B vero nulli C. Ut genus ex alio genere speciei, et accidenti speciebus eius, animal enim numero quidem nulli, albo vero alicui inest, et numerus nulli albo. Si ergo sumatur A omni B, et B alicui C, conclusio quidem vera, propositiones vero ambae falsae.   Similiter autem et cum privativa est A B. Nihil enim prohibet A B quidem toti inesse, C autem alicui non inesse, et neque B nulli C, ut animal cygno quidem omni, nigro autem alicui non inest, cygnus vero nulli nigro: quare si sumatur A nulli B, B autem alicui C A non inerit; ergo conclusio quidem vera, propositiones autem falsae.   (0689A) In media autem figura omnino contingit per falsa verum syllogizare, et utrisque propositionibus totis falsis sumptis, et hac quidem vera, illa tota falsa, utralibet falsa posita, et si utraeque in aliquo falsae, et si haec quidem simpliciter vera, illa autem in aliquo falsa, et in universalibus, et in particularibus syllogismis. Si enim A B quidem nulli inest, C autem omni, ut lapidi animal quidem nulli, homini autem omni, si contrariae ponantur propositiones, et si sumatur A B quidem omni, C vero nulli, ex falsis totis propositionibus erit vera conclusio. Similiter autem et si A inest B quidem omni, C vero nulli, nam idem erit syllogismus.     (0689B) Rursum si altera quidem tota falsa, altera autem tota vera. Nihil enim prohibet A et B et C omni inesse, B autem nulli C, ut genus non subalternis speciebus. Nam animal equo omni, et homini inest, et nullus homo equus; si ergo sumatur animal huic quidem omni, illi vero nulli inesse, haec quidem erit falsa, illa vero tota vera, et conclusio vera, ad quodlibet posito privativo.   Et si altera in aliquo falsa, altera autem tota vera, possibile est enim A B quidem alicui inesse, C autem omni, et B nulli C, ut animal albo quidem alicui, corvo autem omni, album vero nulli corvo. Si ergo sumatur A B quidem nulli, C autem toti inesse, A B quidem propositio in aliquo falsa est, A C autem tota vera, et conclusio vera, et transposita quidem privativa, similiter. (0689C) Nam per eosdem terminos demonstratio. Et si affirmativa quidem propositio in aliquo falsa, privativa autem tota vera, nihil enim prohibet A B quidem alicui inesse, C autem toti non inesse, et B nulli C, ut animal albo quidem alicui, pici autem nulli, album vero nulli pici: quare si sumatur A to i B inesse, C autem nulli, A B quidem in aliquo falsa, A C autem tota vera, et conclusio vera.   Et si utraeque propositiones in aliquo falsae, erit conclusio vera, possibile est enim A, et B, et C alicui inesse, B autem nulli C, ut animal, et albo alicui, et nigro alicui, album vero nulli nigro. Si ergo sumator A B quidem omni, C autem nulli, ambae quidem propositiones in aliquo falsae, conclusio autem vera; similiter autem transposita privativa per terminos.   (0689D) Manifestum autem et in particularibus syllogismis, nihil enim prohibet A B quidem omni, C autem alicui inesse, et B alicui C non inesse, ut animal omni homini, albo autem alicui, homo vero alicui albo non inerit. Si ergo ponatur A B quidem nulli inesse, C autem alicui inesse, universalis quidem propositio tota falsa, particularis autem vera, et conclusio vera. Similiter autem et affirmativa sumpta A B, possibile est enim A B quidem nulli, C autem alicui non inesse, et B alicui C non inesse, ut animal nulli inanimato, albo autem alicui, et inanimatum non inerit alicui albo.   Si ergo ponatur A B quidem omni, C vero alicui non inesse, A B quidem propositio universalis tota falsa, A C autem vera, et conclusio vera. (0690A) Et universali quidem vera posita, minori autem particulari falsa, nihil enim prohibet A nec B nec C nullum sequi, et B alicui C non inesse, ut animal nulli numero nec inanimato, et numerus aliquod inanimatum non sequitur. Si ergo ponatur A B quidem nulli, C autem alicui, et conclusio vera, et universalis propositio vera, particularis autem falsa.   Affirmativa autem universali similiter posita, possibile est enim A et B et C toti inesse, B autem aliquod C non sequi, ut genus speciem et differentiam. Nam animal omnem hominem et totum gressibile sequitur, homo vero non omne gressibile: quare si sumatur A B quidem toti inesse, C autem alicui non inesse, universalis quidem propositio vera, particularis falsa, conclusio autem vera.  . (0690B) Manifestum autem quoniam et utrisque falsis erit conclusio vera, siquidem contingit A et B et C huic quidem omni, illi vero nulli inesse, B vero aliquod C non sequi, nam sumpto A B quidem nulli, C autem alicui inesse, propositiones quidem ambae falsae, conclusio autem vera. Similiter autem et cum praedicativa fuerit universalis propositio, particularis autem privativa, possibile est enim A B quidem nullum, C autem omne sequi, et B alicui C non inesse, ut animal disciplinam quidem nullam, hominem autem omnem sequitur, disciplina vero non omnem hominem. Si ergo sumatur A B quidem toti inesse, C autem aliquod non sequi, propositiones quidem falsae, conclusio autem vera.   (0690C) Erit autem et in postrema figura per falsas totas, et in aliquo utraque, et altera quidem vera, altera autem falsa, et haec quidem in aliquo falsa, illa autem tota vera, et e converso, et quotquot modis aliter possibile est transumere propositiones. Nihil enim prohibet nec A nec B nulli C inesse, A autem alicui B inesse, ut nec homo, nec gressibile, nullum inanimatum sequitur, homo autem alicui gressibili inest; si ergo sumatur A et B omni C inesse, propositiones quidem totae falsae, conclusio autem vera. Similiter autem et cum haec quidem est privativa, illa vero affirmativa. (0690D) Possibile est enim B quidem nulli C inesse, A autem omni, et A alicui B non inesse, ut nigrum nulli cygno, animal autem omni, et animal non omni nigro: quare si sumatur B quidem omni C, A vero nulli, A alicui B non inerit, et conclusio quidem vera, propositiones autem falsae.     Et si in aliquo fuerit utraque falsa, erit conclusio vera, nihil enim prohibet et A et B alicui C inesse, et A alicui B, ut album et pulchrum alicui animali inest, et album alicui pulchro; si ergo ponatur A et B omni C inesse, propositiones quidem in aliquo falsae, conclusio autem vera. Et privativa A C posita, similiter: nihil enim prohibet A quidem alicui C non inesse, B vero alicui inesse, et A non omni B inesse, ut album alicui animali non inesse. (0691A) Pulchrum autem alicui inest, et album non omni pulchro: quare si sumatur A quidem nulli, C B autem omni, utraeque propositiones quidem in aliquo falsae, conclusio autem vera.     Similiter autem et haec quidem tota falsa, illa vero tota vera sumpta. Possibile est enim A et B omne C sequi, et A alicui B non inesse, ut animal et album omne cygnum sequitur, et animal non omni inest albo; positis igitur his terminis, si sumatur B quidem toti C inesse, A vero toti non inesse, B C quidem tota erit vera, A C autem tota falsa, et conclusio vera. Similiter autem et si B C quidem falsa, A C autem vera, nam hi quidem termini ad demonstrationem, nigrum, inanimatum, cygnus. (0691B) Sed et si utraeque assumantur affirmative, nihil enim prohibet B quidem omne C sequi, A autem toti C non inesse, et A alicui B inesse, ut omni cygno animal, nigrum vero nulli cygno, et nigrum inest alicui animali: quare si sumatur A et B omni C inesse, B C quidem tota vera, A C autem tota falsa, et conclusio vera. Similiter autem et A C sumpta vera, nam per eosdem terminos demonstratio.   .    Rursum hac quidem tota vera existente, illa vero in aliquo falsa, possibile est enim B quidem omni C inesse, A autem alicui C et alicui B, ut bipes quidem omni homini, pulchrum non omni, et pulchrum alicui bipedi inest. Si ergo sumatur A et B toti C inesse, B C quidem tota vera, A C autem in aliquo falsa, conclusio autem vera. Similiter autem et A C quidem vera, B C autem falsa in aliquo sumpta, transpositis enim eisdem terminis erit demonstratio.   (0691C) Et cum haec quidem est privativa, illa vero affirmativa, quoniam possibile est B quidem toti C inesse, A autem alicui C, et quando sic se habeant, non omni B inesse A. Si ergo assumatur B quidem toti C inesse, A autem nulli, privativa quidem in aliquo falsa, altera autem tota vera, et conclusio erit vera. Rursum quoniam ostensum est quod cum A quidem nulli C inest, et B alicui, evenit A alicui B non inesse, manifestum igitur quoniam et cum A C tota est vera, B C autem in aliquo falsa, contingit conclusionem esse veram; si enim sumatur A quidem nulli C, B autem omni, A C quidem tota vera, B C autem in aliquo falsa.   (0691D) Manifestum autem et in particularibus syllogismis quoniam omnino per falsa erit verum, nam iidem termini sumendi, et quando universales fuerint propositiones, in praedicativis quidem praedicativi, in privativis autem privativi; nihil enim differt, cum nulli inerat, universaliter sumere inesse, et si alicui inerat, universaliter sumere ad terminorum positionem; similiter autem et in privativis.     Manifestum igitur quod quando sit conclusio falsa, necesse est ea ex quibus est oratio falsa esse, aut omnia, aut aliqua; quando autem vera, non necesse est verum esse nec aliquod quidem, nec omne. Sed est cum nullum sit verum eorum quae sunt in syllogismis, et conclusionem similiter esse veram, non tamen ex necessitate. Causa autem quoniam cum duo sic se habent ad invicem, ut cum alterum sit, ex necessitate esse alterum, hoc cum non sit quidem, nec alterum erit; cum autem sit, non necesse est esse alterum; idem autem cum sit, et non sit, impossibile ex necessitate esse idem.   (0692A) Dico autem, cum sit A album, B esse magnum ex necessitate, et cum non sit A album, B esse magnum ex necessitate; quando enim cum hoc sit (ut A ) album, illud necesse est (ut B ) esse magnum, cum autem sit B magnum, C non esse album, necesse est, si A sit album, C non esse album. Et quando duobus existentibus, cum alterum sit, necesse est alterum esse, hoc autem cum non sit, necesse est A non esse, cum ergo B non sit magnum, A non potest album esse, cum vero A non sit album, necesse est B magnum esse, accidit ex necessitate cum B magnum non sit, idem B esse magnum: hoc autem impossibile, nam si B non est magnum, A non erit album ex necessitate; si ergo cum non sit A album, B erit magnum, accidit, si B non est magnum, B esse magnum, ut per tria.     (0692B) Circulo autem, et ex se invicem ostendere est per conclusionem, et e converso praedicationem alteram sumentem propositionem concludere reliquam, quam sumpserat in altero syllogismo, ut si oportuit ostendere quoniam A inest omni C, ostendat autem per C, rursus si monstret quoniam A inest B, sumens A quidem inesse C, C autem B, et A inerit B, prius autem e converso sumpsit B inesse C, aut si quoniam B inest C, oporteat ostendere si sumat A de C, quae fuit conclusio, B autem de A esse, prius autem sumptum est e converso A de B.     (0692C) Aliter vero non est ex se invicem ostendere, sive enim aliud medium sumetur, non circulo, nil enim sumitur eorumdem, sive horum quiddam, necesse est alterum solum, nam si ambo, eadem erit conclusio, at oportet diversam esse.     In iis igitur quae non convertuntur ex indemonstrata altera propositione fit syllogismus, non enim est demonstrare per hos terminos, quoniam medio inest tertium, aut primo medium. In iis autem quae convertuntur, erit omnia monstrare per se invicem, ut si A, et B, et C convertuntur sibi invicem: ostendatur enim A C per medium B, et rursum A B per conclusionem, et per B C propositionem conversam; similiter autem et B C, et per conclusionem, et per A B propositionem conversam; oportet autem et C B, et B A propositionem demonstrare, nam his demonstratis usi sumus solis.     (0692D) Si ergo sumatur B omni C inesse, et C omni A, syllogismus erit eius quod est B ad A. Rursus si sumatur C omni A inesse, et A omni B, necesse est C inesse omni B. In utrisque ergo syllogismis C A propositio sumpta est indemonstrata, nam aliae probatae erant: quare si hanc ostenderimus, omnes erunt approbatae per se invicem; si ergo sumatur C omni B, et B omni A inesse, utraeque propositiones demonstratae sumuntur, et C necesse est inesse A.   Manifestum est ergo quoniam in solis iis quae convertuntur, circulo et per se invicem contingit fieri demonstrationes, in aliis vero quemadmodum prius diximus. (0693A) Accidit autem et in iis eodem quod monstratur uti ad demonstrationem, nam C de B, et B de A monstratur sumpto C de A dici, C autem de A per has ostenditur propositiones: quare conclusione utimur ad demonstrationem.   In privativis autem syllogismis hoc modo monstratur ex se invicem: sit B quidem omni C inesse, A autem nulli B, conclusio autem quoniam A nulli C. Si ergo rursum oporteat concludere quoniam A nulli B, quod prius sumptum erat, erit A quidem nulli C, C autem omni B, sic enim e converso propositio. Si autem quoniam B inest C, oporteat concludere, non iam similiter convertendum A B, nam eadem propositio est B nulli A, et A nulli B inesse, sed sumendum, cui A nulli inest, huic B omni inesse. (0693B) Sit enim A nulli C inesse, quod quidem fuit conclusio, cui autem A nulli B, si sumatur omni inesse, necesse est ergo B omni C inesse: quare cum sint tria, unumquodque conclusio est facta, et circulo demonstrare, hoc est conclusionem sumentem et e converso alteram propositionem, reliquam syllogizare.   In particularibus autem syllogismis universalem quidem propositionem non est demonstrare per alias, particularem autem est; quoniam autem non est demonstrare universalem, manifestum, nam universale monstratur per universalia, conclusio autem non est universalis, oportet autem ostendere ex conclusione et altera propositione. Amplius, omnino non fit syllogismus conversa propositione, nam particulares fiunt utraeque propositiones.   Particulare autem est, ostendatur enim A de aliquo C per B, si ergo sumatur B omni A, et conclusio maneat, B alicui C inerit, fit enim prima figura, et est A medium. (0693C) Si autem fit privativus syllogismus, universalem quidem propositionem non est ostendere, propter hoc quod prius dictum est, particularem (si simpliciter convertatur A B quemadmodum et in universalibus) non est, per assumptionem autem est, ut cui A alicui non insit, B alicui inesse; nam aliter se habentibus non fit syllogismus, eo quod negativa est particularis propositio.    In secunda autem figura affirmativam quidem non est ostendere per hunc modum, privativam autem est; ergo praedicativa quidem non ostenditur, eo quod non sunt utraeque propositiones affirmativae, nam conclusio privativa, praedicativa autem ex utrisque ostendebatur affirmativis. (0693D) Privativa autem sic ostenditur: insit enim A omni B, C autem nulli, conclusio quoniam B nulli C; si ergo sumatur B omni A inesse, et nulli C, necesse est A nulli C inesse, fit enim secunda figura, medium B. Si autem A B privativa sumpta sit, altera vero praedicativa, prima erit figura, nam C quidem omni A, B autem nulli C, quare B nulli A, ergo nec A B, medium C; ergo per conclusionem quidem et unam propositionem non fit syllogismus, assumpta autem altera erit.     Si autem non universalis sit syllogismus, quae in toto quidem est propositio non ostenditur, propter eamdem causam quam quidem diximus et prius, quae autem in parte, ostenditur quando universalis sit praedicativa. (0694A) Insit enim A omni B, C autem non omni, conclusio B C; si ergo sumatur B omni A, C autem non omni, conclusio A alicui C non inerit medium B. Si autem est universalis privativa, non ostenditur A propositio, conversa A B, accidit enim utrasque aut alteram propositionem fieri negativam: quare non erit syllogismus; sed similiter ostendetur quemadmodum et in universalibus, si sumatur, cui B alicui non inest, A alicui inesse.    In tertia autem figura, quando utraeque propositiones universaliter sumentur, non contingit ostendere per se invicem propositionem. (0694B) Nam universalis quidem ostenditur per universalia, in hac autem conclusio semper est particularis: quare manifestum quoniam omnino non contingit ostendere per hanc figuram universalem propositionem. Si autem haec quidem universalis sit, illa vero particularis, quandoque quidem erit, quandoque vero non inerit; quando ergo utraeque praedicativae sumantur, et universalis sit ad minorem extremitatem, erit; quando vero ad alteram, non erit.         Insit enim A omni C, B autem alicui C, conclusio A B. (0694C) Si ergo sumatur C omni A inesse conversa universali, et A inesse B, quod erat conclusio, C quidem ostensum est alicui B inesse, B autem alicui C, non est ostensum, quamvis necesse est si C alicui B, et B alicui C inesse; sed non idem est hoc illi, et illud huic inesse, sed assumendum est, si hoc alicui illi, et alterum alicui huic, hoc autem sumpto iam non sit ex conclusione et altera propositione syllogismus. Si autem B quidem omni C, A autem alicui C, erit ostendere A C, quando sumatur C quidem omni B inesse, A autem alicui; nam si C omni B inest, A autem alicui B, necesse est A alicui C inesse, medium B. Et cum fuerit haec praedicativa quidem, illa vero privativa, universalis autem praedicativa, ostendetur altera. Insit enim B omni C, A autem alicui non insit, conclusio quoniam A alicui B non inest. Si ergo assumatur C B omni inesse, inerat autem et A non omni B, necesse est A alicui C non inesse medium B.     (0694D) Cum autem privativa universalis sit, non ostenditur altera nisi sicut in prioribus, si sumatur cui hoc alicui non inest, alterum alicui inesse, ut si A nulli C, B autem alicui, conclusio quoniam A alicui B non inest. Si ergo sumatur cui A alicui non inest, eidem C alicui inesse, necesse est C alicui B inesse, aliter autem non est convertentem universalem propositionem ostendere alteram, nullo enim modo erit syllogismus.   Manifestum igitur quoniam in prima quidem figura per se invicem est ostensio, et per primam, et per tertiam figuram fit: nam cum praedicativa quidem est conclusio, per primam, cum autem privativa, per postremam; sumitur enim cui hoc nulli, alterum omni inesse. In media autem, cum universalis est quidem syllogismus et per ipsam, et per primam figuram, et per postremam; cum autem particularis, et per ipsam, et per postremam. In tertia vero per ipsam, omnes. (0695A) Manifestum etiam quoniam in media et in tertia qui non per ipsas fiunt syllogismi, aut non sunt secundum eam quae circulo est ostensionem, aut imperfecti sunt.   Convertere autem est transponentem conclusionem facere syllogismum, quoniam vel extremum medio non inerit, vel hoc postremo; necesse est enim conclusione conversa, et altera remanente propositione, interimi reliquam; nam si erit, et conclusio erit: differt autem opposite aut contrarie convertere conclusionem, non enim fit idem syllogismus utrolibet conversa; palam autem hoc erit per sequentia. (0695B) Dico autem opponi quidem omni inesse non omni, et alicui nulli, contrarie autem omni nulli, et alicui non alicui inesse.     Sit enim ostensum A de C per medium B; si igitur sumatur A nulli C inesse, omni autem B, nulli C inerit B, et si A quidem nulli C, B autem omni C, A non omni B, et non omnino nulli, non enim ostendebatur universale per tertiam figuram. Omnino autem eam quae est ad maiorem extremitatem propositionem non est destruere universaliter per conversionem, semper enim interimitur per tertiam figuram, necesse enim ad postremam extremitatem utrasque sumere propositiones. Et si privativus sit syllogismus, similiter: ostendatur, enim A nulli C inesse per B, ergo si sumatur A omni C inesse, nulli autem B, nulli C inerit B. Et si A et B omni C, A alicui B, sed nulli inerat.   (0695C) Si autem opposite convertatur conclusio, et alii syllogismi oppositi, et non universales erunt, fit enim altera propositio particularis, quare conclusio erit particularis. Sit enim praedicativus syllogismus, et convertatur sic, ergo si A non omni C, B autem omni B, non omni C. Et si A quidem non omni C, B autem omni A, non omni B. Similiter autem et si privativus sit syllogismus, nam si A alicui C inest, B autem nulli, B alicui C non inerit, et non simpliciter nulli, et si A quidem alicui C, B autem omni, quemadmodum in principio sumptum est, A alicui B inerit.   In particularibus autem syllogismis quando opposite convertitur conclusio, interimuntur utraeque propositiones, quando vero contrariae, neutra; non enim iam accidit quemadmodum in universalibus interimere deficiente conclusione secundum conversionem, sed nec omnino interimere.   (0695D) Ostendatur enim A de aliquo C per B; ergo si sumatur A nulli C inesse, B autem alicui C, A alicui B non inerit, et si A nulli C, B autem omni, nulli C inerit B; quare interimentur utraeque. Si autem contrarie convertantur, neutra; nam si A alicui C non inest, B autem omni, B alicui C non inerit, sed nondum interimitur quod ex principio, contingit, enim alicui inesse, et alicui non inesse: universali autem sublato A B, omnino non fit syllogismus. Si enim A quidem alicui C non inest, B autem alicui inest, neutra propositionum universalis est. Similiter autem et si privativus sit syllogismus, si enim sumatur A omni C inesse, interimuntur utraeque; si autem alicui, neutra; demonstratio autem eadem.    (0696A) In secunda autem figura, eam quidem quae est ad maiorem extremitatem propositionem, non est interimere contrarie, quolibet modo conversione facta, semper erit conclusio in tertia figura, universalis autem non fuit in hac syllogismus, alteram autem in hac interimemus, similiter conversione. Dico autem similiter: si contrarie quidem convertitur, contrarie; si opposite, opposite.   Insit enim A omni B, C autem nulli, conclusio B C. Si ergo sumatur B omni C inesse, et A B maneat, A omni C inerit, fit enim prima figura. Si autem B omni C, A autem nulli C, A non omni B, figura postrema. (0696B) Si autem opposite convertatur B C, A B quidem similiter ostendetur, A C autem opposite: nam si B alicui C, A autem nulli C, A alicui B non inerit; rursum si B alicui C, A autem omni B, A alicui C, quare oppositus fit syllogismus. Similiter autem ostendetur et si e converso se habeant propositiones.     Si autem particularis est syllogismus, contrarie quidem conversa conclusione neutra propositionum interimitur, quemadmodum nec in prima figura, opposite autem, utraeque. Ponatur enim A B quidem nulli inesse, C autem alicui, conclusio B C. Si igitur ponatur B alicui C inesse, et A B maneat, conclusio erit quoniam A alicui C non inest, sed non interimitur quod ex principio, contingit enim alicui inesse et non inesse. Rursum si B alicui C, et A alicui C, non erit syllogismus, neutrum enim universale eorum quae sumpta sunt, quare non interimitur A B. (0696C) Si autem opposite convertatur, interimuntur utraeque, non si B omni C, A autem nulli B, nulli C, A erit autem alicui. Rursum si B omni C, A autem alicui C, alicui B, A . Eadem autem demonstratio et si universalis sit praedicativa.   In tertia vero figura quando contrarie quidem convertitur conclusio, neutra propositionum interimitur secundum nullum syllogismorum; quando autem opposite, utraeque in omnibus. Si enim ostensum A alicui B inesse, medium autem sumptum C, et sint universales propositiones, si ergo sumatur A alicui B non inesse, B autem omni C, non fit syllogismus eius quod est A de C. Neque si A B alicui non inest, C autem omni, non erit eius quod est B C syllogismus.   (0696D) Similiter autem ostendetur et si non universales sint propositiones, aut enim utrasque necesse est particulares esse per conversionem, aut universalem ad minorem extremitatem fieri, sic autem non fiet syllogismus, nec in prima figura, nec in media. Si autem opposite convertantur propositiones, interimuntur utraeque, nam si A nulli B, B autem omni C, A nulli C. Rursum si A B quidem nulli, C autem omni, B nulli C. Et si altera non sit universalis, similiter; si enim A nulli B, B autem alicui C, A alicui C non inerit. Si autem A quidem nulli, C autem omni, nulli C, B.   (0697A) Similiter et si privativus sit syllogismus; ostendatur enim A alicui B non inesse; si autem praedicativa quidem B C, A C autem negativa, sic enim fiebat syllogismus. Quando igitur contrarium sumitur conclusioni, non erit syllogismus, nam si A alicui B, B autem omni C, non fit syllogismus eius quod est A et C. Neque si A alicui B, nulli autem C, non fuit eius quod est A B et C syllogismus, quare non interimuntur propositiones.   Quando vero oppositum, interimuntur; nam si A omni B, et B omni C, A omni C, sed nulli inerat. Rursum si A omni B, nulli autem C, B nulli C, sed omni inerat. Similiter autem monstratur, et si non universales sint propositiones: sit enim A C universalis et privativa, altera autem particularis et praedicativa, ergo si A quidem omni B, B autem alicui C, A alicui C accidit, sed nulli inerat. Rursum si A omni B, nulli autem C, et B nulli C. (0697B) Si autem A alicui B, et B alicui C, non fit syllogismus. Neque si A alicui B, et nulli C, nec sic. Quare illo quidem modo interimuntur, sic autem non interimuntur propositiones.   (0697C) Manifestum est ergo ex iis quae dicta sunt quomodo conversa conclusione in unaquaque figura fit syllogismus, et quando contrarie propositioni, et quando opposite; et quoniam in prima quidem figura per mediam et postremam fiunt syllogismi, et quae quidem ad minorem extremitatem semper per mediam interimitur, quae vero ad maiorem per postremam; in secunda autem, per primam et postremam, quae quidem ad minorem extremitatem semper per primam figuram, quae vero ad maiorem, per postremam; in tertia vero, per primam et per mediam, et quae quidem ad maiorem per primam semper, quae vero ad minorem per mediam semper.   