Est quidem libri huius -- "De interpretatione" apud Latinos, apud Graecos vero *Peri hermeneias* inscribitur -- obscura orationis series obscurissimis adiecta sententiis atque ideo non hunc magnis expedissem ƿ voluminibus, nisi etiam nihil labori concedens quam pote planissime quod in prima editione altitudinis et subtilitatis omiseram secunda commentatione complorem. Sed danda est prolixitati venia et operis longitudo libri obscuritate pensanda est. Sunt tamen gradus apud nos satisfacientes lectorum et diligentiae et fastidio cupientium facillime magna cognoscere. Huius enim libri post has geminas commentationes quoddam breuarium facimus, ita ut in quibusdam et fere in omnibus Aristotelis ipsius verbis utamur, tantum quod ille brevitate dixit obscure nos aliquibas additis dilucidiorem seriem adiectione faciamus, ut quasi inter textus brevitatem commentationisque diffusionem medius ingrediatur stilus diffuse dicta colligens et angustissime scripta diffundens. Atque haec posterius. Nunc autem quoniam ab Aristotele supra monstratum est in futuro contingentium propositionum veritatem et falsitatem non stabili neque definita ratione esse divisam et quidquid supra latissima disputatio complexa est, nunc haec eius intentio est, ut categoricarum propositionum numerum tradat, quaecumque cum finito vel infinito nomine simpliciter fiunt. Primo enim volumine dictum est nomen esse ut 'homo', infinitum vero nomen ut 'non homo'. Praedicativae autem et categoricae propositiones sunt quae duobus tantum simplicibus terminis constant: hae ƿ sive cum finito nomine, ut est: Homo ambulat sive cum nomine infinito, ut est: Non homo ambulat Harum igitur propositionum categoricarum atque simplicium tradere numerum contendit, quaecumque fiunt adiectione nominis infiniti. Sed quoniam propositiones omnes aut secundum qualitatem differunt aut secundum quantitatem (secundum qualitatem, quod haec quidem affirmativa est, illa vero negativa, secundum quantitatem vero, quod haec quidem plura complectitur, illa vero pauca): secundum quam differentiam hae propositiones quae dicunt homo ambulat et rursus non homo ambulat a se differunt? Secundum qualitatem an secundum quantitatem? Nam quod dico: Homo ambulat qualitatem quandam substantiae id est hominem ambulare designat et rem definitam atque substantiam unamque speciem ambulabilem esse pronuntiat, quod autem dico: Non homo ambulat nominem quidem rem definitam tollo, innumerabilia vero significo. Quare illa quidem quae dicit: Homo ambulat secundum qualitatem, quae vero: Non homo ambulat videbitur secundum quantitatem potius discrepare. An certe illud magis est verius: [ut et] quod dico: Homo ambulat 'homo' simplex nomen quasi affirmationi est proximum, quod vero dico: Non homo ambulat 'non homo' infinitum nomen negationis videtur esse consimile? Sed affirmatio et negatio secundum qualitatem differunt, haec autem affirmationi sunt negationique similia: qualitate igitur potius quam ulla discrepant quantitate. An magis illud est verius, quod quemadmodum ƿ se habet propositio quae dicit Socrates ambulat ad eam quae dicit guidam homo ambulat, ita sese habet homo ambulat ad eam quae dicit non homo ambulat? Propositio namque quae est: Quidam homo ambulat si plures ambulent, necesse est ut vera sit, si autem plures ambulent, ut: Socrates ambulet non est necesse. Possunt enim plures ambulare et Socrates non ambulare sed cum plures ambulant, quidam homo ambulat. Hoc autem ideo evenit, quia quod dicimus: Quidam homo ambulat particularitatem iungimus universalitati id est homini et, si qui sub illa universalitate sunt id est sub homine ambulante, eam quae dicit: Quidam homo ambulat veram esse necesse est. At vero cum dicitur: Socrates ambulat quoniam Socrates circa unius cuiusdam proprietatem est, nisi ipse Socrates ambulaverit, quamquam omnes homines ambulent, non est verum dicere Socrates ambulat. Sicut ergo: Quidam homo ambulat indefinita Socrates ambulat propria ac definita: sic etiam in eo quod est homo et non homo. Qui dicit: Homo ambulat dicit quoniam quoddam animal ambulat et hoc nomine et qualitate determinat dicens "Homo ambulat". Qui vero dicit: Non homo ambulat non quidem omnia subruit sed hominem tantum, caetera vero animalia ambulabilia esse pronuntiat. Ergo sive equus sive bos sive leo ambulat, verum est "Non homo ambulat" sed non est verum "Homo ambulat", si non ipse homo ambulat. Quare ƿ quemadmodum se habet "Quidam homo ambulat" ad "Socrates ambulat", quod illic, si plures homines ambularent, verum erat "Quidam homo ambulat", non etiam "Socrates ambulat", nisi ipse Socrates ambularet: ita quoque in eo quod est "Homo ambulat" et "Non homo ambulat" dici potest. Nam si plura quae sunt non homines ambulent, verum est dicere quoniam non homo ambulat, non autem verum est dicere quoniam homo ambulat, nisi ipse homo ambulet. Secundum definitionem potius et proprietstem videntur discrepare quam aliquam totam quantitatem vel partem vel rursus aliquam qualitatem. Nam, sicut posterius demonstrabitur, ea quae dicit non homo ambulat affirmatio potius quam negatio est. Atque haec hactenus praedixisse sufficiat. Perihermenias Liber 10 Latin English QUONIAM AUTEM EST DE ALIQUO AFFIRMATIO SIGNIFICANS ALIQUID, HOC AUTEM EST VEL NOMEN VEL INNOMINE, UNUM AUTEM OPORTET ESSE ET DE UNO HOC QUOD EST IN AFFIRMATIONE (NOMEN AUTEM DICTUM EST ET INNOMINE PRIUS; NON HOMO ENIM NOMEN QUIDEM NON DICO SED INFINITUM NOMEN; UNUM ENIM QUODAMMODO SIGNIFICAT INFINITUM, QUEMADMODUM ET NON CURRIT NON VERBUM SED INFINITUM VERBUM), ERIT OMNIS AFFIRMATIO VEL EX NOMINE ET VERBO VEL EX INFINITO NOMINE ET VERBO. PRAETER VERBUM AUTEM NULLA AFFIRMATIO VEL NEGATIO. EST ENIM VEL ERIT VEL FUIT VEL FIT, VEL QUAECUMQUE ALIA ƿ HUIUSMODI, VERBA EX HIS SUNT QUAE SUNT POSITA; CONSIGNIFICANT ENIM TEMPUS. QUARE PRIMA AFFIRMATIO ET NEGATIO EST HOMO, NON EST HOMO, DEINDE EST NON HOMO, NON EST NON HOMO; RURSUS EST OMNIS HOMO, NON EST OMNIS HOMO, EST OMNIS NON HOMO, NON EST OMNIS NON HOMO. In secundo (ut arbitror) libro praediximus omnem enuntiationem simplicem id est praedicativam ex subiecto et praedicato consistere, quorum semper praedicatio aut verbum esset aut quod idem posset, tamquam si verbi dictio poneretur: ut cum dicimus: Homo ambulat verbum ponitur; cum vero dicimus: Homo rationalis subaudiatur hic verbum 'est', ut totus intellectus sit "Homo rationabilis est". Quocirca necesse est aut verbum semper esse praedicatum aut quod sit verbo consimile idemque in enuntiationibus possit. Quod vero subiectum esset, aut omnino nomen esse aut quod vice nominis fungeretur. Quocirca illud maxime colligendum est omne in categorica propositione subiectum nomen esse, omne vero praedicatum verbum. Sed quoniam, cum de nomine loqueretur, aliud quoddam nomen introduxit, quod simpliciter quidem et per se nomen non esset, infinitum tamen nomen vocaretur, id quod cum negativa particula profertur, omnis autem propositio ex nominis subiectione consistit, est autem categorica propositio, quae aliquid de aliquo praedicat vel negat, et de quo praedicat quidem nomen est quoniamque in nomine infinitum etiam ƿ nomen dicitur, necesse est semper categoricam propositionem aut nomen habere subiectum aut illud quod dicitur infinitum. Infinitum vero nomen est quod ipse nunc INNOMINE vocat. Omnis ergo propositio praedicativa in duas dividitur species: aut ex infinito nomine subiectum est aut ex simplici nomine. Ex infinito quidem, cum dico: Non homo ambulat ex finito autem et simplici, ut: Homo ambulat Huius autem quae ex finito et simplici est species sunt duae: quae aut universale nomen subicit, ut "Homo ambulat", aut singulare, ut "Socrates ambulat". Quare ita fit divisio: omnium enuntiationum simplicium, quae ex duobus terminis constant, aliae sunt ex infinito nomine subiecto, aliae vero ex finito et simplici. Earum quae simplex habent subiectum aliae sunt quae universale simplex subiciunt, aliae quae singulare. Supra vero perdocuit quod sint differentiae propositionum simplex nomen in subiecto ponentium: quod aliae sint universales, aliae particulares, aliae indefinitae. Et secundum quantitatem quidem hoc modo differunt, secundum qualitatem vero, quod aliae affirmativae sint, aliae negativae. Idem quoque in his propositionibus quae ex infinito nomine subiecto enuntiantur. Aliae namque harum indefinitae sunt, aliae definitae. Definitarum aliae sunt universales, aliae particulares. Hic quoque secundum quantitatem nec minus secundum qualitatem eaedem infinitorum quoque nominum propositionibus differentiae sunt. Dicimus enim alias esse affirmativas, alias negativas. Subiecta vero descriptio docet, quae sint affirmativae simplices, ƿ quae sint negativae, et rursus quae sint affirmativae ex infinito nomine et quae negativae easque omnes in propriis determinationibus adiunximus nec minus etiam indefinitas in utraque specie propositionum posuimus singulare habentibus subiectum simplicibus propositionibus reiectis. Sint enim indefinitae simplices hae: Homo ambulat Homo non ambulatcontra has vero divisae secundum infinitum nomen hae: Non homo ambulat Non homo non ambulat Universales ex simplici subiecto nomine sint hae: Omnis homo ambulat Nullus homo ambulat contra has divisse ex infinito nomine universales: Omnis non homo ambulat Nullus non homo ambulat Rursus particulares ex finito nomine subiecto sint: Quidam homo ambulat Quidam homo non ambulat rursus contra has divisae ex infinito nomine subiecto hae: Quidam non homo ambulat Quidam non homo non ambulat Hoc autem subiecta descriptione declaratur: Indefinitae ex simplici nomine subiecto: Homo ambulat Homo non ambulat Indefinitae ex infinito nomine subiecto: Non homo ambulat Non homo non ambulat Universales ex simplici nomine subiecto: Omnis homo ambulat Nullus homo ambulat Universales ex infinito nomine subiecto: Omnis non homo ambulat Nullus non homo ambulat Particulares ex simplici nomine subiecto: Quidam homo ambulat Quidam homo non ambulat ƿParticulares ex infinito nomine subiecto: Quidam non homo ambulat Quidam non homo non ambulat Haec ergo partiens et de propositionibus ex duobus terminis constitutis faciens propositionem colligit omnis ex subiecto nomine propositiones et eas tantum ad divisionem sumit, quae ex infinito nomine fiunt, faciens huiusmodi divisionem principalem, ut sit: propositionum aliae sunt ex finito nomine, aliae ex infinito. Oportuerat quidem volentem cuncta partiri ad differentias propositionum non solum infinita sumere nomina sed etiam verba. Sed quoniam noverat nomen quidem infinitum conservare propositionem quam invenisset, ut si in affirmativa diceretur affirmativam servaret enuntiationem, ut est: Non homo ambulat si in negativa negativam, ut est: Non homo non ambulat verba vero quae sunt infinita iuncta in propositione non affirmationem sed perficere negationem, idcirco de his reticuit, quod hae magis quae ex verbo infinito sunt ad unam qualitatem pertinent propositionis id est ad negativam. Semper enim fit ex infinito verbo negatio. Haec igitur colligens ait: QUONIAM AUTEM EST DE ALIQUO SUBIECTO AFFIRMATIO SIGNIFICANS ALIQUID id est praedicans, hoc est quoniam omnis propositio ex subiecto et praedicato. Quod autem subiectum EST VEL NOMEN VEL INNOMINATUM. ƿInnominatum autem est quod propositum subruit nomen, ut est 'non homo'. Nomen enim quod est 'homo' differt nominis infiniti privatione quod est 'non homo' atque ideo et innominatum vocavit. Qualis autem debeat esse propositio de qua tractat ostendit dicens: UNUM AUTEM OPORTET ESSE ET DE UNO HOC QUOD EST IN AFFIRMATIONE, id est ex duobus terminis propositionem oportere consistere. Commemorat quoque quid sit innominatum se supra dixisse, quoniam quod diceremus 'non homo' nomen quidem Aristoteles non diceret sed quod nomen simpliciter non vocaret hoc addito infinito nomen diceret infinitum, idcirco quoniam unum quidem significat sed infinitum. 'Non homo' enim quod significationem eius quod dicimus homo tollit unum est et unam per se significationem subripiens, multa sunt quae intellegentium sensibus relinquantur. Commemorat etiam quoniam 'non currit' verbum superius infinitum vocavit et non simpliciter verbum. QUONIAM ergo aliquid de aliquo affirmatio est, hoc autem quod subiectum est aut nomen esse oportet aut innominatum id est infinitum nomen, duplex propositionis species invenitur. Omnis enim affirmatio vel ex nomine est et verbo vel ex infinito nomine et verbo. Eodem quoque modo et negatio. Neque enim reperietur ulla umquam affirmatio, cui negatio inveniri non possit. Quod si duplex species affirmationum, duplex quoque species est negationum. Illud ƿ quoque commemorat quod supra iam dixit. Nam licet ex nomine et verbo et rursus ex eo, quod non est nomen sed infinitum, nomine et verbo sit affirmatio et negatio praedicativa id est categorica: ut autem praeter verbum sit ulla affirmatio aut negatio aut praeter id quod idem significet verbo vel in subauditione vel aliquo alio modo fieri non potest. Ponit quoque verba quae paene in omnibus propositionibus aut sub ipsa cadunt aut quae idem valeant. EST ENIM, inquit, VEL ERIT VEL FUIT , VEL QUAECUMQUE ALIA consignificant tempus, verba sunt, sicut ex his doceri possumus quae ante posita sunt atque concessa, cum definitio verborum daretur: verba esse quae consignificarent tempus. Quare si haec consignificant tempus, non est dubium quin verba sins. Sed praeter haec aut praeter idem valentia propositio nulla est. Recte igitur dictum est praeter verba praedicativam propositionem non posse constitui. Iuste tamen aliquis quaestionem videatur opponere, cur cum iam dixerit praeter verbum enuntiationes nulla ratione posse constitui nunc idem repetit, quasi nil de his antea praedixisset. Sed superfivum videri non debet. QUONIAM enim finitum nomen cum negativa particula nomen est infinitum, idcirco putaretur fortasse negatio esse quod diceremus non homo. Quod si haec negatio, homo affirmatio. Ne in hunc ergo quisquam laberetur errorem, hoc dixit et congrue repetivit, quoniam praeter verbum esse enuntiatio non potest, tamquam si diceret: ƿ nemo arbitretur infinitum nomen esse negationem nec nomen affirmationem, praeter enim verbum affirmatio et negatio nulla umquam potest ratione constitui. In hoc illud quoque noverat quod verbum infinitum et negationem significaret et infinitum verbum. Id enim quod dicimus 'non ambulat' et infinitum est verbum et negatio sed per se quidem si dicatur simplex sine aliquibus aliis adiectionibus infinitum verbum est; sin vero cum nomine aut cum infinito nomine proferatur, non iam verbum infinitum sed negatio accipitur: ut 'non' negativa particula cum 'ambulat' iuncta infinitum verbum efficiat non ambulat sed in propositione quae est "Homo non ambulat" hominem non ambulare designet. Atque ideo ait subiecta quidem in propositionibus posse esse vel nomina vel infinita nomina, praedicata vero praeter verba esse non posse. Nam sive in affirmationibus quis coniungat quid, verbum sine dubio praedicavit, sive in negationibus, non infinitum verbum sed tantum verbum, cui addita non particula totem qualitatem propositionis ex affirmativa in negativam commutet. Quare recte nullam differentiam propositionum de infinitis verbis fecit. Infinita enim verba tunc sunt infinita, cum sola sunt. Si vero cum infinito nomine iungantur aut nomine, non infinita verba iam sunt sed finita, cum negatione tamen in tota propositione intelleguntur. Si ergo, quemadmodum Stoici volunt, ad nomina negationes ponerentur, ut esset "Non homo ambulat" negatio, ambiguum ƿ esse posset, cum dicimus 'non homo' an infinitum nomen esset, an vero finitum cum negatione coniunctum. Sed quoniam Aristoteli placet verbis negationes oportere coniungi, infinita magis verba ambigui intellectus sunt, an infinita videantur, an cum negatione finita. Atque ideo ita discernitur: sumptum cum nomine infinitum verbum negatio fit et negativa propositio, ut est "Homo non ambulat", per se vero dictum infinitum verbum est, ut 'non ambulat'. Atque ideo hic solam differentiam nominum et infinitorum nominum in propositionibus dedit, non etiam verborum infinitorum, idcirco quod de coniunctis loquebatur, id est de nominibus vel infinitis nominibus atque verbis. In qua coniunctione id quod per se infinitum verbum dicitur negatio est. Neque enim oportet sicut omnis propositio aut ex finito nomine aut ex infinito constat, ita quoque aut ex verbo constare aut ex infinito verbo. Infinitum enim verbum in propositionibus non est sed quotiens aliquid (ut dictum est) tale ponitur, finitum quidem verbum est sed illi iuncta negatio totam propositionem privat ac destruit. Et verbum quidem infinitum iunctum nominibus negationem ut faciat necesse est, nomen vero infinitum iunctum verbis non necesse est ut faciat negationem. Quod enim dicimus "Non homo ambulat" affirmatio est, non negatio. Ergo quoniam affirmationem oportet aliquid de aliquo significare, nomen autem infinitum est aliquid, quotiens dicimus: Non homo ambulat ambulationem (id est ALIQUID) de 'non homine' (id est DE ALIQUO) praedicamus. Sed si dicamus 'non ambulat' non potius de aliquo praedicavimus aliquid sed ab aliquo. Qui enim dicit homo non ambulat, ambulationem ƿ ab homine tollit, non de homine praedicat. Quare negatio potius quam affirmatio est. Si enim affirmatio esset, id est si verbum esset infinitum, aliquid de aliquo praedicaret. Nunc autem aliquid ab aliquo tollit: non est igitur verbum infinitum sed potius negatio, quotiens in tota sumitur propositione. Numerum vero propositionum, quarum nos supra quoque descripsimus, ipse subiecit: indefinitas quidem prius, post vero contra iacentes. Quod si quis vel ad illa reuertitur vel hic intendit animum, in quo vel nostra vel Aristotelica dispositio discrepet diligenter agnoscit. Nos enim et contrarias proposuimus et subcontrarias, Aristoteles vero solum contradictorie sibimet contra iacentes oppositasque proposuit. Sed Aristoteles non solum in praesenti tempore easdem propositionum dicit esse differentias quas proposuit sed etiam in aliis quoque temporibus quae sunt extrinsecus. Extrinsecus autem tempora vocat quae praeter praesens sunt praeteritum scilicet et futurum. QUANDO AUTEM EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, DUPLICITER DICUNTUR OPPOSITIONES. DICO AUTEM UT EST IUSTUS HOMO; EST TERTIUM DICO ADIACERE NOMEN VEL VERBUM IN AFFIRMATIONE. QUARE IDCIRCO QUATUOR ISTAE ERUNT, QUARUM DUAE QUID EM AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SESE HABEBUNT SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME. DICO AUTEM QUONIAM EST AUT IUSTO ADIACEBIT AUT NON IUSTO, QUARE ETIAM NEGATIO. QUATUOR ERGO ERUNT. INTELLEGIMUS ƿ VERO QUOD DICITUR EX HIS QUAE SUBSCRIPTA SUNT. EST IUSTUS HOMO, HUIUS NEGATIO NON EST IUSTUS HOMO; EST NON IUSTUS HOMO, HUIUS NEGATIO NON EST NON IUSTUS HOMO. EST ENIM HOC LOCO ET NON EST IUSTO ET NON IUSTO ADIACET. HAEC IGITUR, QUEMADMODUM IN RESOLUTORIIS DICTUM EST, SIC SUNT DISPOSITA. Fertur autem etiam alia inscriptio quae est hoc modo: DICO AUTEM QUONIAM EST AUT HOMINI ADIACEBIT AUT NON HOMINI, QUARE ET NEGATIO. Et rursus paulo post: EST ENIM HOC LOCO ET NON EST HOMINI ADIACET. HAEC IGITUR, QUEMADMODUM IN RESOLUTORIIS DICTUM EST, SIC SUNT DISPOSITA. Quod autem dicitur perobscurum est et exponitur a pluribus incurate, quorum cum iudicio competenti enumerabo sententias. Postquam de his propositionibus expedivit, quae duobus constiterint terminis et subiectum habuerint aut nomen aut (ut ipse ait) innominatum id est infinitum nomen, nunc ad eas transit, in quibus est tertium adiacens praedicatur, uno subiecto duobus praedicatis: ut in eo quod dicimus homo iustus est homo subiectum est et iustus et est utraque praedicantur. Ergo in hoc duo sunt praedicata, unum vero subiectum. Et fortasse aliqui inquirat cur ita dixerit: quando autem est tertium adiacens praedicatur. Non enim tertium praedicatur sed secundum. Duo enim sunt quae praedicantur, unum vero subiectum est. Sed non ita dictum est, quasi est in ƿ propositione quae dicit homo iustus est tertium praedicaretur sed quoniam adiacet tertium et praedicatur. Ergo quod dicitur tertium ad adiacere refertur. Etenim in ea propositione quae dicit homo iustus est est tertium adiacet, praedicatur autem iam non tertium sed secundum. Ergo tertium numeratum adiacet, secundum vero numeratum praedicatur. Hoc est igitur quod ait: QUANDO EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, non quoniam tertium praedicatur sed praedicatur tertium adiacens, id est tertio loco. Facit igitur nunc in his propositionibus considerationem, in quibus est tertium adiacens secundum praedicatur. Et sicut in his in quibus tantum praedicatur 'est', non etiam adiacens praedicabatur, ut homo est, de subiecto considerationem fecit, quot modis sumptum subiectum differentias faceret propositionum (aut enim nomen esse subiectum aut infinitum nomen), sic nunc de praedicato loquitur et de praedicati differentiis tractat. In his enim propositionibus, IN QUIBUS EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, sumptum praedicatum alias nomen, alias infinitum nomen facit differentias propositionum. Praedicatum autem dico in ea propositione quae ponit: Homo iustus est 'iustus'. Hoc enim praedicatum de homine est, 'est' autem non praedicatur sed tertium adiacens praedicatur -- id est secundo loco et adiacens iusto, tertium vero in tota propositione praedicatur, non quasi quaedam pars totius propositionis sed potius demonstratio qualitatis. Non enim ƿ hoc quod dicimus est constituit propositionem totam sed qualis sit id est quoniam est affirmativa demonstrat. Atque ideo non dixit TERTIUM PRAEDICATUR tantum sed TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR. Non enim positum tertium praedicatur solum sed adiacens tertium secundo loco et quodammodo accidenter praedicatur. Potest etiam sic intelligi: idcirco dixisse Aristotelem 'est' in his tertium adiacens praedicari, quoniam possit aliquotiens et per se praedicari, ut si quis dicat: Socrates philosophus est ut propositio haec hoc sentiat: Socrates philosophus vivit 'Est' enim pro 'vivit' positum est. Si quis ergo sic dicat duo inveniuntur subiecta est vero solum praedicatur, non etiam adiacens. Quod enim dicimus 'Socrates philosophus' utraque subiecta sunt 'est' autem praedicatur solum. Si quis autem dicat sic "Socrates philosophus est" ut non iam Socratem philosophum esse atque vivere sed Socratem philosophari et philosophum esse enuntiatione significet, tunc invenitur unum subiectum, duo praedicata. Socrates enim subiectum est, philosophus autem et est praedicata quorum philosophus quidem principaliter praedicatur, est autem adiacens philosopho et ipsum praedicatur sed non simpliciter praedicatur sed adiacens. Sunt autem etiam aliae propositiones hoc modo: Socrates in lycio leget Et sunt hae ex tribus terminis. Sed de hac interim propositionum natura nil tractat sed de his solis in quibus est tertium adiacens praedicatur, ut est: Homo iustus est Sed de his duas quidem oppositiones. Quocirca recte duae oppositiones ƿ quatuor propositionum sunt. Hoc autem huiusmodi est: QUANDO EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, quod principaliter praedicatur aut nomen erit aut infinitum nomen. Et hae aut affirmative praedicandae sunt aut negative. Quocirca simplicis nominis affirmatio et simplicis nominis negatio una est oppositio et duae propositiones. Finitum autem et infivitum hic non subiectum sed sumitur praedicatum, ut in eo quod est homo iustus est iustus praedicatur. Hoc autem nomen erit aut infinitum nomen. Fiunt ergo ex his duae affirmationes: homo iustus est, homo non iustus est . Atque hoc quidem in indefinitis. Posterius autem monstrabitur hoc etiam in his es se, quae determinationem habent universalitatis vel particularitatis. Nunc autem horum ordo subiectus numerum oppositionemque declaret. Oppositio una: Affirmatio simplex: Negatio simplex: Homo iustus est Homo iustus non est Oppositio una: Affirmatio ex infinito Negatio ex infinito. Homo non iustus est Homo non iustus non est Simplices in superposita descriptione propositiones vocavi, in quibus nomen praedicatur, ut: Homo iustus ƿ est Homo iustus non est Ex infinitis autem, in quibus nomen infinitum principaliter praedicatur, ut est: Homo non iustus est Homo non iustus non est Sive autem est primo dicatur sive postea idem est nec hoc turbet quod Aristoteles 'est' primum dixit, nos vero postremum sed idem est. Fiunt igitur oppositiones duae, quatuor propositiones sunt. Hae quatuor propositiones ex senario propositionum numero ad pauciora reductae sunt. Si enim simplices et ex duobus terminis fuissent, hoc modo essent: Homo est Homo non est Iustus est Iustus non est Non iustus est Non iustus non est et essent hae sex propositiones. Posset quidem adici hoc quidem etiam, ut de infinito nomine subiecto fierent propositiones, ut est: Non homo est Non homo non est Sed de his posterius dicit. Nunc autem sex illae simplices in quatuor raptae sunt, idcirco quoniam res simplices iunctae naturaliter redeunt pauciores. Coniunctio enim ipsa numerum minuit, ut si sint decem res et singulae singulis iungantur, ut binae fiant, quinarius numerus coniunctionis redit. Ita etiam hic modo sex erant propositiones (ut supra docui) quae [et] simpliciter dicerentur sed hae adstrictae sunt et coniunctione deminutae. Nam quod posuerunt istae quatuor: Homo est Homo non est Iustus est Iustus non est hae coniunctione in duas redactae sunt. Iunctus enim homo cum iusto duas propositiones fecerunt: Homo iustus est Homo iustus non est Rursus ƿ ad eundem ipsum hominem infinitum cum praedicatur, aliae duae propositiones ex infinito praedicato rationabiliter oriuntur: Homo non iustus est Homo non iustus non est Quorum duae sunt oppositiones, quatuor vero propositiones. Ita igitur ex sex propositionibus, id est: Est homo Non est homo Est iustus Non est iustus Est non iustus Non est non iustus(quae cum sex sint propositiones, tres tamen habent oppositiones) homo iusto et homo non iusto subiectus quatuor solas propositiones fecit, duplicem vero oppositionem. Qui vero dixerunt numerosiores fieri propositiones ex his, in quibus 'est' adiacens