Quid ergo est convertere, et quomodo in unaquaque figura, et quis fit syllogismus, manifestum. (PL 64 0697C) [CAPUT XI. De syllogismo per impossibile]. Per impossibile autem syllogismus ostenditur quidem, quando contradictio ponitur conclusionis, et assumitur altera propositio. Fit autem in omnibus figuris, simile enim est conversioni. Verumtamen differt in tantum quoniam convertitur quidem facto syllogismo, et sumptis utrisque propositionibus. Deducitur autem ad impossibile non confesso opposito prius, sed manifesto quoniam est verum. (0697D) Termini vero similiter se habent in utrisque, et eadem sumptio utrorumque, ut si A inest omni B, medium autem C, si supponitur A non omni vel nulli B inesse, C vero omni, quod fuit verum, necesse est C B aut nulli aut non omni inesse, hoc autem impossibile, quare falsum est quod suppositum est. Verum ergo oppositum; similiter autem in aliis figuris, quaecunque enim conversionem suscipiunt, et per impossibile syllogismum.   (0698A) Ergo alia quidem proposita omnia ostenduntur per impossibile in omnibus figuris, universale autem praedicativum in media et in tertia monstratur, in prima autem non monstratur: supponatur enim A non omni B aut nulli inesse, et assumatur alia propositio, utrolibet modo, sive A omni inest C, sive B omni D (sic enim erat prima figura); si ergo supponatur A non omni B inesse, non fiet syllogismus quomodolibet sumpta propositione.   Si autem nulli B, D quidem assumatur, syllogismus quidem erit falsi, non ostenditur autem propositum; nam si A nulli B, B autem omni D, A nulli D, hoc autem sit impossibile, falsum igitur est nulli B inesse A, sed non si nulli falsum, omni verum. Si autem C A assumatur, non fit syllogismus, nec quando supponitur non omni B inesse A; quare manifestum quoniam omni inesse non ostenditur in prima figura per impossibile.   Alicui autem, et nulli, et non omni ostenditur. Supponatur enim A nulli B inesse, B autem sumptum sit omni aut alicui C, ergo necesse est A nulli aut non omni C inesse, hoc autem impossibile. Sit enim verum et manifestum quoniam omni C inest A, quare si hoc falsum, necesse est A alicui B inesse. (0698B) Si autem ad A sumatur altera propositio, non erit syllogismus, neque quando subcontrarium conclusioni supponitur ut alicui non inesse; manifestum ergo quoniam oppositum sumendum est.   Rursum supponatur A alicui B inesse, sumptum autem sit C omni A, necesse est igitur C alicui B inesse, hoc autem sit impossibile, quare falsum quidem suppositum est; si autem sic, verum est nulli inesse. Similiter autem et si privativa sumpta sit C A. Si autem ad B sumpta sit propositio, non erit syllogismus. Si autem contrarium supponatur, syllogismus erit et impossibile, non tamen ostenditur quod est propositum: supponatur enim A omni B, et C sumptum sit omni A, ergo necesse est C omni B inesse: hoc autem impossibile, quare falsum est omni B inesse A, sed nondum erit necessarium, si non omni, nulli inesse. (0698C) Similiter autem et si A D B sumatur altera propositio: nam syllogismus quidem erit et impossibile, non interimitur autem hypothesis, quare oppositum supponendum.  . Ad ostendendum autem non omni B inesse A, supponendum omni inesse, nam si A omni B, et C omni A, omni B inerit C; si ergo hoc impossibile, falsum quod suppositum est; similiter autem et si ad B sumpta sit altera propositio. Et si privativa sit C A, similiter, nam et sic fit syllogismus. Si autem ad B sumpta sit privativa, nihil ostenditur. (0698D) Si autem non omni, sed alicui inesse supponatur, non ostenditur quoniam non omni, sed quoniam nulli: si enim A alicui B, C autem omni A, alicui B inerit C; si ergo hoc impossibile, falsum est alicui B inesse A, quare verum nulli; hoc autem ostenso, interimitur verum, nam A alicui quidem B inerat, alicui vero non inerat.   Amplius autem non tam propter hypothesin accidit impossibile, falsa enim erit, siquidem ex veris non est falsum syllogizare: nunc autem est vera, inest enim A alicui B, quare non supponendum alicui inesse, sed omni. Similiter autem et si alicui B non inest A, ostenderemus; si enim idem est alicui non inesse, et non omni inesse, eadem in utrisque demonstratio.   (0699A) Manifestum ergo quoniam non contrarium, sed oppositum supponendum in omnibus syllogismis, sic enim necessarium erit et axioma probabile; nam si de omni vel affirmatio vel negatio, ostenso quoniam non negatio, necesse est affirmationem veram esse; rursum si non ponant veram esse affirmationem, constat veram esse negationem; contrariam vero neutro modo contingit ratum facere. enim necessarium, si nulli falsum, omni verum, neque probabile ut sit alterum falsum, quoniam alterum verum. Manifestum ergo quoniam in prima figura alia quidem proposita omnia ostenduntur per impossibile, universale autem affirmativum non ostenditur.   In media autem figura et postrema et hoc ostenditur. Ponatur enim A non omni B inesse, sumptum sit autem omni C inesse A ; ergo si B quidem non omni inest A, C autem omni, non omni B inest C, hoc autem impossibile. Sit enim manifestum quoniam omni B inest C, quare falsum quod suppositum est, verum est ergo omni inesse. (0699B) Si autem contrarium supponatur, syllogismus quidem erit ad impossibile, non tamen ostenditur quod propositum est. Si enim A nulli B, omni autem C, nulli B, C, hoc autem impossibile, quare falsum est, nulli inesse, sed non si hoc falsum, verum omni.   Quando autem alicui B inest A, supponatur A nulli B inesse, C autem omni insit, necesse est ergo C nulli B inesse, quare si hoc impossibile, necesse est A alicui B inesse. Si autem supponatur alicui non esse, eadem erunt quae in prima figura.   Rursum supponatur A alicui B inesse, C autem nulli insit, necesse est igitur C alicui B non inesse; sed omni inerat, quare falsum quod suppositum est, nulli ergo B inerat A.   (0699C) Quando autem non omni B inest A, supponatur omni inesse: C autem nulli, necesse est ergo C nulli B inesse, hoc autem impossibile, quare verum est non omni inesse. Manifestum ergo quoniam omnes syllogismi fiunt per mediam figuram.  . Similiter autem et per ultimam. Ponatur enim A alicui B non inesse, C autem omni B, ergo A alicui C non inerit; si ergo hoc impossibile, falsum alicui non inesse, quare verum est omni. Si vero supponatur nulli inesse, syllogismus quidem erit, et impossibile, non ostendit autem quod propositum est; si enim contrarium supponatur, eadem erunt quae in prioribus.     Sed ad ostendendum alicui inesse, eadem sumenda est hypothesis, nam si A nulli B, C autem alicui B, A non omni C; si ergo hoc falsum, verum est A alicui B inesse. (0699D)   Quando autem nulli B inest A, supponatur alicui inesse, sumptum sit autem et C omni B inesse, ergo necesse est A alicui C inesse; sed nulli inerat, quare falsum est alicui B inesse A. Si autem supponatur omni B inesse A, non ostenditur propositum:   sed ad ostendendum non omni inesse, eadem sumenda hypothesis, nam si A omni B, et C alicui B, A inest alicui C; hoc autem non fuit, quare falsum est omni inesse, si autem sic, verum non omni. Si autem supponatur alicui inesse, eadem erunt quae et in iis quae prius dicta sunt.   Manifestum ergo quoniam in omnibus per impossibile syllogismis oppositum supponendum. Palam autem et quoniam in media figura ostenditur quodammodo affirmativum, et in postrema universale.    (0700A) Differt autem quae ad impossibile demonstratio ab ea quae est ostensiva, eo quod ponat quod vult interimere, deducens ad confessum falsum, ostensiva autem incipit A confessis positionibus veris. Sumunt ergo utraeque duas propositiones confessas, sed haec quidem ex quibus est syllogismus, illa vero unam quidem harum, alteram vero contradictionem conclusionis. Et hinc quidem non necesse est notam esse conclusionem, neque prius opinari quoniam est, aut non est; illinc vero necesse est, quoniam non est. Differt autem nihil affirmativam, vel negativam esse conclusionem, sed similiter se habet in utrisque.     (0700B) Omnis enim quae ostensive concluditur, et per impossibile monstrabitur, et quae per impossibile ostensive, et per eosdem terminos, non autem in eisdem figuris. Nam quando per impossibile syllogismus fit in prima figura, quod verum est in media erit, aut in postrema, privativum quidem in media, praedicativum autem in postrema. Quando autem syllogismus in media fit, quod verum est erit in prima figura in omnibus propositionibus, quando autem in postrema syllogismus, quod verum est erit in prima et in media, affirmativa quidem in prima, privativa autem in media.     (0700C) Sit enim ostensum A nulli aut non omni B per primam figuram, ergo hypothesis quidem erat alicui B inesse A, C autem sumebatur A quidem omni inesse, B autem nulli, sic enim fiebat syllogismus ad impossibile. Hoc autem media figura, si C A quidem omni, B autem nulli inest, et manifestum ex his quoniam B nulli inest A. Similiter autem et si non omni ostensum sit inesse, nam hypothesis quidem est omni B A inesse, C autem sumebatur A quidem omni, B autem non omni, et si privativa sit sumpta C A, similiter etenim sic fit in media figura.   