praedicaretur, quam ex his, quae duobus terminis constarent, illos non intellexisse rerum naturam manifestum est, quae ita fert, ut semper ex pluribus simplicibus rariores redeant res paucioresque coniunctae. Ait igitur: in his IN QUIBUS EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR: ut hoc quod ait TERTIUM non ad praedicationem referatur potius quam ad ordinem, ipse distinxit dicens: DICO AUTEM UT EST IUSTUS HOMO; EST TERTIUM DICO ADIACERE NOMEN VEL VERBUM IN AFFIRMATIONE. Non inquit tertium praedicari sed tertium adiacere, ad ordinem scilicet, non ad praedicationem, ut tertium quidem adiaceret, adiacens autem praedicaretur id est non simpliciter praedicaretur. Neque enim superius terminus in propositione est. Atque ideo si quis resoluere propositionem velit in suos terminos, ille non resolvit in 'est' sed in id quod est homo et iustus. Et erunt duo termini: subiectus quidem homo, praedicatus vero ƿ iustus, 'est' autem quod adiacens praedicatur et tertium adiacens non in termino sed in qualitate potius propositionis (ut dictum est) iustius accipietur. NOMEN autem VEL VERBUM ait 'est' propter hanc causam. Tertium enim nomen adiacere est dixit, ut doceret prima duo esse hominem scilicet et iustum, idcirco autem ait NOMEN VEL VERBUM, quoniam verba quoque nomina sunt. Hoc autem prius dixit dicens: IPSA QUIDEM PER SE DICTA VERBA NOMINA SUNT. Postquam igitur dixit, quid vellet ostendere per id quod ait EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, quoniam ad ordinem non ad praedicationem, subter exposuit quot fierent propositiones dicens: QUARE IDCIRCO QUATUOR ISTAE ERUNT. Dixit autem communem istis quatuor accidentiam, quam paulo post diligenter exponam. Quod autem accidit hoc est: cum sint hae quatuor propopositiones, quas subter positurus est, duae ipsarum se AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM ITA HABEBUNT SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME. Sed hanc his propositionibus accidentiam paulo post demonstrabo. Nunc autem illud respiciamus, quemadmodum ipse quatuor fieri propositiones dicat. Ait enim: DICO AUTEM QUONIAM EST AUT IUSTO ADIACEBIT AUT NON IUSTO. Fiet enim duplex propositio, si 'est' aut iusto adiaceat aut non iusto, hoc modo: Est homo iustus Est homo non iustus Quare, inquit, si est affirmativo modo positum nunc quidem cum iusto, nunc autem cum non iusto geminas fecit propositiones scilicet affirmativas, idem quoque est cum negatione coniunctum id est non geminas ƿ quoque faciet negationes eas scilicet quae sunt: non est homo iustus, non est homo non iustus. Hoc est autem quod ait: DICO AUTEM QUONIAM EST AUT IUSTO ADIACEBIT AUT NON IUSTO. Si enim adiacet iusto, facit hanc affirmationem: Est iustus homo si adiacet non iusto, facit hanc affirmationem: Est non iustus homo Quare etiam negatio, quae iuncta cum est non est facit. Haec igitur negatio copulata iusto et non iusto duas efficiet negationes contra eas quas supra diximus propositiones. Si enim addatur iusto, talem facit negationem: Non est iustus homo si non iusto: Non est non iustus homo Hoc autem cur evenit? Quoniam est et non est iusto et non iusto adiacet, est cum iusto et non iusto duas faciente propositiones; non est iterum cum iusto et non iusto alias duas. Ex quibus quatuor duae oppositiones sunt, ut ait supra: QUANDO EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, DUPLICITER DICUNTUR OPPOSITIONES. Quare sensus sese totus hoc modo habet. Sed quoniam est alia quoque scriptio loci, sic dicat: DICO AUTEM QUONIAM EST AUT HOMINI ADIACEBIT AUT NON HOMINI, QUARE ETIAM NEGATIO. QUATUOR ERGO ERUNT. INTELLEGIMUS VERO QUOD DICIMUS EX HIS QUAE SUBSCRIPTA SUNT. EST IUSTUS HOMO, HUIUS NEGATIO NON EST IUSTUS HOMO; EST NON IUSTUS HOMO, HUIUS NEGATIO NON EST NON IUSTUS HOMO, est hoc loco et non est homini adiacente. Turbabat expositores ƿ et dubitabant quid hoc esset, quod cum supra dixisset: DICO AUTEM QUONIAM EST AUT HOMINI ADIACEBIT AUT NON HOMINI, in eorum exemplo et dispositione 'est' non apposuit homini aut non homini sed iusto et non iusto dicens: INTELLEGIMUS VERO QUOD DICITUR EX HIS QUAE SUBSCRIPTA SUNT. EST IUSTUS HOMO, HUIUS NEGATIO NON EST IUSTUS HOMO; EST NON IUSTUS HOMO, HUIUS NEGATIO NON EST NON IUSTUS HOMO, et postquam iusto et non iusto est et non est apposuit quod ante non dixit sed ad hominem et ad non hominem est adiacere proposuit, postea infert: EST ENIM HOC LOCO HOMINI ADIACET, qui posuerat iusto et non iusto est et non est adiacere. Unde Alexander quoque dicit scripturae esse culpam, non philosophi recte dicentis et emendandam esse scripturam. Sed non eum oportuit confundi, si pro homine et non homine iustum et non iustum intulit. Haec enim exempla potius sunt quam propositionum necessitas. Quod enim dixit est homini et non homini adiacere ita sumpsit, tamquam si homo praedicaretur, ut in eo quod est: Socrates homo est vel rursus: Socrates non homo est Ergo volens sumere quodcumque praedicatum, nunc quidem simplex, nunc autem infinitum, intulit iustum et non iustum indifferenter habens, an homo et non homo praedicaretur, an iustus et non iustus, modo in praedicato alias sumeretur nomen, alias infinitum nomen. Non ergo oportuit conturbari Alexandrum aliosque in hac inscriptione, in qua nos philosophus exercere voluerit, sicut Porphyrium ƿ et Herminum non turbabat, qui dicunt exempla haec esse finiti praedicati et infiniti, in quibus quodlibet praedicatum [sit] aeque accipi oportere. Velut si, cum dixisset homini et non homini adiacere est et non est, album et non album postea intulisset, sufficeret. Hoc enim illud praedicatum alias finitum, alias infinitum sumere quibuscumque nominibus. Et quod ait homini et non homini adiacere est et postea intulit iusto et non iusto et subiecit hominem, non ita putandum est, tamquam de subiectis id est homine et non homine loqui voluerit et postea per errorem intulerit in praedicato iusto et non iusto sed potius ipsum homini et non homini ita sumpsit, tamquam in aliquo praedicaretur, ut (sicut dictum est): Socrates homo est Socrates non homo est Hic ergo homo et non homo praedicatur. Rursus si quis dicat: Homo iustus est Homo non iustus est nihil differt. Eodem enim modo praedicatum in una propositione simplex sumptum est, in altera infinitum, velut si dicam: Nix alba est Nix non alba est eodem modo. Non ergo culpanda scriptura est quae, cum prius proposuisset homini et non homini adiacere est, iustum et non iustum intulit. Nil enim interest, sive iustum aut non iustum praedicetur sive homo aut non homo, dummodo praedicationem alias infinitam, alias vero sumat finitam, tunc cum est tertium adiacens praedicatur. Exercere igitur intellegentiam nostram acumenque philosophus voluit rerum omnium sollertissimus, non falsa scripture confundere. ƿ Quando autem ea quae supra dixit colligens ait: EST ENIM HOC LOCO ET NON EST HOMINI ADIACET, hoc sentit, quoniam in hac propositione quae dicit "Homo iustus est", quam supra proposuerit, iustus de homine praedicatur, 'est' autem adiacens iusto adiacebit ; et in ea quae dicit "Homo iustus non est", quoniam iustus praedicatur de homine, 'non est' autem adiacet, 'non est' igitur homini quoque adiacebit. Hoc est enim quod ait: EST ENIM HOC LOCO ET NON EST HOMINI ADIACET. Nam si iustus praedicatur de homine, est autem et non est adiacet iusto, homini quoque adiacebit, ut dictum est. Hanc quoque scripturam emendandam esse Alexander opinatur faciendumque esse hoc modo, sicut prius quoque exposuimus: EST ENIM HOC LOCO ET NON EST IUSTO ET NON IUSTO ADIACET. Sed ordo quidem totius sententiae diligenter expositus est, sive illa scriptio sit sive illa. Neutra enim mutanda est. Et una quidem plus habet exercitii, altera vero facilitatis sed ad unam intellegentiam utraque perveniunt. Restat igitur ut id quod ait: QUARE IDCIRCO QUATUOR ISTAE ERUNT, QUARUM DUAE QUIDEM AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SESE HABEBUNT SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME diligentius exponamus. Locus enim magna brevitate constrictus est et nimia obscuritate ac subtilitate difficilis. Et hunc quidem in prima editione huius operis transcurrentes exposuimus atque [in] brevissimam ut in aliis quoque dedimus expositionem. Nunc autem quid in se sensus habeat veri, quid hac brevitate latitet, quantum facultas suppetit, ƿ nos ipsi patefaciemus, et quantum valet animum lector intendat. Cui si forte paulo obscuriora videantur, rerum imputet difficultati; si vero planiora quam putaverit, suo gratiam debebit acumini. Sed prius quid de hoc loco Herminus arbitretur quam possibiliter expediam. Ait Herminus tribus modis propositiones cum infinito nomine posse proferri: aut enim infinitum subiectum habent, ut est Non homo iustus est aut infinitum praedicatum, ut: Homo non iustus est aut infinitum praedicatum et infinitum subiectum, ut: Non homo non iustus est Harum igitur, inquit, quaecumque ad praedicatum terminum habent nomen infinitum, similes sunt his quae aliquam denuntiant privationem. Denuntiant autem privationem hae quae dicunt homo iniustus. Ergo istis huiusmodi quae proponunt: Homo iniustus est illae, inquit, consentiunt quae sunt ex infinito praedicato, ut ea quae est: Homo non iustus est Idem enim est, inquit, esse hominem iustum quod hominem non iustum. Illae vero quae habent aut subiectum infinitum, ut est: Non homo iustus est aut utraque infinita, ut est: Non homo non iustus est non consentiunt ad privatoriam propositionem, quae est: Homo iniustus est Nulla similitudo est enim eius propositionis quae dicit: Non homo iustus est et eius quae dicit: Homo inustus est Nec vero eius quae proponit: Non homo non iustus est et eius quae enuntiat: Homo iniustus est Namque illae quae infinitum nomen habent in praedicatione hae privatoriis consentiunt, illae vero propositiones quae aut subiectum habent infinitum aut utraque infinita privatoriis longe diversae sunt. Sed haec Herminus. Longe a toto intellectu ƿ et ratione sententiae discrepans has interposuit, quae aut ex utrisque infinitis aut ex subiecto fierent infinito. Quid autem esset quod ait SECUNDUM CONSEQUENTIAM vel quae duae haberent se secundum consequentiam ut privationes, quae vero non, exponens nihil planum fecit et sensus nihilo magis ante expositionem Hermini quam post expositionem obscurus est. Nos autem Porphyrium sequentes eique doctissimo viro consentientes haec dicimus: quatuor esse propositiones, quarum duae quidem ex finitis nominibus sunt, duae vero ex infinitis nommibus praedicatis. Sunt autem ex finitis nominibus hoc modo: affirmatio est iustus homo, negatio non est iustus homo. Ex infinitis vero nominibus praedicatis affirmatio est quae dicit: Est non iustus homo negatio quae proponit: Non est non iustus homo Sed has ex infinitis nominibus praedicatis propositiones in reliquo sermone infinitas vocabimus, ut affirmatio infinita sit extra expositionem ea quae dicit: Est non iustus homo negatio infinita ea quae dicit: Non est non iustus homo ut quod dicturi eramus propositionem ex nomine infinito praedicato hanc infinitam nominemus, illas autem duas quae nullum nomen habent infinitum nec subiectum nec praedicatum simplices vocamus. Sunt ergo simplices propositiones hae: Est homo iustus Non est homo iustus Privatorias autem propositiones voco quaecumque habent privationem. Privatoriae autem sunt hoc modo: Est iniustus homo haec enim iustitia subiectum privabit, et rursus: Non est iniustus homo haec rursus iniustitia subiectum privabit. Ergo cum sint duae propositiones simplices, una affirmativa, ƿ altera negativa, et sint duae privatoriae, eae quoque una affirmativa, una negativa, necnon etiam sint aliae infinitae, affirmativa rursus et negativa, dico quoniam, quemadmodum se privatoriae propositiones affirmatio scilicet et negatio ad affirmationes et negationes simplices habuerint, sic se habebunt etiam quae sunt infinitae ad easdem ipsas simplices scilicet secundum consequentiam. Quod autem dico tale est. Disponantur prius duae simplices id est affirmatio quae dicit: Est iustus homo et rursus negatio quae dicit: Non est iustus homo Sub his autem disponantur privatoriae: sub affirmatione quidem simplici privatoria negativa, sub negativa simplici affirmativa privatoria, ut sub ea quae dicit: Est homo iustus ponatur ea quae dicit: Non est homo iniustus et sub ea quae dicit: Non est homo iustus ponatur ea quae proponit: Est homo iniustus Rursus sub privatoriis disponantur infinitae: sub affirmatione affirmatio, sub negatione negatio. Sub affirmatione quidem privatoria quae dicit: Est iniustus homo disponatur affirmativa infinita: Est non iustus homo sub negativa vero privatoria quae dicit: Non est iniustus homo ponatur negativa infinita quae dicit: Non est non iustus homo Hoc autem subiecta descriptio docet: ƿ SIMPLICES Affirmatio: Negatio: Est iustus homo Non est iustus homo PRIVATORIAE Negatio: Affirmatio: Non est iniustus homo Est iniustus homo INFINITAE Negatio: Affirmatio: Non est non iustus homo Est non iustus homo His ergo dispositis dico quoniam, quemadmodum se habent privatoriae, id est affirmatio et negatio quae dicunt: Est iniustus homo Non est iniustus homo ad simplices quae proponunt: Est iustus homo Non est iustus homo secundum consequentiam, sic se habebunt etiam infinitae propositiones affirmatio et negatio hae scilicet quae sunt: Est non iustus homo Non est non iustus homo ad easdem simplices quae sunt: Est iustus homo Non est iustus homo Videamus quae sit simplicium et privatoriarum consequentia, ut utrum se sic habeant infinitae ad simplices, quemadmodum se habent privatoriae ad easdem simplices, cognoscamus. Dispositae igitur sunt in primo quidem ordine simplices propositiones, affirmatio simplex quae dicit: Est iustus homo et negatio simplex quae dicit: Non est iustus homo Sub his id est sub affirmatione simplici duae negationes, una privatoria quae est: Non est iniustus homo et altera infinita quae est: Non est non iustus homo Sub negatione vero simplici quae dicit: Non est iustus homo duae affirmationes, una privatoria quae dicit: Est iniustus homo altera infinita quae dicit: Est non iustus homo Illud quoque in descriptione videndum est, quod angulariter se affirmationes negationesque respiciunt. Nam affirmatio quae est simplex: Est iustus homo angulariter se contra utrasque respicit affirmationes infinitam scilicet et privatoriam quae sunt: Est non iustus homo Est iniustus homo Rursus negatio simplex quae est: Non est iustus homo angulariter ƿ respicit duas negationes infinitam scilicet et privatoriam. Et in veritate simplicem affirmationem privatoria negatio sequitur. Nam si verum est dicere quoniam est iustus homo, verum est dicere quoniam non est iniustus homo. Nam qui iustus est non est iniustus. Et possumus istam continuam propositionem coniunctamque proponere: si iustus est homo, non est iniustus homo. Sequitur ergo affirmationem simplicem privatoria negatio, ut si vera fuerit affirmatio simplex vera quoque sit negatio privatoria et affirmationis simplicis veritatem negationis privatoriae veritas consequatur. At vero non e converso est. Neque enim affirmatio simplex negationem sequitur privatoriam. Nam si verum est dicere quoniam non est iniustus homo, non est omnino verum dicere quoniam est homo iustus. Potest enim vere de equo dici quoniam equus non est iniustus homo (neque enim omnino homo est et ideo nec iniustus homo est) sed non potest dici de equo quoniam equus est homo iustus. Ita ergo, quoniam verum non est de equo quoniam est iustus homo equus, veritatem negationis privatoriae non sequitur veritas simplicis affirmationis. Atque ideo nec continua propositio hinc et coniuncta proferri proponique potest. Non est enim vera propositio, si quis dicat: "si non est iniustus homo, est iustus homo". De equo enim (ut dictum est) verum est quia non est iniustus homo, non tamen verum est iustum esse hominem equum. Quare negationem privatoriam simplex affirmatio non sequitur. Monstratum est igitur quoniam ƿ affirmationem simplicem negatio privatoria sequeretur, negationem vero privatoriam simplex affirmatio non sequeretur. Rursus videamus et in opposita parte qualis sit consequentia. In diversa enim parte affirmationem quidem privatoriam sequitur negatio simplex, negationem vero simplicem affirmatio privatoria non sequitur. Nam si verum est dicere quoniam est iniustus homo, verum est dicere quoniam non est iustus homo. Qui enim iniustus est, iustus non est. Et affirmativae privatoriae eius scilicet quae dicit: Est iniustus homo veritatem sequitur negativa simplex quae est: Non est iustus homo Hoc autem non convertitur. Neque enim simplicem negativam sequitur privatoria affirmativa. Nam si verum est dicere quoniam non est iustus homo, non est omnino verum quoniam est iniustus homo. De equo enim verum est dicere quoniam equus non est iustus homo (nam qui omnino homo non est nec iustus homo est) sed non de eodem equo dici potest vere quoniam equus est iniustus homo. Nam qui homo non est nec iniustus esse potest. Quare veritatem negativae simplicis non sequitur veritas privativae affirmationis, veritatem autem affirmationis privatoriae sequitur ex necessitate veritas simplicis negativae. Quocirca monstratum est hoc in utrisque, quoniam affirmationem quidem simplicem sequeretur negatio privatoria, negationem vero privatoriam non sequitur affirmatio simplex; rursus affirmationem privatoriam sequitur negatio simplex, negationem simplicem non sequitur affirmatio privatoria. His ergo ita positis de infinitis privatoriisque tractemus. Privatoriae namque et infinitae affirmationes affirmationibus, negationes consentiant negationibus ƿ hoc modo. Affirmatio enim privatoria quae dicit: Est iniustus homo consentit infinitae affirmationi quae dicit: Est non iustus homo Idem enim significant utraeque et privatoria affirmatio et infinita affirmatio et quamquam in aliquo sermone prolatione discrepant, tamen significatione nil discrepant, nisi tantum quod quem illa iniustum ponit id est privatoria, haec ponit esse non iustum. Et rursus negatio privatoria quae est: Non est iniustus homo consentit atque concordat ei negationi quae est infinita: Non est non iustus homo Hae quoque idem, quod sibi istae consentiunt. Sequitur autem simplicem affirmationem eam quae dicit: Est iustus homo privatoria negatio quae dicit: Non est iniustus homo sequitur igitur eandem ipsam simplicem affirmationem infinita negatio, id est eam quae dicit: Est iustus homo ea quae proponit: Non est non iustus homo Nam si sibi privatoria negatio et infinita consentiunt, quam consequitur privatoria negatio, eandem quoque infinita negatio consequitur. Sed affirmationem simplicem quae proponit: Est iustus homo privatoria negatio sequitur quae dicit: Non est iniustus homo quare sequitur etiam eandem simplicem affirmationem quae enuntiat: Est iustus homo infinita negatio: Non est non iustus homo Rursus e diversa parte idem evenit: quoniam affirmationem privatoriam quae dicit: Est iniustus homo sequebatur negativa simplex quae proponit: Non est iustus homo sequitur quoque infinitam affirmationem quae dicit: Est ƿ non iustus homo simplex negatio quae dicit: Non est iustus homo Nam si privatoria affirmatio et infinita consentiunt, quae sequitur privatoriam, eadem sequitur infinitam. Sed privatoriam affirmationem quae dicit: Est iniustus homo sequitur simplex negatio quae proponit: Non est iustus homo sed privatoria affirmatio et infinita affirmatio idem significant sibique consentiunt: sequitur igitur simplex negatio quae est: Non est iustus homo infinitam affirmationem quae dicit: Est non iustus homo Sed hoc e converso non evenit.Nunc enim demonstratum est quod simplicem affirmationem sequeretur infinita negatio et simplex negatio veritatem infinitae affirmationis sequeretur sed non est e converso, ut rursus infinitam negationem sequatur finita affirmatio et simplicem negationem infinita rursus affirmatio consequatur. Nam si idem privatoria negatio quae est non est iniustus homo et infinita negatio significat quae est: Non est non iustus homo quoniam affirmatio simplex quae dicit: Est iustus homo non sequitur privatoriam negationem quae est: Non est iniustus homo ut supra monstravimus, eadem ipsa simplex affirmatio quae proponit est iustus homo non seqmiur infinitam negationem quae enuntiat: Non est non iustus homo Rursus in parte altera si affirmatio privatoria quae proponit: Est iniustus homo idem significat cum infinita affirmatione quae dicit: Est ƿ non iustus homo privatoria autem affirmatio quae proponit: Est iniustus homo non sequebatur simplicem negationem quae dicit: Non est iustus homo nec eandem quoque simplicem negationem quae proponit: Non est iustus homo sequitur infinita affirmatio quae dicit: Est non iustus homo Sed quamquam hoc ratio consequentiae et necessitas monstret, nos tamen id quod demonstravimus ratione exemplis quoque doceamus. Dico enim affirmationem simplicem quae dicit: Est iustus homo sequi infinitam negationem quae dicit: Non est non iustus homo sicut eandem quoque simplicem affirmationem sequebatur privatoria negatio quae proponit: Non est iniustus homo Nam si verum est dicere quoniam est iustus homo, verum quoque de eo dicere quoniam non est non iustus homo (nam qui iustus est non est non iustus) sicut verum erat dicere, quoniam idem qui iustus est non est iniustus. Quare simplicem affirmationem sequitur infinita negatio, sicut eandem quoque simplicem privatoria negatio sequebatur. Sed hoc non convertitur. Neque enim statim verum est, qui non est non iustus homo eundem esse iustum. Equus enim non est non iustus homo (neque enim omnino homo est: qui autem omnino homo non est, non poterit esse homo non iustus) sed de equo, de quo verum est dicere quoniam non est non iustus homo, non est de eo verum dicere quoniam est iustus homo, sicut de eodem equo verum esset dicere privatoriam negationem ƿ quae proponit: Non est iniustus homo (haec enim poterat etiam de equo dici) nec erat verum quoniam sequeretur hanc id est privatoriam negationem simplex affirmatio quae diceret: Est iustus homo Quare non sequitur infinitam negationem quae est: Non est non iustus homo simplex affirmatio quae proponit: Est iustus homo sicut ne illam quidem quae consentit infinitae negationi id est privatoriam negationem quae proponit: Non est iniustus homo ea quae dicit: Est iustus homo simplex affirmatio sequebatur. Concludenti igitur dicendum est quoniam affirmationem quidem simplicem sequitur infinita negatio, Sicut eam privatoria sequebatur, infinitam vero negationem non sequitur simplex affirmatio, sicut nec negationem privatoriam sequebatur. Rursus in parte altera idem e converso evenit. Affirmationem enim infinitam sequitur negativa simplex, sicut privatoriam quoque affirmationem eadem simplex negatio sequebatur. Nam qui est von iustus homo ille ex necessitate non est iustus, sicut etiam qui est iniustus homo ille ex necessitate non est iustus. At vero si verum est dicere quoniam non est iustus homo, non est omnino necesse ilium esse non iustum hominem. Equus enim non est iustus homo (nam qui omnino homo non est nec iustus homo esse potest) sed nullus de eodem dicere potest quoniam equus est non iustus homo (qui enim homo non est nec non iustus homo esse potest), sicut etiam cum diceremus: Non est iustus homo non sequebatur privatoria affirmatio quae dicit: Est iniustus homo Equus namque non est iustus homo sed de eodem equo nemo dicit quoniam ƿ est iniustus homo. Iterum igitur concludenti dicendum est affirmationem infinitam sequi simplicem negationem, sicut affirmationem quoque privatotiam sequebatur sed non convertere. Neque enim sequitur simplicem negationem infinita affirmatio, sicut eam nec privatoria affirmatio sequebatur. Sic ergo cum sint quatuor propositiones, duae simplices, duae infinitae, quarum duae simplices sunt: Est iustus homo Non est iustus homo duae vero infinitae: Est non iustus homo Non est non iustus homo (et harum quatuor duae quidem id est negatio infinita et negatio simplex sequuntur duas id est negatio infinita simplicem affirmationem, ea quae dicit: Non est non iustus homo eam quae dicit: Est iustus homo infinitam autem affirmationem simplex negatio, eam quae dicit: Est non iustus homo ea quae proponit: Non est iustus homo duae vero aliae id est affirmatio simplex et affirmatio infinita non sequuntur negationem infinitam et simplicem negationem. Hoc autem etiam in privatoriis evenit, ut affirmatio privatoria non sequatur simplicem negationem, cum illam simplex negatio sequatur, et rursus negatio privatoria sequatur affirmationem simplicem, cum simplex affirmatio non sequatur privatoriam negationem): recte dictum est harum quatuor id est duarum simplicium propositionum et duarum infinitarum duas duabus esse consequentes et habere quandam consequentiam ad alias, sicut infinita negatio et simplex negatio sequuntur simplicem affirmationem et infinitam affirmationem, sicut privationes ƿ quoque. Nam et privatoria negatio sequebatur simplicem affirmationem et simplex negatio sequebatur privatoriam affirmationem. Ergo duae habent consequentiam id est infinita negatio et simplex negatio consequentiam ad simplicem et infinitam affirmationem, sicut privationes quoque (namque et privationes similiter sunt, ut saepe supra monstravi), duae vero minime habent consequentiam. Neque enim negativam infinitam simplex sequitur affirmativa aut infinita affirmativa simplicem negativam sequitur, sicut in privationibus quoque fuit. In privationibus namque nec affirmatio simplex privatoriam negationem sequebatur nec simplicem negationem privatoria affirmatio consecuta est. Sensus ergo huiusmodi est: QUATUOR ISTAE ERUNT, id est quatuor propositiones, ex quibus duplicem fieri oppositionem dixerat. Quatuor autem istae sunt duae simplices: affirmativa est iustus homo, negativa non est iustus homo, et duae infinitae: affirmativa est non iustus homo, negativa non est non iustus homo. Quarum, inquit, duae, scilicet negative infinita et negativa simplex, sic se habebunt ad affirmationem et negationem secundum consequentiam, id est ita alias duas affirmationes simplicem et infinitam ipsae duae negationes