Rursum sit ostensum alicui B inesse A, ergo hypothesis quidem est nulli inesse, B autem sumebatur omni C inesse, et A vel omni vel alicui C, sic enim erit impossibile. Hoc autem postrema figura, si A et B omni C, et manifestum ex his quia necesse est A alicui B inesse, similiter autem et si alicui C sumatur inesse B vel A.   (0700D) Rursum in media figura ostensum sit A omni B inesse, ergo hypothesis quidem fuit, non omni B inesse A, sumptum est autem A omni C, et C omni B, sic enim erit impossibile; hoc autem prima figura, si A omni C, et C omni B. Similiter autem et si ostensum sit alicui inesse, nam hypothesis quidem fuit, nulli B inesse A, sumptum est autem A omni C, et C alicui B.   Si autem privativus fit syllogismus, hypothesis quidem A alicui B inesse, sumptum est autem A nulli C, et C omni B, quare fit prima figura.   Et si non universalis sit syllogismus, sed A alicui B ostensum sit non inesse, similiter: nam hypothesis quidem omni B inesse A, sumptum est autem A nulli C, et C alicui B, sic enim prima figura.   (0701A) Rursum in tertia figura ostensum sit A inesse omni B, ergo hypothesis quidem fuit non omni B inesse A, sumptum est autem C omni B, et A omni C, sic enim erit impossibile, hoc autem prima figura. Similiter autem et si in aliquo sit demonstratio, non hypothesis quidem erit nulli B inesse A, sumptum est autem C alicui B, et A omni C. Si autem privativus sit syllogismus, hypothesis quidem A alicui B inesse, sumptum est autem C A quidem nulli, B autem omni, hoc autem media figura.   Similiter autem et si non universalis sit demonstratio, nam hypothesis quidem erit omni B inesse A, sumptum est autem C A quidem nulli, B autem alicui, hoc autem media figura.   Manifestum ergo quoniam per eosdem terminos et ostensive est demonstrare unumquodque propositum, et per impossibile. (0701B) Similiter autem erit, et cum sint ostensivi syllogismi, ad impossibile deducere in terminis sumptis, quando opposita propositio conclusioni sumpta fuerit, nam fiunt iidem syllogismi iis qui sunt per conversionem, quare statim habemus et figuras per quas unumquodque erit. Palam ergo quoniam omne propositum ostenditur per utrosque modos et per impossibile et ostensive, et non contingit separari alterum ab altero. .  In qua autem figura est ex oppositis propositionibus syllogizare, et in qua non est, sic erit manifestum. (0701C) Dico autem oppositas esse propositiones, secundum locutionem quidem quatuor, ut omni et nulli, et omni et non omni, et alicui et nulli, et alicui et non alicui inesse; secundum veritatem autem tres, nam alicui et non alicui secundum locutionem opponuntur solum; harum autem contrarias quidem universales, omni nulli inesse, ut omnem disciplinam esse studiosam, nullam esse studiosam, alias vero oppositas.   In prima igitur figura non est ex oppositis propositionibus syllogismus, neque affirmativus, neque negativus; affirmativus quidem, quoniam oportet utrasque affirmativas esse propositiones, oppositae autem affirmatio et negatio; privativus autem, quoniam oppositae quidem idem de eodem praedicant et negant, in prima autem medium non dicitur de utrisque, sed de illo quidem aliud negatur, idem autem de alio praedicatur, hae vero non opponuntur.    (0701D) In media autem figura, et ex oppositis, et ex contrariis contingit fieri syllogismum. Sit enim bonum quidem in quo A, disciplina autem in quo B et C; si ergo omnem disciplinam studiosam sumpsit, et nullam, A inest omni B, et nulli C, quare B nulli C, nulla ergo disciplina disciplina est. Similiter autem et si omnem sumens studiosam disciplinam, medicinam vero non studiosam sumpsit, nam A B quidem omni, C autem nulli, quare aliqua disciplina non erit disciplina. Et si A C quidem omni, B autem nulli, est autem B quidem disciplina, C autem medicina, A vero opinio, nullam enim disciplinam opinionem sumens, sumpsit aliquam disciplinam esse opinionem.   (0702A) Differt autem A priore in terminis converti, nam prius quidem ad B, nunc autem ad C affirmativum. Et si sit non universalis altera propositio, similiter; semper enim medium est, quod ab altero quidem negative dicitur, de altero vero affirmative. Quare contingit opposita quidem perfici, non autem semper, neque omnino, sed sic se habeant, quae sunt sub medio, ut vel eadem sint, vel totum ad partem; aliter autem impossibile, non enim erunt propositiones ullo modo, neque contrariae, neque oppositae.    In tertia vero figura affirmativus quidem syllogismus nunquam erit ex oppositis propositionibus propter causam dictam, et in prima figura. (0702B) Negativus autem erit syllogismus, et universalibus, et non universalibus terminis. Sit enim disciplina in quo B et C, medicina autem in quo A; si ergo sumat omnem medicinam disciplinam, et nullam medicinam disciplinam, B omni A sumpsit, et C nulli A, quare erit aliqua disciplina non disciplina. Similiter autem et si non universaliter sumpta sit A B propositio, nam si est aliqua medicina disciplina, et rursum nulla medicina disciplina, accidit disciplinam aliquam non esse disciplinam. Sunt autem universaliter quidem sumptis terminis contrariae propositiones, si autem particularis altera sit, oppositae.   (0702C) Oportet autem scire quoniam contingit opposita sic sumere quemadmodum diximus, omnem disciplinam studiosam esse, et rursum nullam aut aliquam non esse studiosam, quod non solet latere; erit autem per alias interrogationes syllogizare alteram, et quemadmodum in Topicis dictum est, sumere.   Quoniam autem affirmationum oppositiones sunt tres, sexies accidit opposita sumere, aut omni et nulli, aut omni et non omni, aut alicui et nulli; et hoc converti in terminis, ut A omni B et nulli C, aut omni C et nulli B, aut huic quidem omni, illi vero non omni, et rursum hoc converti secundum terminos; similiter autem et in tertia figura. Quare manifestum est et quoties et in quibus figuris contingit per oppositas propositiones fieri syllogismum.   (0702D) Manifestum est quoniam ex falsis est verum syllogizare, quemadmodum dictum est prius; ex oppositis autem non est, semper enim contrarius syllogismus fit rei (ut si est bonum non esse bonum, aut si animal non animal) eo quod ex contradictione est syllogismus, et subiecti termini aut iidem sunt, aut hic quidem totum, ille autem pars. Palam autem quoniam in paralogismis nihil prohibet fieri hypotheseos contradictionem, ut si est impar non esse impar, nam ex oppositis propositionibus contrarius erit syllogismus; si ergo sumpserit hoc modo, hypotheseos erit contradictio.   (0703A) Oportet autem considerare quoniam sic quidem non est contraria concludere ex uno syllogismo (ut sit conclusio quoniam non est bonum, bonum aut aliud quiddam tale), nisi statim huiusmodi propositio sumatur, ut omne animal esse album et non album, hominem autem animal, sed vel assumere oportet contradictionem, ut quoniam omnis disciplina opinio et non opinio, deinde sumere quoniam medicina disciplina quidem est. , nulla autem opinio, quemadmodum redargutiones fiunt, vel ex duobus syllogismis. Quare esse quidem contraria secundum veritatem quae sumpta sunt, non est alio modo quam hoc quemadmodum dictum est prius.     In principio autem petere et accipere est quidem, ut in genere, sumere in eo quod non est demonstrare propositum. Hoc autem accidit multipliciter, nam et si omnino non syllogizatur, et si per ignotiora aut similiter ignota, et si per posteriora quod prius est, demonstratio enim ex prioribus et notioribus est. (0703B) Horum ergo nullum est petere quod ex principio est, sed quia haec quidem nata sunt per se cognosci, illa vero per alia (nam principia quidem per se, quae autem sub principiis, per alia), quando quod non per se notum est, per se aliquis conatur ostendere, tunc petit quod ex principio est.    Hoc autem est sic facere quidem ut statim postulet id quod propositum est: contingit autem et transgredientes et ad alia eorum quae nata sunt per illa ostendi per haec monstrare quod ex principio est, ut si A ostendatur per B, et B per C, C autem natum sit ostendi per A, accidit enim idem A per se demonstrare eos qui sic syllogizant, quod faciunt qui parallelas arbitrantur scribere, latent enim ipsi seipsos talia sumentes quae non valent demonstrare, cum non sint parallelae. (0703C) Quare accidit sic syllogizantibus unumquodque esse dicere si est unumquodque, sic autem omne erit per se notum, quod est impossibile.   