sequnutur, ut eas privationes sequebantur; DUAE VERO MINIME id est simplex affirmatio et infimita affirmatio: non se habebunt secundum consequentiam ipsae duae affirmationes ad duas negationes, infinitam scilicet et simplicem, quas non sequebantur, sicut nec dudum has negationes privatoriae quoque affirmationes secutae sunt. Quod vero ait secundum affirmationem et negationem non ita ƿ intellegendum est, quasi una sit affirmatio aut una negatio sed quoniam in quatuor propositionibus, in quibus duae quidem affirmationes erunt, duae vero negationes (affirmationes: simplex quidem "Est iustus homo", infinita autem "Est non iustus homo", negationes autem: simplex quidem "Non est iustus homo", infinita autem "Non est non iustus homo"), quoniam affirmationes duas, simplicem quidem: Est iustus homo infinitam: Est non instus homo duae negationes sequebantur (simplex negatio quae est "Non est iustus homo" infinitam affirmationem quae dicit "Est non iustus homo", et rursus infinita negatio simplicem affirmationem sequebatur), quoniam ergo (ut dictum est) duas affirmationes simplicem et infinitam duae negationes simplex et infinita sequebantur, hoc autem et in privationibus erat, idcirco dictum est ad affirmationem et negationem secundum consequentiam sic se habere harum quatuor propositionum duas, sicut etiam se privationes haberent. Ad affirmationem autem et negationem dixit, quod duas affirmationes duae negationes sequerentur, duae vero minime, id est duas negationes duae affirmationes non sequerentur. Neque enim sequebatur negationem infinitam simplex affirmatio aut simplicem negationem infinita affirmatio, sicut nec in privationibus erat, quod saepe supra monstratum est. Ne quis autem nos arbitretur de eodem genere propositionem dicere negationis affirmationisque. Neque enim dicimus negationem simplicem sequi affirmationem simplicem. Hoc enim impossibile est. Numquam ƿ enim sibi consentiunt simplex affirmatio simplexque negatio, nec rursus infinita negatio et infinita affirmatio. Neque enim fieri potest, ut aut negatio quae dicit: Non est iustus homo affirmationi quae proponit: Est iustus homo consentiat aut affirmatio quae dicit: Est non iustus homo negationi quae dicit: Non est non iustus homo * * *[1] eam enim quae dicit: Est iustus homo simplicem affirmationem sequitur privatoria negatio quae dicit: Non est iniustus homo sed negativam, inquiunt, infinitam quae est: Non est non iustus homo haec non sequitur affirmativa simplex quae dicit: Est iustus homo Ergo quemadmodum negativa privatoria quae est: Non est iniustus homo sequitur affirmativam simplicem quae dicit: Est iustus homo non eodem modo eadem simplex affirmatio quae dicit: Est iustus homo sequitur infinitam negationem quae dicit: Non est non iustus homo Quibus dicendum est non eos hanc consequentiam recte intellegere nec quicquam in hac huiusmodi propositionum consequentia discrepare. Cur enim hoc notaverint, quod non sequatur negationem infinitam quae est non est non iustus homo finita affirmatio quae dicit: Est iustus homo Nam hoc nil mirabile debet videri. Idcirco enim simplex affirmatio quae dicit: Est iustus homo non sequitur infinii tam negationem quae dicit: Non est non iustus homo quoniam nec antea privatoriam sequebatur. Neque enim sequebatur eadem simplex affirmatio quae dicit: Est iustus homo privatoriam negationem quae dicit: Non est iniustus homo et ea causa est cur infinitam quoque ƿ non sequitur. Infinita enim et privatoria (ut supra saepe iam dictum est) sibi consentiunt. Quare nulla est discrepantia. Nam si simplex affirmatio privatoriam negationem sequeretur, eandem quoque infinitam sequeretur. Nunc autem quoniam simplex affirmatio privatoriam negativam non sequitur, nec infinitam quoque sequitur negativam. Illi autem qui sumpserunt quoniam sequeretur privatoria negatio simplicem affirmationem et in eadem consequentia discrepare dixerunt, quod simplex affirmatio non sequeretur infinitam negationem, non ita oportuit discrepantiam sumere sed magis si, quemadmodum privatoria negatio affirmationem simplicem, sic infinita negatio non sequeretur simplicem affirmationem, tunc in consequentia discreparet, nunc autem nulla est omnino discrepantia. Atque in hac quidem parte nihil omnino discrepant atque discordant. Videamus nunc in altera parte, quam illi esse discrepantiam dicunt infinitarum consequentiae et privatoriarum ad simplices, ut in ea quoque si quid vere discrepant videamus. Dicunt enim affirmationi quidem privatoriae quae dicit: Est iniustus homo consentientem esse et concordantem simplicem negativam quae dicit: Non est iustus homo et sicut negatio simplex sequitur privatoriam affirmationem, aiunt, quoniam non ita sequitur simplicem negationem quae dicit: Non est iustus homo infinita affirmatio quae dicit: Est non iustus homo Haec enim illam non sequitur. Quibus dicendum est rursus, quoniam idcirco infinita affirmatio quae dicit: Est non iustus homo non sequitur ƿ simplicem negationem quae proponit: Non est iustus homo quoniam privatoria affirmatio quae dicit: Est iniustus homo non sequitur simplicem negationem quae proponit: Non est iustus homo Quod si privatoria affirmatio sequeretur simplicem negationem, sequeretur sine dubio infinita quoque affirmatio eandem simplicem negationem. Nunc autem quoniam privatoria affirmatio simplicem negationem non sequitur, nec infinita affirmatio simplicem sequitur negationem. Affirmatio enim privatoria et affirmatio infinita sibimet consentiunt. Illi vero qui discrepantiam ostendere voluerunt infinitarum et privatoriarum consequentiae ad simplicem, quod cum negatio simplex sequeretur affirmationem privatoriam non eodem modo infinita affirmatio sequeretur simplicem negationem, non ita oportuit colligi discrepantiam sed potius si, quemadmodum affirmativa privatoria quae dicit: Est iniustus homo Est non est iustus homo ita infinita affirmatio quae enuntiat: Est non iustus homo sequeretur simplicem negationem quae est: Non est iustus homo tunc oportuerat dicere aliquid discrepare consequentiam privatoriarum et infinitarum ad simplices. Nunc autem cum eodem modo privatoria affirmatio non sequatur, simplicem negationem, eodem quoque modo infinita affirmatio non sequatur simplicem negationem, manifestum est nullam esse in his discrepantiam, immo in omnibus simillimum, et illos nihil per hanc rationem ƿ quam volunt addere recte disserere, immo potius maioribus obscuram sententiam obscuritatibus implicare. Sed potius ita intellegendum est, ut id quod ait: QUARUM DUAE QUIDEM AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SESE HABEBUNT SECUNDUM CONSEQUENTIANU UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME ita accipiamus tamquam si ita dixisset: quatuor propositionum, duarum simplicmm, duarum vero infinitarum, duas id est affirmationes simplicem et infinitam sequuntur duae negationes, simplex et infinita scilicet, sicut privationes quoque (in privationibus enim affirmativam simplicem sequebatur negatio privatoria et simplex negatio privatoriam affirmationem), reliquae vero duae, id est simplex affirmatio et infinita affirmatio nullam habent consequentiam ad negationes, id est simplicem et infinitam, sicut nec privationes quoque (nam affirmatio privatoria non sequebatur negationem simplicem nec simplex affirmatio privatoriam negationem), ut dicamus hoc modo: QUARE QUATUOR ISTAE ERUNT, duae simplices, duae infinitae, QUARUM id est duarum simplicium et duarum infinitarum DUAE QUIDEM id est negationes simplex et infinita habent se ad affirmationes simplicem et infinitam SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME id est affirmationes simplex et infinita ad duas negationes, id est simplicem et infinitam. Hoc est enim quod ait: AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SIC SE HABEBUNT SECUNDUM CONSEQUENTIAM id est consequentur negationes eas quae sunt affirmationes, UT PRIVATIONES ƿ sicut in privationibus quoque dicebatur, DUAE VERO id est affirmationes simplex et infinita non habebunt se secundum consequentiam ad duas negationes, id est simplicem et infinitam, sicut privationes quoque se secundum sequentiam non habebant. Nam privatoria affirmatio non sequebatur negationem simplicem nec simplex affirmatio privatoriam negationem. Est alia quoque simplicior expositio, quam Alexander post multas alias expositiones in quibus animum vertit edidit hoc modo: cum sint, inquit, quatuor propositiones, quarum duae sunt infinitae, duae vero simplices, duae, inquit, infinitae aequaliter se habent secundum affirmationem et negationem ad privatorias, duae vero simplices ad easdem privatorias se similiter non habent hoc modo: affirmativa enim infinita consentit affirmativae privatoriae. Ea enim quae dicit infinita affirmatio est non iustus homo ei consentit privatoriae affirmationi quae dicit: Est iniustus homo Ea vero infinita negatio quae dicit non est non iustus homo privatoriae negationi consentit quae dicit non est iniustus homo. Atque hae quidem duae, id est infinita affirmatio et infinita negatio, ita sese habent AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM, UT PRIVATIONES, id est eadem affirmant vel negant, quae etiam privationes affirmant vel negant, duae vero minime, id est duae simplices minime se ita habent ad affirmationem ƿ et negationem, sicut privationes. Nam omnino non contingit simplex affirmatio privatoriam affirmationem. Ea enim quae dicit: Est iustus homo non consentit ei quae dicit: Est iniustus homo Nec rursus negatio simplex privatoriae negationi consentit. Ea enim quae dicit: Non est iustus homo quae simplex negatio est plurimum dissidet ab ea quae dicit: Non est iniustus homo quae est privatoria negatio. Ergo cum sint quatuor, affirmatio simplex et negatio simplex, affirmatio infinita et negatio infinita, harum duae, id est affirmatio infinita et negatio infinita, ita aliquid affirmant vel negant ut privationes (hoc est enim quod ait: ITA SESE HABENT AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM, UT PRIVATIONES), DUAE VERO MINIME. Neque enim ita affirmant et negant duae simplices, sicut duae privatoriae. Affirmatio namque simplex ab affirmatione privatoria discrepat, et rursus negatio simplex a negatione privatoria longe dissidet atque discordat. Sed haec (ut diximus) Alexandri expositio est post multas alias simplicior, non tamen repudianda sed illa superior verior esse videtur, quod Aristoteles ipse testatur. Ait enim paulo post: HAEC IGITUR, QUEMADMODUM IN RESOLUTORIIS DICTUM EST, SIC SUNT DISPOSITA. Hanc enim consequentiam quam insuperiori expositione memoravi privatoriarum et infinitarum ad simplices in primi libri Priorum Resolutoriorum quae *analytika* Graeci vocant fine disposuit. Dicit autem Porphyrius fuisse quosdam sui temporis, qui hunc exponerent librum, et quoniam ab Hermino vel Aspasio vel Alexandro expositiones singulas proferentes multa contraria et expositionibus male ab illis editis dissidentia ƿ reperirent, arbitratos fuisse librum hunc Aristotelis, ut dignum esset, exponi non posse multosque illius temporis viros totam huius libri praeterisse doctrinam, quod inexplicabilem putarent esse caliginem. Nos autem brevissime hunc locum in prima editione praeteriimus sed quod illic pro intellectus simplicitate breviter posuimus, hic omni latitudine totam sententiae vim et prolixitatem digessimus. Quare quoniam superiora digne (ut mihi videtur) expressimus, sequentis textus ordinem sententiamque videamus. SIMILITER AUTEM SE HABET ET SI UNIVERSALIS NOMINIS SIT AFFIRMATIO, UT OMNIS EST HOMO IUSTUS, NON OMNIS EST HOMO IUSTUS; OMNIS EST HOMO NON IUSTUS, NON OMNIS EST HOMO NON IUSTUS. SED NON SIMILITER ANGULARES CONTINGIT VERAS ESSE. CONTINGIT AUTEM ALIQUANDO. De indefinitis quaedam propositionibus praelocutus nunc de his quae terminatae sunt secundum universalitatis et particularitatis adiectionem dicit, quod etiam ipsae similiter se habeant, sicut illae quoque quae sine ulla determinatione dicebantur, simplex scilicet oppositio atque infinita. Quod vero ait: SIMILITER AUTEM SE HABET ET SI UNIVERSALIS NOMINIS SIT AFFIRMATIO, alii ita intellexerunt, ut quod ait similiter referant ad numerum oppositionum et propositionum. Nam sicut in his quae indefinitae sunt et ƿ indeterminatae duae sunt oppositiones, una simplicis negationis et simplicis affirmationis, altera infinitae affirmationis et infinitae negationis, quatuor autem propositiones, quod supra iam dictum est, ita quoque in his quae terminationem secundum universalitatem particularitatemque habent quatuor fiunt propositiones et oppositio duplex. Oppositio enim una est universalis affirmationis simplicis et particularis negationis simplicis, ut est: Omnis homo iustus est Non omnis homo iustus est Et haec quidem una est oppositio. Alia vero infinitae universalis affirmationis et infinitae particularis negationis, ut: Omnis homo non iustus est Non omnis homo non iustus est Quare hic quoque, cum duae sint oppositiones, erunt sine dubio quatuor propositiones, sicut in his de quibus supra dixerat, quae scilicet determinatione carebant. Alii vero qui Aristotelis animum penitus inspexerunt non aiunt similiter solum se habere determinatas propositiones ad numerum oppositionum et propositionum sed etiam ad consequentiam. Nam quae est consequentia negationum ad affirmationes in his propositionibus simplicibus et infinitis, quae praeter determinationem dicuntur, eadem se similitudo habet in his quae terminatione proferuntur. Sed quoniam non in omnibus omnia similia habent, idcirco addidit notans: SED NON SIMILITER ANGULARES CONTINGIT VERAS ESSE. CONTINGIT AUTEM ALIQUANDO. Sensus autem totus huiusmodi est: similiter, inquit, se habent hae propositiones quae ƿ secundum determinationem dicuntur infinitae ad simplices et simplices ad infinitas, quemadmodum illae quoque sese habebant quae sine determinatione indefinitae dicebantur. Sed habent quandam dissimilitudinem, quod angulares propositiones in his quae cum determinatione dicuntur non eodem modo verae sunt, quomodo illae quae sine determinatione proferebantur vel infinitae vel simplices. Videamus ergo prius an eadem in his quae determinatae sunt sit consequentia quae in his est quae indefinitae proferuntur, post videamus quae sit in angularibus dissimilitudo. Disponantur ergo non solum eae quae simplices vel infinitae sunt sed etiam quae sunt privatoriae. Et prius quidem disponantur hoc modo: simplex affirmatio et simplex negatio et hae quidem indefinitae, id est praeter universalitatis aut particularitatis adiectionem. Sub his sub affirmatione quidem simplici ponatur negatio privatoria, sub negatione vero simplici affirmatio privatoria: hae quoque rursus indefinitae. Sub his autem ponantur sub affirmatione privatoria et sub simplici negatione affirmatio infinita, sub privatoria autem negatione et sub simplici affirmatione ponatur negative infinita, et hae quoque indefinitae et indeterminatae sine ulla vel universalitate vel particularitate. Sub his autem disponantur hae quas determinatas vel universalitatis quantitate vel particularitatis vocamus. Et primo quidem affirmatio universalis simplex, contra hanc negatio particularis simplex. Sub affirmatione autem universali simplici ponatur negatio particularis privatoria, sub negatione autem particulari simplici universalis affirmatio privatoria. Rursus sub negatione particulari privatoria et sub affirmatione universali simplici ponatur ƿ negatio particularis infinita, sub affirmatione vero universali privatoria et sub negatione simplici particulari ponatur universalis affirmatio infinita. Erit autem huiusmodi descriptio: INDEFINITAE Affirmatio simplex: Negatio simplex: Homo iustus est Homo iustus non est Negatio privatoria: Affirmatio privatoria: Homo iniustus non est Homo iniustus est Negatio infinita: Affirmatio infinita: Homo non iustus non est Homo non iustus est DEFINITAE Affirmatio universalis simplex: Negatio particularis simplex: Omnis homo iustus est Non omnis homo iustus est Negatio particularis privatoria: Affirmatio universalis privatoria: Non omnis homo iniustus est Omnis homo iniustus est Negatio particularis infinita: Affirmatio universalis infinita: Non omnis homo non iustus est Omnis homo non iustus est In hoc ordine propositionum quem supra descripsimus quae sint angulares manifestum est. Sunt namque affirmationes quidem affirmationibus, negationes vero negationibus. Et in his quidem quae in definitae sunt eodem modo angulares sunt affirmationes. Simplex quidem affirmatio quae dicit: Est homo iustus privatoriae affirmationi quae dicit: Est homo iniustus et infinitae ƿ affirmationi quae proponit: Est homo non iustus angularis est. Negatio vero simplex quae est: Non est homo iustus negationi privatoriae quae dicit: Non est homo iniustus et negationi infinitae quae est: Non est homo non iustus angularis est. Item si quis ad definitas propositiones aspiciat, idem sine aliqua dubitatione reperiet. Affirmatio enim universalis simplex quae est: Omnis est homo iustus affirmationi universali privatoriae quae enuntiat: Omnis est homo iniustus et affirmationi universali infinitae quae proponit: Omnis est homo non iustus angularis est, item negatio particularis simplex quae est: Non omnis est homo iustus negationi particulari privatoriae quae dicit: Non omnis est homo iniustus et negationi particulari infinitae quae proponit: Non omnis est homo non iustus angularis. Sunt igitur affirmationes affirmationibus et negationes negationibus angulares et in ordine indefinitarum propositionum et in ordine definitarum. Quocirca de earum sequentia speculandum est. Dictum est enim prius quod affirmationem indefinitam simplicem sequeretur privatoria et infinita negatio, eas vero simplex affirmatio non sequeretur. Rursus infinitam affirmationem privatoriamque affirmationem sequitur simplex negatio, hae vero negationem simplicem non sequuntur. Rursus si quis ad ordinem definitarum respiciat, idem inveniet. Affirmationem namque universalem simplicem sequitur particularis privatoria negatio et particularis infinita negatio. Nam si vera est universalis affirmatio simplex quae dicit: Omnis est homo iustus, vera est etiam particularis privatoria negatio quae dicit: Non omnis est homo iniustus Hoc autem idcirco evenit, quod ea quae dicit: Non omnis homo iniustus est idem potest quod simplex et similis est ei quae proponit: Quidam homo iustus est particulari simplici affirmationi. Nam si non omnis homo iniustus est, quidam homo iustus est. Sed particularis affirmatio simplex sequitur universalem affirmationem simplicem. Quando enim vera est universalis affirmatio quae dicit: Omnis est homo iustus vera est et particularis affirmatio quae proponit: Quidam homo iustus est Sed est quae dicit: Quidam homo iustus est consentit particularis negatio privatoria quae proponit: Non omnis est homo iniustus Quocirca etiam particularis negatio privatoria universali simplici affirmationi consentiet. Sequitur igitur eam quae dicit: Omnis est homo iustus universalem scilicet simplicem affirmationem ea quae proponit: Non omnis est homo iniustus particularis negatio privatoria. Sed huic particulari negationi privatoriae quae dicit: Non omnis est homo iniustus consentit infinita particularis negatio quae dicit: Non omnis est homo non iustus Nam si verum est quoniam non omnis est homo iniustus, et verum est quoniam non omnis est homo non iustus. Idem est enim esse iniustum quod non iustum. Sed privatoria particularis negatio sequitur simplicem universalem affirmationem: infinita igitur negatio particularis sequitur simplicem universalem affirmationem eique consentit, si prius affirmatio universalis vera sit. Quocirca eam quae dicit: Omnis est homo iustus universalem simplicem ƿ affirmationem sequuntur sine dubio particularis negatio privatoria: Non omnis est homo iniustus et particularis negatio infinita: Non omnis est homo non iustus Quare hic quoque affirmationem negationes sequuntur. Sed hoc non convertitur. Quoniam enim (ut dictum est) negatio particularis privatoria quae dicit: Non omnis est homo iniustus consentit particulari affirmationi simplici, ei scilicet quae dicit: Quidam homo iustus est hanc autem particularem affirmationem non sequitur universalis affirmatio (neque enim, si verum est quendam esse hominem iustum, idcirco iam et omnem esse hominem iustum necesse est): quare non sequitur affirmatio universalis simplex: Omnis est homo iustus affirmationem particularem simplicem: Quidam est homo iustus (potest enim hac vera id est particulari universalis esse falsa) sed particularis affirmatio simplex particulari negationi privatoriae consentit: quare nec privatoriam particularem negationem simplex affirmatio sequitur universalis. Eam igitur quae dicit: Non omnis est homo iniustus non sequitur affirmatio universalis simplex quae proponit: Omnis homo iustus est Sed particularis privatoria negatio consentit particulari negationi infinitae: universalis igitur affirmatio simplex non sequitur particularem negationem infinitam. Ea igitur quae dicit: Omnis est homo iustus affirmatio universalis simplex non sequitur eam quae dicit: Non omnis est homo non iustus particularem infinitam negationem. Duae igitur negationes infinita et privatoria particulares sequuntur universalem affirmationem simplicem, sicut in his quoque erat quae sunt ƿ indefinitae. Duae enim negationes infinita et privatoria indefinitae simplicem affirmationem sequebantur indefinitam. Sed non e converso. Affirmatio enim universalis simplex non sequitur negationes particularem infinitam et privatoriam, sicut nec indefinita qunque affirmatio simplex indefinitas sequebatur negationes privatoriam atque infinitam. Quare in hoc uno ordine similiter sese habent definitae his quae sunt indefinitae. Aequaliter enim affirmationibus veris verae sunt negationes, veras negationes affirmationum veritas non sequitur nec his consentit. Rursus in altera parte perspiciamus, quemadmodum affirmationes universales privatoriam scilicet et infinitam particularis negatio simplex sequatur. Namque affirmationem universalem privatoriam: Omnis est homo iniustus sequitur particularis negatio simplex: Non omnis est homo iustus Ea enim quae dicit: Omnis est homo iniustus consentit simplici universali negationi quae dicit: Nullus homo iustus est Nam si omnis est homo iniustus, nullus est homo iustus. Sed hanc, id est universalem simplicem negationem, sequitur particularis simplex negatio. Nam si vera est quoniam nullus homo iustus est, vera est quoniam non omnis homo iustus est. Sed universalis negatio simplex universali affirmationi privatoriae consentit: sequitur ergo particularis simplex negatio quae est: Non omnis est homo iustus universalem affirmationem privatoriam quae proponit: Omnis est homo iniustus Sed haec universali affirmationi infinitae consentit. Idem enim significant: Omnis est homo iniustus ƿet: Omnis est homo non iustus Quare sequitur quoque particularis negatio simplex quae est: Non omnis est homo iustus universalem affirmationem infinitam quae dicit: Omnis est homo non iustus Hic quoque affirmationes universales privatoriam atque infinitam sequitur simplex negatio particularis sed non convertitur. Etenim quoniam simplicem particularem negationem quae dicit: Non omnis est homo iustus non sequitur universalis negatio quae proponit: Nullus homo iustus est (neque enim si vera est non omnem hominem esse iustum, vera est nullum hominem esse iustum), haec autem, id est universalis simplex negatio, consentit unumque significat cum affirmatione universali privatoria: non sequitur igitur universalis privatoria affirmativa quae dicit: Omnis est homo iniustus simplicem particularem negationem quae proponit: Non omnis est homo iustus sicut nec eandem particularem negationem universalis negatio sequebatur. Sed privatoria universalis affirmatio consentit cum infinita affirmatione universali: igitur particularem negationem quae dicit: Non omnis est homo iustus universalis affirmatio infinita non sequitur quae proponit: Omnis est homo non iustus Quare hic quoque affirmationes duas universales, id est privatoriam atque infinitam, particularis simplex negatio sequitur, sicut affirmationes quoque duas indefinitas privatoriam atque infinitam negativa indefinita sequebatur. Sed duae affirmationes universales privatoria et infinita non sequuntur particularem simplicem negationem, sicut quae quoque indefinitae ƿ affirmationes privatoria et infinita indefinitam simplicem negationem non sequebantur. Similiter se igitur habent definitae indefinitis secundum consequentiam. Angulares autem non eodem modo sese habent. Nam indefinitarum propositionum angulares simul veras esse contingit. Nam si verum est quoniam est homo iustus, quae est indefinita affirmatio simplex, nihil prohibet veram esse etiam quae dicit: Est homo iniustus et rursus eam quae dicit: Est homo non iustus quae sunt indefinitae affirmationes privatoria et infinita. Rursus negationes negationibus quae sunt angulares veras esse contingit, ut ea quae est: Non est homo iustus si vera est, nihil prohibet veram esse etiam quae dicit: Non est homo iniustus et eam quae proponit: Non est homo non iustus Angulares ergo sibi in indefinitis in veritate consentire nihil prohibet sed in his tantum terminis, ut in secundo huius operis volumine docuimus, quae neque naturalia sunt inesse neque impossibilia. Si quis enim dicat: Est homo rationabilis huic angulares verae esse non possunt, hae scilicet quae dicunt: Est homo irrationabilis et rursus: Est homo non rationabilis Rationabilitas enim homini per naturam inest. Similiter autem et de impossibilibus dicendum est. Quod si sint talia quae neque impossibilia sint inesse nec naturalia sint inesse (ut in ea propositione quae dicit: Est homo iustus iustitiam neque naturalem esse necesse ƿ est homini nec impossibile esse), manifestum est quoniam angulares sibimet semper in veritate consentiunt. Atque hoc idem de negativis quoque angularibus recte dicitur. In his igitur terminis qui nec naturales sunt nec impossibiles semper angulares et negationes negationibus et affirmationes affirmationibus simul veras esse contingit. Et hoc quidem in