Si ergo aliquis dubitat assumpto dubio quoniam A inest C, similiter et quoniam B, petat autem i inesse B, nondum manifestum si quod in principio est petat, sed quoniam non demonstravit manifestum, non enim est principium demonstrationis, quod similiter est incertum. Si autem B ad C sic se habet ut idem sit, aut manifestum quod convertuntur, aut inest alterum alteri, quod in principio est petit, nam et quoniam A inest B, per illa monstrabit si convertantur, nunc autem hoc prohibet, sed non modus. (0703D) Si autem hoc faciat, quod dictum est faciet, et convertet per tria,   similiter autem et si B sumat inesse C, quod similiter incertum sit, ut et si A inest C, nondum quod ex principio petit, sed neque demonstrat. Si autem idem sit A et B, aut eo quod convertuntur, aut eo quod A sequitur ei quod est B, quod ex principio est petit propter eamdem causam, nam ex principio quod valet, prius dictum est A nobis, quoniam per se monstrabitur quod non est per se manifestum.   (0704A) Si ergo est in principio petere per se monstrare quod non per se est manifestum, hoc autem est non ostendere quando similiter dubitantur quod monstratur et per quod monstratur, vel eo quod eadem eidem, vel eo quod idem eisdem inesse sumitur, in media quidem figura et tertia utrorumque continget similiter quod est in principio petere, in praedicativo quidem syllogismo et in tertia figura, et in prima,     negative autem quando eadem ab eodem, et non similiter utraeque propositiones, similiter autem et in media, eo quod non convertuntur termini secundum negativos syllogismos.   Est autem in principio petere in demonstrationibus quidem quae secundum veritatem sic se habent, in dialecticis autem, quae secundum opinionem.     Non propter hoc autem accidere falsum (quod saepe in disputationibus solemus dicere) primum quidem est in iis qui ad impossibile syllogismis, quando ad contradictionem est huius quod monstratum est ea quae ad impossibile. (0704B) Nam neque qui non contradicit dicit non propter hoc, sed quoniam falsum est aliquid positum priorum, neque in ostensiva, non enim ponit quod contradicit.     Amplius autem quando interimitur aliquid ostensive per A B C, non est dicere quoniam non propter quod positum est factus est syllogismus, nam non propter hoc fieri tunc dicimus, quando interempto hoc nihilominus perficitur syllogismus, quod non est in ostensivis, interempta enim propositione, nec qui ad hanc est erit syllogismus. Manifestum igitur quoniam in iis qui ad impossibile sunt dicitur non propter hoc, et quando sic se habet ad impossibile quae ex principio est hypothesis, ut cum sit, vel cum non sit haec, nihilominus accidit impossibile.     (0704C) Ergo manifestissimus quidem modus est non propter suppositionem esse falsum, quando ab hypothesi inconiunctus est A mediis syllogismus ad impossibile, quod dictum est in Topicis; quod enim non est causa, ut causam ponere hoc est; ut si volens ostendere quoniam asymeter est diameter, conetur Zenonis ratione quoniam non est moveri, et ad hoc inducat impossibile, nullo enim modo continuum est falsum locutioni quae est ex principio.   Alius autem modus, si continuum quidem sit impossibile hypothesi, non tamen propter illam accidat, hoc autem possibile est fieri, et in hoc quod superius, et in hoc quod inferius sumenti continuum, ut si A ponatur inesse B, B autem C, C vero D, hoc autem sit falsum B inesse D, nam (si ablato A, nihilominus B inest C, et C D ) non erit falsum propter eam quae ex principio est hypothesin.   (0704D) Aut rursum si quis in superiori sumat continuum, ut si A quidem B, E autem A, F vero E, falsum autem sit F inesse A, nam et sic nihilominus erit impossibile, interempta quae est ex principio hypothesi. Sed oportet ad eos qui ex principio terminos copulare impossibile, sic enim erit propter hypothesin, ut in inferiori quidem sumenti continuum ad praedicatum terminum; nam si impossibile est A inesse D, interempto A, non amplius erit falsum.   In superiori autem de quo praedicatur; nam si F non possibile est inesse B, interempto B non amplius erit impossibile; similiter autem et cum privativi sint syllogismi.   Manifestum ergo quoniam cum impossibile non ad priores terminos, non propter positionem accidit falsum; an nec sic semper propter hypothes in erit falsum? (0705A) nam si non ei quod est B, sed ei quod est k positum est inesse A, k autem C, et hoc D, et sic manet impossibile;   similiter autem et in sursum sumenti terminos, quare (quoniam cum est, et cum non est, hoc accidit impossibile) non erit propter positionem, aut cum non est hoc, nihilominus fieri falsum. Nec sic sumendum ut alio posito accidat impossibile, sed quando ablato hoc idem per reliquas propositiones concluditur impossibile, eo quod idem falsum accidere per plures hypotheses nihil fortasse inconveniens est, ut parallelas, contingere, et si maior est qui interius est, eo qui exterius, et si triangulus habet plures rectos duobus.   (0705B) Falsa autem oratio fit propter primum falsum; aut enim ex duabus propositionibus aut ex pluribus omnis est syllogismus; ergo si ex duabus quidem, harum necesse est alteram, aut etiam utrasque esse falsas, nam ex veris non erat falsus syllogismus; si vero ex pluribus (ut sic quidem per A B, hoc autem per D F G ), horum erit aliquid superiorum falsum, et propter hoc oratio, nam A et B per illa concluduntur, quare propter illorum aliquid, accidit conclusio et falsum.   Ut autem non catasyllogizetur, observandum, quando sine conclusionibus interrogat orationem, ut non detur bis idem in propositionibus, eo quod scimus quoniam sine medio syllogismus non fit, medium autem est quod plerumque dicitur. (0705C) Quomodo autem oportet ad unamquamque conclusionem observare medium manifestum est, eo quod scitur quale in unaquaque figura ostenditur, hoc autem nos non latebit, eo quod videmus quomodo submittimus orationem.   Oportet autem quod custodire praecipimus respondentes, ipsos argumentantes tentare latere, hoc autem erit primum quidem si conclusiones non prius syllogizent, sed sumptis necessariis non manifestae sint. Amplius autem si non propinqua interrogant, sed quam maxime longe media, ut si sit opportunum concludere A D E F, media B E D E, oportet ergo inquirere si A B, et rursum non si B E, sed si D E, deinde si B C, et sic reliqua, et si per unum medium sit syllogismus, A medio incipere, maxime enim sic latebit respondentem.   (0705D) Quoniam ergo habemus quando et quomodo se habentibus terminis fit syllogismus, manifestum et quando erit, et quando non erit elenchus, nam omnibus affirmativis, vel permutatim positis responsionibus (ut hac quidem affirmativa, illa vero negativa), contingit fieri elenchum: erit enim syllogismus, et sic in illo modo se habentibus terminis; quare si id quod positum est contrarium sit conclusioni, necesse est fieri elenchum, nam elenchus syllogismus contradictionis est.   Si vero nihil affirmetur, impossibile est fieri elenchum, non enim erat syllogismus, cum omnes termini erant privativi, quare nec elenchus: nam si elenchus, necesse est syllogismus esse; cum autem est syllogismus, non necesse est elenchum esse. (0706A) Similiter autem si nihil positum sit secundum responsionem universaliter; nam eadem erit definitio syllogismi et elenchi.   Accidit autem quandoque (quemadmodum in positione terminorum fallebamur) et secundum opinionem fieri fallaciam, ut si contingat idem pluribus principaliter inesse, et hoc quidem latere aliquem, et putare nulli inesse, illud autem scire, ut insit A B et C per se, et haec omni D similiter. Si igitur B quidem putet omni A inesse, et hoc D, C autem nulli A, et hoc omni D, eiusdem secundum idem habebit disciplinam et ignorantiam.     (0706B) Rursum si quis fallatur circa ea quae sunt ex eadem coniugatione, ut si A inest B, hoc autem C, et C D, opinetur autem A inesse omni B, et rursum nulli C. Simul enim sciet, et non opinabitur inesse; ergo nihil aliud existimat ex iis quam scit, hoc non opinari, scit enim aliquo modo quoniam A inest C per B, velut in universali hoc quod est particulare; quare quod aliquo modo scit, hoc omnino existimat non opinari, quod est impossibile.   In eo autem quod prius dictum est, si non ex eadem coniugatione sit medium; secundum utrumque quidem mediorum ambas propositiones non possibile est opinari, ut A B quidem omni, C autem nulli, haec autem utraque omni D; accidit autem aut simpliciter aut in aliquo contrariam sumere primam propositionem.     (0706C) Si enim cui B inest omni A opinatur inesse, B autem D novit, et quoniam A D novit, quare si rursum cui C nulli, putat A inesse, cui B alicui inest, huic non putat A inesse, quod autem omni putat cui B, rursum alicui non putare cui B, aut simpliciter, aut in aliquo contrarium et; sic ergo non contingit opinari. Secundum utrumque autem unam, aut secundum alterum utrasque, nihil prohibet A omni B, et B D, et rursum A nulli C. .  (0706D) Nam similis huiusmodi fallacia, veluti fallimur circa particularia, ut si A omni B inest, B autem omni C, A omni C inerit; si ergo aliquis novit quoniam A cui B inest omni, novit et quoniam ei quod est C; sed nihil prohibet ignorare C quoniam est, ut si A quidem duo recti, in quo autem B triangulus, in quo vero C sensibilis triangulus; opinabitur enim aliquis non esse C, sciens quoniam omnis triangulus habet duos rectos: quare simul sciet et ignorabit idem, nam scire omnem triangulum quoniam duobus rectis, non simplex est, sed hoc quidem universalem habet disciplinam, illud vero singularem. Sic ergo in universali novit C, quoniam duobus rectis, in singulari autem non novit, quare non habebit contrarias.   Similiter autem est quae in Menone est oratio, quoniam disciplina est reminiscentia; nunquam enim accidit praescire quod singulare est, sed simul inductione sumere particularium disciplinam, velut recognoscentes. Nam quaedam scientes, statim scimus, ut quoniam duobus rectis, si scimus quoniam triangulus, similiter autem et in aliis.   Ergo universali quidem speculamur particularia, propria autem non scimus; quare contingit et falli circa ea, verum non contrarie, sed habere quidem universale, decipi autem particulari.    (0707A) Similiter autem in praedictis, non enim contraria quae est secundum medium ei quae est secundum syllogismum disciplinae, nec quae est secundum utrumque mediorum opinatio, nihil enim prohibet scientem, et quoniam A toti B inest, et rursum hoc toti C, putare non inesse, ut quoniam omnis mula sterilis, et haec mula, putare hanc habere in utero; non enim scit quoniam A, C qui non conspicit, quod est secundum utrumque.       Quare manifestum quoniam et si hoc quidem novit, illud vero non novit, falletur, quod habent universales ad particulares disciplinas; nullum enim sensibilium cum extra sensum fit scimus, nec si sentientes fuerimus scimus, nisi ut in universali, et in eo quod habet propriam disciplinam, sed non in eo quod est in actum.   (0707B) Nam scire tripliciter dicitur, aut ut universali, aut ut propria, aut ut in actu, quare et decipi totidem modis, nihil ergo prohibet et scire, et deceptum esse circa idem, verumtamen non contrarie. Quod accidit et ei qui secundum utramque scit propositionum, et non pertractavit prius, nam opinans in utero habere mulam, non habet secundum ac um disciplinam, neque propter opinionem fallaciam contrariam disciplinae, syllogismus enim est contraria fallacis in universali.   Qui autem opinatur quod bonum esse est malum esse, idem opinabitur bonum esse et malum. Sit enim bonum esse in quo A, malum autem esse in quo B, rursum bonum esse in quo C; quoniam igitur idem opinatur et B et C, et esse C B opinabitur, et rursum B esse A similiter, quare et C A, nam quemadmodum si erat verum de quo C B, et de quo B A, et de quo C A verum erat, sic et in opinatione.   Similiter autem et in eo quod est esse. (0707C) Nam cum idem sit C et B, et rursum B et A, C A idem erit, quare et opinatione similiter; ergo hoc quidem necessarium si quis det primum. Sed fortasse illud falsum opinari aliquem quod malum esse est bonum esse, nisi secundum accidens; multipliciter enim possibile est hoc opinari, perspiciendum autem hoc melius.     Quando vero convertuntur extremitates, necesse est et medium converti ad utramque; si enim A de C per B est, si convertitur et inest cui A omni, C et B A convertitur, et inest cui A omni, B per medium C, et C B convertitur per medium A. Et in non esse itidem, ut si B inest C, A vero non inest B, neque A inerit C. (0707D) Si ergo B convertatur ad A, et C ad A convertetur: sit enim B nulli A inexistens, ergo neque C, omni enim C inerat B, et si B convertitur ad C, et A convertetur ad C; nam de quocunque omnino B, et C. Et si C ad A convertitur, et B convertetur ad A: cui enim B inest, et C; cui autem C, A non inest; et solum hoc A conclusione incipit, alia autem non similiter, ut in praedicativo syllogismo.       (0708A) Rursum si A et B convertuntur, et C et D similiter, omni autem necesse est A aut C inesse, et B et D sic se habebunt, ut omni alterum insit; quoniam enim cui A B, E cui C D, omni autem A aut C, et non simul, manifestum quoniam et B aut D omni, et non simul, ut si ingenitum, incorruptibile, et incorruptibile ingenitum, necesse est quod factum est corruptibile et corruptibile factum esse, duo enim syllogismi constituti sunt.   Rursum si omni quidem, A vel B, et C vel D, simul autem non insunt, si convertitur A et C, et B et D convertetur. Nam si alicui non inest B, cui D, palam quoniam A inest; si autem A, et C, convertuntur enim; quare simul C et D, hoc autem impossibile. Quando autem A toti B et C inest, et de nullo alio praedicatur, inest autem et B omni C, necesse est A et B converti, quoniam enim de solis B C dicitur A, praedicatur autem B et idem dese et de C, manifestum quoniam de quibus A, et B dicetur omnibus, verum et de A. Rursum quando A et B, toti C insunt convertitur autem C B, necesse est A omni B inesse, quoniam enim omni C A, C autem B, eo quod convertuntur, et A omni B inerit. (0708B)   Quando autem duo fuerint opposita, ut A magis eligendum sit quam B, cum sint opposita, et D quam C similiter, si magis eligenda sunt A C quam B D, A magis eligendum quam D. Similiter enim sequendum A, et fugiendum B, opposita enim, et C ei quod est D, nam et haec opponuntur; si ergo A ei quod est D similiter eligendum, et B ei quod est C fugiendum, utrumque enim utrique similiter fugiendum eligendo; quare et haec ambo A C iis quae sunt B D, quoniam autem magis, non possibile similiter, nam et B D similiter erunt.   Si autem D magis eligendum quam A, et B quam C minus fugiendum; nam quod minus est minori opponitur; magis autem eligendum est maius bonum et minus malum quam minus bonum et maius malum. (0708C) Universum igitur B D magis eligendum quam A C, nunc autem non est, ergo magis A eligendum quam D, et C ergo minus fugiendum quam B.   Si ergo eligat omnis amans secundum amorem A sic se habere, ut concedere, et non concedere in quo C, aut concedere in quo D, et non tale esse ut concedere in quo B, manifestum quoniam A huiusmodi esse, magis eligendum est quam concedere; ergo diligi quam conventio magis eligendum secundum amorem; magis ergo amor est in amicitia quam convenire.  · Si autem maxime huius, et finis haec, ergo convenire aut non est omnino, aut diligendi gratia, nam et aliae concupiscentiae et artes sic fiunt. Quomodo ergo se habent termini secundum conversiones, et in eo quod magis fugiendum vel magis eligendum sit, manifestum est. .  (0708D) Quoniam autem non solum dialectici et demonstrativi syllogismi per praedictas fiunt figuras, sed et rhetorici, sed et simpliciter quaecunque fides est, et secundum unamquamque artem, nunc erit dicendum. Omnia enim credimus per syllogismum aut ex inductione;     ergo si inductio quidem est, et ex inductione syllogismus per alteram extremitatem medio syllogizare. Ut si eorum quae sunt A C medium sit B, per C ostendere A inesse B, sic enim facimus inductiones. Ut sit A longaevum, in quo autem B choleram non habere, in quo vero C singulare longaevum, ut homo, equus, et mulus. (0709A) Ergo toti B inest A, omne enim quod sibi cholera est, longaevum, sed et B non habere choleram, omni inest C; .  si ergo convertatur C ei quod est B, et non transcendat medium, necesse est C inesse B. Ostensum enim est prius quoniam, si duo aliqua eidem insunt, et ad alteram eorum convertatur extremum, converso et alterum inerit praedicatorum. Oportet autem intelligere C ex singularibus omnibus compositum, nam inductio per omnia.   Syllogismus autem huiusmodi est primae et immediatae propositionis: quarum enim est medium, per medium est syllogismus; quorum vero non est, per inductionem. Et quodam modo opponitur inductio syllogismo, nam hic quidem per medium extremum de tertio ostendit, illa autem per tertium extremum de medio. Ergo natura quidem prior et notior per medium syllogismus, nobis autem manifestior qui est per inductionem.   (0709B) Exemplum autem est, quando medio extremum inesse ostenditur per id quod est simile tertio. Oportet autem et medium tertio, et primum simili notius esse, inesse. Ut sit A malum, B autem contra confines inferre bellum, in quo autem C Athenienses contra Thebanos, in quo autem D Thebanos contra Phocenses. Si ergo volumus ostendere quoniam Thebanis pugnare malum est, sumendum quoniam contra confines pugnare est malum, huius autem fides ex similibus, ut quoniam Thebanis contra Phocenses. Quoniam ergo contra confines malum, contra Thebanos autem contra confines est, manifestum quoniam contra Thebanos pugnare malum.   (0709C) Quoniam ergo B C et D inest, manifestum, utrumque enim est contra confines inferre bellum, et quoniam A D, Thebanis enim non fuit utile contra Phocenses bellum. Quoniam autem A inest B, per D ostendetur, eodem autem modo et si per plura similia fides fiat medii ad extremum.   Manifestum ergo quoniam exemplum est neque ut totum ad partem, neque ut pars ad totum, sed ut pars ad partem, quando ambo quidem insunt sub eodem, notum autem alterum. Et differt ab inductione, quoniam haec quidem ex omnibus individuis ostendebat inesse extremum medio, et ad extremum non copulabat syllogismum, hoc autem et copulat, et non ex omnibus ostendit.     (0709D) Deductio autem quando medio quidem primum palam est inesse, postremo autem medium dubium quidem, similiter autem credibile aut magis conclusione. Amplius, si pauciora sunt media postremo et medio, omnino enim propinquius esse accidit scientiae. Ut sit A docibile, in quo B disciplina, C iustitia, ergo disciplina quoniam docibilis, manifestum; iustitia autem si disciplina, dubium.  . Si igitur similiter aut magis credibile sit B C quam A C, deductio est, propinquius enim scientiae, per quod assumpserint A C, disciplinam prius non habentes. Aut rursum si pauciora media sint B C, nam et sic propinquius est scientiae. (0710A) Ut si D sit quadrangulare, in quo autem E rectilineum, in quo F circulus, si ergo eius quod est E F unum solum sit medium, per lunares figuras aequalem fieri rectilineo circulum propinquius erit scientiae. Quando autem neque credibilius est B C quam A C, neque pauca media, non dico deductionem, neque quando immediata est B C, disciplina enim quod eiusmodi est.      Instantia autem est propositio propositioni contraria. Differt autem A propositione, quoniam contingit quidem instantiam esse in parte, propositionem vero aut omnino non contingit, aut non in universalibus syllogismus. (0710B) Fertur autem instantia duobus modis et per duas figuras: duobus modis quidem, quoniam aut universalis aut particularis omnis instantia; per duas autem figuras, quoniam oppositae feruntur propositioni, opposita autem in prima et tertia figura perficiuntur solis.   Nam quando postulatur omni inesse, instamus quoniam nulli, aut quoniam alicui non inest. Horum autem nulli quidem ex prima figura, alicui autem non ex postrema. Ut sit A unam esse disciplinam, in quo B contraria; proponit ergo unam esse contrariorum disciplinam, aut quoniam omnino non est eadem oppositorum instant. Contraria autem opposita, quare fit prima figura; aut quoniam noti et ignoti non una, haec autem tertia. Nam secundum tertiam notum et ignotum contraria quidem esse verum, unam autem esse eorum disciplinam, falsum. .  (0710C) Rursum in privativa propositione similiter: cum postulat enim non esse contrariorum unam disciplinam, aut quoniam omnium oppositorum, aut quoniam contrariorum aliquorum est eadem disciplina, dicimus, ut sani et aegri, ergo omnium quidem ex prima, aliquorum vero ex tertia figura.   Simpliciter autem in omnibus universaliter quidem instantibus, necesse est ad id quod universale est proposito contradictionem dicere (ut si non unam existimet contrariorum omnium, dicere oppositorum unam; sic autem necesse est primam esse figuram, medium enim fit universale ad hoc quod ex principio);   quod autem ad hoc in parte est universale, dicitur propositio, ut noti et ignoti non eamdem, nam contraria universale ad haec, et fit tertia figura, medium enim in parte sumptum, ut notum et ignotum. (0710D) Nam ex quibus est syllogizare contrarium, ex iis et instantias conamur dicere, quare et ex his solis figuris ferimus, nam in his solis oppositi syllogismi, per mediam enim figuram non fuit affirmare. .  Amplius autem et si sit, oratione indiget plurima, quae est per mediam figuram, ut si non concedant A inesse B, eo quod non sequitur hoc C, hoc enim per alias propositiones manifestum; non oportet autem instantiam converti ad alia, sed statim manifestam habere alteram propositionem. Quapropter et signum ex sola hac figura non est.   Perspiciendum autem et de aliis instantiis, ut de iis quae sunt ex contrario, et simili, et secundum opinionem, et si particularem ex prima, vel privativam ex media possibile est sumere.   (0711A) Eicos autem et signum non idem est, sed eicos quidem est propositio probabilis. Quod enim ut in pluribus sciunt sic factum; vel non factum, aut esse vel non esse, hoc est eicos, ut odire invidentes, vel diligere amantes.  . Signum autem vult esse propositio demonstrativa, vel necessaria, vel probabilis; nam quo existente est, vel quo facto prius vel posterius res, signum est vel fuisse vel esse.     Enthymema ergo est syllogismus imperfectus ex eicotibus et signis. (0711B) Accipitur autem signum tripliciter, quoties et medium in figuris, aut enim ut in prima, aut ut in media, aut ut in tertia: ut ostendere quidem parientem esse, eo quod lac habeat, ex prima figura, medium enim lac habere, in quo A parere B, lac habere mulier in quo C. .  Quoniam autem sapientes, studiosi, nam Pittacus est studiosus, per postremam, in quo A studiosum, in quo B sapientes, in quo C Pittacus. Verum igitur A et B de C praedicari; sed hoc quidem non dicunt quia notum sit, illud vero sumunt.    Peperisse autem quoniam pallida, per mediam figuram vult esse; quoniam enim sequitur parientes pallor, sequitur autem et hanc, ostensum esse arbitrantur quoniam peperit. Pallor in quo A, parere in quo B, mulier in quo C. Ergo si una quidem dicatur propositio, signum fit solum, si autem et altera sumitur, syllogismus. Ut Pittacus liberalis, nam ambitiosi liberales, Pittacus autem ambitiosus.   (0711C) Aut rursus, quoniam sapientes boni, Pittacus autem bonus, sed et sapiens, sic ergo fiunt syllogismi. Verum quidem per primam figuram insolubilis, si verus sit, universalis enim est. Qui autem per postremam, est solubilis, et si vera sit conclusio, eo quod non universalis, est in tertia, nec ad rem syllogismus, non enim si Pittacus est studiosus, propter hoc et alios necesse est esse sapientes.  . Qui vero per mediam figuram est, semper et omnino solubilis, nunquam enim syllogismus fit, sic se habentibus terminis. Non enim si quae peperit pallida, pallida autem et haec, necesse est parere hanc; ergo verum est quidem in omnibus figuris, differentias autem habent iam dictas. .  An igitur sic dividendum signum? (0712A) horum autem medium indicium sumendum, nam indicium dicunt esse quod scire facit, tale autem maxime medium, an vero quae quidem ab extremitatibus signa dicenda, quae autem ex medio indicium? probabilissimum enim et maxime veram est quod est per primam figuram.    Naturas autem cognoscere possibile est, si quis concedat simul transmutare corpus et animam, quaecunque sunt naturales passiones; discens enim aliquis fortasse musicam, transmutavit secundum quid animam, sed non earum quae natura nobis insunt, haec est passio, sed ut irae et concupiscentiae, et naturalium motionum.   (0712B) Si igitur et hoc det, et unum unius signum esse, et possumus sumere proprium uniuscuiusque generis passionem et signum, poterimus naturas cognoscere. Si enim est proprie alicui generi individuo existens passio, ut si leonibus fortitudo, necesse est et signum esse aliquod, compati enim sibi invicem positum est, et sit hoc magnas summitates habere, quod et aliis generibus, non totis contingit.   Nam signum sic proprium est, quoniam totius generis propria passio est, et non solius proprium, sicut solemus dicere. Erit ergo et in alio genere hoc, et erit fortis homo, et aliquod aliud animal; habebit ergo signum, unum enim unius erat.   (0712C) Si ergo haec sunt, poterimus talia signa colligere in iis animalibus quae solum unam passionem habent aliquam propriam, unaquaeque autem habet signum, et quoniam unum habere necesse est, poterimus naturas cognoscere.   Si vero duo habet propria totum genus, ut leo, forte et communicativum, quomodo cognoscemus utrum utrius sit signum, eorum signorum quae proprie sequuntur? An si et alii alicui non toti ambo, et in quibus non totis utrumque, quando hoc quidem habet, illud autem non? nam si fortis quidem, liberalis autem non, habet autem duorum hoc, palam quoniam et in leone hoc signum fortitudinis.   Est vero naturas cognoscere in prima quidem figura, eo quod medium priori extremitati convertitur, tertiam autem transcendit, et non convertitur, ut sit fortitudo A, summitates magnas habere in quo B, C autem leo; ergo cui C, B omni, sed et aliis, cui autem B, A omni, et non pluribus, sed; convertitur si autem non, non erit unum unius signum.