his quae indefinitae sunt. In his autem quae definitae sunt et universalitatis particularitatisque participes non eodem modo sunt. In quibusuis enim terminis sive possibilibus sive naturalibus sive impossibilibus affirmationes affirmationibus sibimet angularibus in veritate consentire non possunt, negationes autem negationibus angulares angularibus in his tantum terminis qui neque naturales neque impossibiles sunt in veritate poterunt convenire. Et primum quemadmodum affirmationes affirmationibus sibimet angularibus in veritate consentire non possunt in quibuslibet terminis demonstrandum est. Ea enim quae dicit: Omnis est homo iustus et ea quae dicit: Omnis est homo iniustus quae est scilicet angularis, verae simul esse non possunt. Ea namque quae dicit: Omnis est homo iniustus nil differt ab ea quae proponit: Nullus homo iustus est Sed "Omnis est homo iustus" et "Nullus homo iustus est", quoniam contrariae sunt, simul verae esse non possunt. Sed ea quae dicit: Nullus est homo iustus convenit atque consentit ei quae proponit: Omnis est homo iniustus quare: Omnis est homo iustus et: Omnis est homo iniustus simul verae esse non possunt. Sed eadem quae proponit: Omnis est homo iniustus consentit (ut saepe dictum est) ei quae dicit: Omnis est ƿ homo non iustus Quare in his nec haec in veritate consentire potest ei quae dicit quoniam omnis est homo iustus. Affirmatio igitur universalis simplex: Omnis est homo iustus affirmationibus universalibus privatoriae et infinitae quae sunt: Omnis est homo iniustus et: Omnis est homo non iustus sibimet angularibus in veritate simul nulla ratione consentit, sicut ipsis quae indefinitae erant et affirmationes affirmationibus et negationes negationibus in veritate poterant consentire. In his autem quae sunt definitae affirmationes angulares simul verae esse non possunt. Recte igitur dictum est quoniam in aliis omnibus similis est consequentia definitarum et indefinitarum. Affirmationibus enim consentiunt in veritate negationes, negationibus autem affirmationes non omnino consentiont, quae similitudo consequentiae in utrisque est id est et in his quae definitae sunt et in his quae indefinitae. Sed est distantia, quod NON SIMILITER ANGULARES CONTINGIT VERAS ESSE. Et affirmationes affirmationibus et negationes negationibus in indefinitis veras esse contingit eas scilicet quae sunt angulares. In his autem quae sunt definitae affirmationes affirmationibus angulares veras esse aliquando nulla ratione contingit. Hoc autem manifestum erit, si quis et ea sibi proponat exempla in quibus sunt termini naturales atque impossibiles et ea in quibus sunt possibiles et non naturales neque impossibiles. In omnibus enim inveniet affirmationes affirmationibus definitas ƿ definitis angulares simul veras esse non posse. Quod autem addidit CONTINGIT AUTEM ALIQUANDO huiusmodi est: quamquam enim affirmationes affirmationibus angulares definitae simul verae esse non possint in quibuscumque propositis terminis, potest tamen fieri ut negationes negationibus verae inveniantur et sit haec similitudo ad indefinitas angulares. Nam sicut illic negationes negationibus indefinitae angulares verae esse simul poterant in his quae neque naturalia neque impossibilia essent, ita hic quoque id est in ordine definitarum negationes definitas negationibus definitis angulares angularibus simul veras esse contingit in his quae neque impossibiles sunt nec naturales. Negatio enim simplex particularis quae dicit: Non omnis est homo iustus potest simul vera esse cum ea quae dicit: Non omnis est homo iniustus Potest enim fieri ut quidam sint iusti, quidam autem non sint iusti et in eo utraeque verae sunt, et ea quae dicit: Non omnis est homo iustus quia sunt quidam iniusti, et ea quae dicit: Non omnis est homo iniustus quia poterunt esse aliqui iusti. Sed haec consentit infinitae negationi particulari quae dicit: Non omnis est homo non iustus Idem est enim dicere "Non omnis est homo iniustus" quod "Non omnis est homo non iustus". Quocirca et hae sibimet angulares simul verae esse possunt. Nam si quidam sunt iusti, quidam iniusti, verum est dicere quoniam non omnis est homo iustus, quia sunt quidam iniusti, rursus verum est dicere non omnis est homo non iustus, quia sunt quidam iusti. Negationes igitur ƿ negationibus angulares definitae simul verae esse possunt et hoc est simile indefinitis, in quibus sicut affirmationes affirmationibus, ita quoque in veritate angulares negationes negationibus consentiunt. Sensus ergo totus huiusmodi est: SIMILITER AUTEM, inquit, SE HABET, id est similis erit consequentia propositionum, quemadmodum fuit in indefinitis, ETIAM SI UNIVERSALIS NOMINIS SIT AFFIRMATIO, id est etiam si definitae affirmationes negationesque ponantur, ut per subiecta exempla monstravit dicens affirmationi simplici universali OMNIS EST HOMO IUSTUS opponi NON OMNIS EST HOMO IUSTUS particularem scilicet simplicem negationem. Et rursus universalem affirmationem infinitam proponens eam scilicet quae est OMNIS EST HOMO NON IUSTUS huic illam opposuit quae dicit NON OMNIS EST HOMO NON IUSTUS. Hae, inquit, similiter se habent ad consequentiam quemadmodum ind efinitae. Quomo do autem se illae haberent ad c onsequentiam supra monstratum est. SED NON, inquit, SIMILITER ANGULARES CONTINGIT VERAS ESSE. In his enim quae erant indefinitae affirmationes affirmationibus angulares simul verae esse poterant. In his autem quae definitae sunt simul verae esse non possunt. CONTINGIT AUTEM ALIQUANDO, ut similiter angulares verae sint in his quae definitae sunt, quemadmodum et in indefinitis. Negationes enim negationibus angulares definitae simul in veritate consentiunt, ut in his quoque inveniebatur quas indefinitas supra descripsimus. Plenus est igitur huiusmodi intellectus. Herminus autem hoc aliter sic exponit: similiter, inquit, ƿ duas facient oppositiones quatuor propositiones, si fuerint duae simplices, duae infinitae, determinatione tamen adiecta. Hoc autem sic monstrat: proponit prius simplicem affirmationem universalem quae dicit: Omnis est iustus homo contra hanc particularem simplicem negationem: Non omnis est iustus homo sub affirmatione universali simplici affirmationem universalem infinitam quae dicit: Omnis est non iustus homo contra hanc sub negatione particulari simplici particularem negationem infinitam quae proponit: "Non omnis est non iustus homo". Omnis est iustus homo Omnis est non iustus homo Non omnis est iustus homo Non omnis est non iustus homo. His ergo ita dispositis duae, inquit, fiunt oppositiones. Contra enim eam quae est omnis est iustus homo opponitur illa quae proponit: Non omnis est iustus homo Hoc autem idcirco quoniam sibi contradictorie oppositae sunt universalis affirmatio simplex et particularis negatio simplex. Et est haec quidem una propositio. Rursus contra eandem affirmationem simplicem quae dicit: Omnis est iustus homo opponitur universalis affirmatio infinita quae dicit: Omnis est non iustus homo et hoc contrario modo. Ea namque quae dicit: Omnis est non iustus homo idem significat eique consentit quae dicit: Nullus homo iustus est Sed haec quae proponit nullus homo iustus est contrario modo opposita est ei quae dicit: Omnis est iustus homo Quocirca etiam ea quae proponit: Omnis est non iustus ƿ homo contrarie erit opposita ei quae dicit: Omnis est iustus homo Est igitur haec quoque altera oppositio. Duae ergo sunt oppositiones, quemadmodum etiam in his quae sunt indefinitae: licet alio modo essent oppositae, tamen duae erant oppositiones. Secundum diametrum autem non similiter veras contingit esse, ut ipse ait. Illae enim quoniam indefinitae erant, et secundum diametrum quae erant simul veras esse contingebat et omnes omnibus. Quod si quis ad indefinitarum descriptiones redeat diligenter agnoscit. Hic autem, inquit, hoc est in his quae definitae sunt, non idem est. Hoc sic monstrat: ea enim propositio quae dicit: Omnis est iustus homo non consentit contradictioni suae quae dicit: Non omnis est iustus homo Rursus ea quae dicit: Omnis est non iustus homo non consentit rursus ei quae dicit: Non omnis est non iustus homo Haec enim contrariae ipsius consentiebat. Quare cum vera est universalis affirmatio simplex quae dicit: Omnis est iustus homo sine dubio falsa est ea quae dicit: Omnis est non iustus homo Sed hac falsa contradictio eius vera erit: vera igitur est ea quae negat dicens: Non omnis est non iustus homo Quocirca hae duae propositiones angulares verae aliquotiens inveniuntur: Omnis est iustus homo Non omnis est non iustus homo Contingit ergo aliquando veras esse sed non, inquit, omnino. Nam si a particulari negatione infinita coeperis, non idem est id est non eadem veritas venit. Hoc autem tali probatur modo: si enim vera est quoniam non omnis est non iustus ƿ homo, falsa est ea quae dicit: Omnis est non iustus homo Est enim ei contradictorie opposita. Hac autem falsa quae dicit: Omnis est non iustus homo non omnino veram necesse est esse eam quae proponit: Omnis est iustus homo idcirco quoniam hae duae sibi contrariorum loco oppositae sunt. Contrarias autem propositiones simul falsas esse posse supra docuimus. Ergo non necesse est, si falsa est omnis est non iustus homo, veram esse eam quae dicit: Omnis est iustus homo Quod si non necesse est, hoc potest fieri ut utraeque sint falsse. Quare evenit aliquando, ut vera hac propositione quae dicit: Non omnis est non iustus homo falsa sit illa quae proponit: Omnis est iustus homo Quare non similiter secundum diametrum in veritate propositiones sibi consentiunt. Atque hoc quidem Herminus non recte expositione dicens ordinem turbat. Si quis autem vel hoc quod Herminus ait diligenter agnoscit vel id quod supra nos diximus, cognoscit multam esse differentiam expositionis et meliorem superiorem iudicans ei, si quid nobis credit, recte consentiet. HAE IGITUR DUAE OPPOSITAE SUNT, ALIAE AUTEM AD NON HOMO UT SUBIECTUM ALIQUID ADDITO, UT EST IUSTUS NON HOMO, NON EST IUSTUS NON HOMO; EST NON IUSTUS NON HOMO, NON EST NON IUSTUS NON HOMO. MAGIS PLURES AUTEM HIS NON ERUNT OPPOSITIONES. HAE AUTEM EXTRA ILLAS IPSAE SECUNDUM SE ERUNT UT NOMINE UTENTES NON HOMO. ƿ Supra iam dixerat omne subiectum aut ex nomine simplici et finito aut ex nomine rursus infinito consistere et eorum oppositiones ostendit quod essent duae et quatuor propositiones, duae quidem simplex subiectum nomen habentes, duae vero infinitum. Post has quando est tertium adiacens praedicaretur, illic quoque dupliciter oppositiones fieri dixit, cum scilicet finitum nomen esset subiectum, vel infinitum praedicatum, earumque inter se eam consequentiam demonstravit, qualem haberent privatoriae ad easdem ipsas simplices, quibus ex infinito nomine propositiones compararentur. Et quoniam omnis harum varietas propositionum ita fit, cum est tertium praedicatur, ut aut et subiectum et praedicatum finita sint aut subiectum quidem finitum, praedicatum vero infinitum (de quibus supra locutus est, cum earum consequentiam demonstravit) aut infinitum habent subiectum, finitum vero praedicatum aut infinitum et subiectum et praedicatum. Et habent quidem propositiones utrumque finitum, ut est: Homo iustus est Homo iustus non est finitum vero subiectum, infinitum praedicatum, ut est: Homo non iustus est Homo non iustus non est Et harum quidem consequentia supra monstrata est. Aliae vero sunt, quae infinitum habent subiectum et quasi nomine utuntur nomine infinito, ut: Non homo iustus est Non homo iustus non est Utuntur enim hae propositiones subiecto, id est ƿ 'non homo' ut nomine, praedicato vero eo quod est iustus. Hoc est enim quod ait: ALIAE AUTEM AD NON HOMO UT SUBIECTUM ALIQUID ADDITO. Si quis enim ponat non homo quidem subiectum et de hoc aut finitum nomen praedicet, ut est 'iustus', aut infinitum, ut est 'non iustus', utroque modo duplicem rursus faciet oppositionem. Quatuor sunt autem propositiones hae: Est non homo iustus Non est non homo iustus Est non homo non iustus Non est non homo non iustusIn his igitur quatuor propositionibus, oppositionibus vero duplicibus non homo quidem subiectus est sed in superiore oppositione finitum quidem praedicatur nomen quod est iustus, . Sed illae, inquit, quae praedicatum quidem infinitum habent, subiectum vero finitum vel quibus et praedicatum finitum est et subiectum, habent aliquam ad se consequentiam, hae vero quas postea memoravimus, id est quae infinitum haberent subiectum, praedicatum autem vel infinitum vel finitum, nullam habent consequentiam ad eas propositiones, quae sive finito praedicato sive infinito, ex finito tamen subiecto consisterent. Hoc est enim quod ait: HAE AUTEM EXTRA ILLAS IPSAE SECUNDUM SE ERUNT, id est nullam consequentiam ad superiores quae ex finito subiecto constarent habere eas quae infinitum subiectum in propositionis ordine retinerent. Postquam igitur enumeravit et quae ex utrisque finitis consisterent, id est et subiecto et praedicato, et has ƿ quae ex subiecto quidem finito, praedicato vero infinito essent, has etiam quae ex subiecto infinito essent et ex finito praedicato necnon illas addidit quae ex utrisque infinitis constare viderentur: postquam igitur has enumeravit, ait: MAGIS PLURES AUTEM HIS NON ERUNT OPPOSITIONES. Omnis enim oppositio (quod supra iam dictum est) aut ex utrisque finitis est, ut: Est homo iustus Non est homo iustus aut ex finito subiecto, infinito praedicato, ut: Est homo non iustus Non est homo non iustus aut ex infinito quidem subiecto, finito vero praedicato, ut: Est non homo iustus Non est non homo iustus aut ex infinitis utrisque, ut: Est non homo non iustus Non est non homo non iustus ut autem quinta oppositio reperiri possit, nulla rerum ratione possibile est. De his ergo haec dicta sint, in quibus est tertium adiacens praedicatur. IN HIS VERO IN QUIBUS EST NON CONVENIT, UT IN EO QUOD EST CURRERE VEL AMBULARE, IDEM FACIUNT SIC POSITA AC SI EST ADDERETUR, UT EST CURRIT OMNIS HOMO, NON CURRIT OMNIS HOMO; CURRIT OMNIS NON HOMO, NON CURRIT OMNIS NON HOMO. NON ENIM DICENDUM EST NON OMNIS HOMO SED NON NEGATIONEM AD HOMO ADDENDUM EST. OMNIS ENIM NON UNIVERSALE SIGNIFICAT SED QUONIAM UNIVERSALITER. MANIFESTUM EST AUTEM EX EO QUOD EST CURRIT HOMO, NON CURRIT HOMO; CURRIT NON ƿ HOMO, NON CURRIT NON HOMO. HAEC ENIM AB ILLIS DIFFERUNT EO QUOD NON UNIVERSALITER SUNT. QUARE OMNIS VEL NULLUS NIHIL ALIUD CONSIGNIFICAT NISI QUONIAM UNIVERSALITER DE NOMINE VEL AFFIRMAT VEL NEGAT. ERGO CAETERA EADEM OPORTET APPONI. Sunt quaedam propositiones in quibus est quidem tertium adiacens praedicatur et hoc sono ipso et prolatione cognoscitur, aliae vero sunt in quibus tale verbum praedicatur, quod tertium quidem adiacens non praedicetur, habeat tamen contineatque intra se verbum est. Quae praedicatio si solvatur in participium atque verbum, quod ante solo verbo dictum praedicatum secundum praedicabatur, tertio loco praedicabitur est et fit similis propositio, tamquam si prolatione quoque haberet est verbum. Si quis enim dicat:"Omnis homo currit"in hac propositione unum subiectum est, alterum praedicatur. Homo enim subiectus est, praedicatur autem currit. Neque enim possumus in hac propositione tres esse terminos arbitrari, idcirco quod omnis quidem terminus non est sed subiecti termini determinatio. Significat enim quoniam res universalis, id est homo, universaliter subicitur cursui, cum dicit:"Omnis homo currit" Nulla est enim hominis exceptio, ubi omnem currere determinatio est. Ergo non ponitur loco termini id quod dicimus omnis sed potius ƿ subiecti termini determinatio est. Quo circa in hac propositione quae dicit:"Omnis homo currit"duo sunt termini: homo et currit. Ergo in eadem quamquam verbum est non praedicetur in prolatione, in verbi tamen quod est currit significatione concluditur. Si quis enim hanc propositionem quae dicit:"Omnis homo currit"solvat in participium atque verbum, faciet omnis homo currens est et idem significat participium verbo coniunctum quod significat verbum, quod utraque complectitur. Nam cum dico "Omnis homo currit", omni homini actionem praesto esse pronuntio; quod si idem rursus dicam "Omnis homo currens est", eandem actionem homini rursus adesse proponit. Idem igitur significat verbum currit quod currens est. Et in ea propositione quae dicit:"Omnis homo currit"licet in prolatione est non dicatur, tamen tertium potestate praedicatur, quod hinc cognoscitur, si tota propositio dissolvatur in participium scilicet atque verbum. Quamobrem sicut ex nomine infinito subiecto fit affirmatio, non eodem modo ex infinito verbo affirmatio fieri potest sed mox vis in ea negationis agnoscitur. Quomodo enim facimus affirmationem dicentes: Omnis non homo currit 'non homo' scilicet subiectum infinitum ponentes, non ita possumus dicere fieri affirmationem cum proponimus: Omnis homo non currit Haec enim iam negatio est. Quare ubicumque fuerit 'non currit' vel 'non laborat' vel 'non ambulat' vel 'non legit', in omnibus negatio fit, in quibuscumque infinitum verbum praedicatur. Dubitabit autem aliquis an sicut ex infinito verbo fieri affirmatio non potest sed semper negatio ƿ ex hoc praedicamento fit, ita quoque si eadem propositio solvatur in participium atque verbum, an ex infinito participio possit affirmatio fieri. Quaeritur enim an sicut in hac propositione quae dicit: Omnis homo currit qui ita proponit dicens : Omnis homo non currit facere affirmationem non potest sed sine dubio negationem facit, ita quoque si eadem solvatur in participium et verbum, ut dicat quis: Omnis homo currens est si fiat infinitum non currens et dicatur: Omnis homo non currens est an haec affirmatio sit an certe negatio tantundem valens tamquam si aliquis dicat: Omnis homo non est currens Sed fuerunt qui hoc cum ex multis aliis tum ex aliquo Platonis syllogismo colligerent et quid ex ea re definirent doctissimorum virorum auctoritate cognoscerent. Ex duabus enim negativis syllogismus fieri non potest. In quodam enim dialogo Plato huiusmodi interrogat syllogismum: sensus, inquit, non contingunt substantiae rationem; quod non contingit, nec ipsius veritatis contingit notionem: sensus igitur veritatis notionem non contingit. Videtur enim ex omnibus negativis fecisse syllogismum, quod fieri non potest, atque ideo aiunt infinitum verbum quod est non contingit pro participio infinito posuisse id est non contingens est. Est enim in pluribus aliis inveniendi facultas frequenter verbum infinitum positum pro nomine infinito. ƿ Quare verbum quidem dixere quidam semper facere negationem' si infinitum proponatur, participia autem vel nomina si sint infinita posse facere affirmationem. Et ideo quotienscumque a magnis viris infinitum verbum et duae negationes in syllogismo proponuntur, hac ratione defenditur, quod dicatur verbum infinitum pro participio esse propositum, quod participium nominis loco in propositione praedicatur. Et hoc quidem Alexander Aphrodisius arbitratur caeterique complures. Idcirco enim aiunt non posse fieri ex infinito verbo affirmationem, quoniam sicut verbum est infinitum verbum mox totem perficiet negationem, sic etiam verba quae in sese complectuntur verbum est non facient infinitam affirmationem sed potius negationem. Si quis enim sic dicat: Homo currens non est nullus hanc dixerit affirmationem. Si quis vero sic: Homo non currit idcirco nec haec propositio affirmatio est quoniam currit est verbum intra se continet et sicut ad est verbum iuncta particula negativa non facit affirmationem sed potius negationem, ita quoque ad illud verbum iuncta negatio quod intra se continet est verbum plenam perficit negationem. Aristoteles autem non videtur ista discernere sed similiter arbitrari, sive cum participio ponatur est verbum ƿ sive sine participio verbum illud quod verbum est intra se claudit atque complectitur. Dicit enim hoc modo: IN HIS VERO IN QUIBUS EST NON CONVENIT UT IN EO QUOD EST CURRERE VEL AMBULARE, IDEM FACIUNT SIC POSITA AC SI EST ADDERETUR. Et huius subiecit exemplum, UT EST CURRIT OMNIS HOMO. In hac enim propositione quae dicit: Currit omnis homo non quidem convenit poni est verbum; eodem modo vel si quis dicat: Omnis homo ambulat hic quoque est verbum poni non convenit sed haec talia sunt, tamquam si est adderetur. Quod exemplo docuit. Nam sicut "Est currens omnis homo" affirmatio est cursus praesentiam monstrans, ita quoque "Currit omnis homo" affirmatio idem valens idemque significans. Has ex simplicibus subiectis affirmationes in quibus est dici non convenit consequenter enumerat dicens: Currit omnis homo mediam ponens determinationem, quod est omnis, inter currit quod est praedicatio et subiectum quod est homo: contra hanc opponit simplicem negationem dicens: Non currit omnis homo Rursus facit affirmationem ex infinito nomine: Currit omnis non homo huic opponit negationem infiniti nominis subiecti: Non currit omnis non homo Et has idcirco proposuit, ut monstraret idem in his evenire in quibus est non convenit praedicari, quod in illis quoque in quibus est tertium adiacens praedicabatur. Sed quoniam in negatione infiniti nominis subiecti ƿ ait: Non currit omnis non homo poterat quis dicere non recte fecisse negationem eius affirmationis quae est: Currit omnis non homo hanc quae dicit: Non currit omnis non homo sed potius ita debuisse oppositionem constitui: Currit omnis non homo Non currit non omnis homo Ex hoc autem demonstrat ita faciendam esse negationem, ut eam ipse disposuit. Dicit enim: NON ENIM DICENDUM EST NON OMNIS HOMO SED NON NEGATIONEM AD HOMO ADDENDUM EST. Qui est sensus huiusmodi: quotiens facimus, inquit, negationem contra hanc affirmationem quae dicit currit omnis non homo, non est negativa particula non adiungenda ei quod est omnis sed potius subiecto id est nomini quod est homo. Cum enim ita dicimus: Currit omnis non homo facienda est negatio: Non currit omnis non homo Non enim dicendum est: Non currit non omnis homo et non negativa particula non est adicienda ad omnis sed potius ad homo. Huius autem haec causa est quod omnis determinatio in terminorum numero non adscribitur sed potius ad vim suam id est ad determinationem. Non enim aliquid universale significat ipsum omnis sed significat quidem universale homo, omnis autem determinatio est, quoniam quis id quod universale est id est homo universaliter praedicat. Non ergo universale aliquid significat omnis determinatio sed potius quoniam universale ƿ nomen universaliter praedicatur. Atque ideo quotiens in his negatio fit, ad subiectum potius nomen trahi oportet negationem non ad determinationem. Sed ne forte quis dubitet, ut etiam in aliis quoque ita fieri oportere oppositiones dicat. In his enim quae subiectum habent finitum, cum dicimus: Omnis homo currit si contra hanc contradictorie opposita negatio ponitur, ad determinationem particula negative constituenda est, ut contra eam quae dicit: Omnis homo currit ea sit quae dicit: Non omnis homo currit In his autem quae ex infinito nomine subiecto fiunt, sive in affirmatione sive in negatione, a subiecto nomine non est separanda negatio. Hoc autem ita esse facillima ratione cognoscitur, si determinationes paulisper auferantur et in his propositionibus ex infinito nomine subiecto quae sunt indefinitae speculatio fiat. Sit enim affirmatio indefinita: Non homo currit Contra hanc erit negatio: Non homo non currit Si igitur hae propositiones factae sunt in universalibus terminis (universalis enim terminus est homo) sed non habent additam determinationem, quoniam universaliter praedicantur, id est omnis, et servata est et in affirmatione et negatione ad subiectum negativa particula (semper enim fiebat necessarie infinitum), etiam tunc quando additur aliquid quod determinet, non ad determinationem addenda est negatio sed potius ad subiectum nomen. Quod cum in affirmatione fuerit infinitum, hoc idem infinitum ut in negatione reuertatur providendum est. Sicut enim finitum terminum et simplicem in his indefinitis ƿ propositionibus ad affirmationem et negationem custodiri oportet, ut dicamus: Currit homo Non currit homo ita quoque in ea oppositione quae est ex infinito nomine subiecto idem servandum est, ut quod in affirmatione subiectum est idem seruetur etiam in negatione. Quod si hoc in his quae indefinitae sunt evenit, cur non etiam in illis idem fieri oportere videatur quae definitae sunt? Hoc solum enim definitae ab indefinitis differunt, quod cum indefinitae universalia praedicant praeter universalitatis determinationem, determinatae et definitae idem illud prasdicant universale cum adiectione et significatione quoniam universaliter praedicatur. Nihil igitur aliud omnis vel nullus significat, nisi quoniam id quod universale dicitur universaliter praedicatur. Ergo omnia eadem quae in affirmatione et negatione indefinitis ponebantur eadem quoque et in eisdem determinatis servanda sunt. Omnis enim et nullus non sunt termini sed universalis termini determinationes. His igitur ab Aristotele decursis nos quoque a Syriano, cui Philoxeno esse cognomen supra rettulimus, propositionum omnium numerum, de quibus in hac libri disputatione perpendit, nimis ad rem pertinentem atque utilem transferamus. Et prius perspiciendum est in categoricis propositionibus quot indefinitae sunt. Quantae enim fuerint indefinitae, tot ƿ erunt universales, tot particulares, tot singularium atque individuorum propositiones. Et prius quidem affirmationes perspiciamus hoc modo: quatuor modi sunt propositionum: aut enim indefinitae sunt aut universales aut particulares aut singularium atque individuorum. Si ergo perspiciantur quantae sint indefinitae affirmationes, has si per quaternarium numerum multiplicavero, colligitur mihi numerus affirmationum. Quem si duplico, colligitur etiam negationum hoc modo. Praedicatur enim est aut ipsum solum aut certe tertium adiacens cum alio. Et si solum praedicatur, aut ad nom en simplex atque finitum praedicandum est aut ad infinitum. Ex his duae sunt affirmationes: Est homo Est non homo Quotiens autem est tertium adiacens praedicatur, hae quatuor erunt affirmationes: aut cum subiectum infinitum est solum, ut: Est iustus non homo aut cum praedicatum infinitum est solum, ut: Est non iustus homo aut cum utraque finita sunt, ut: Est iustus homo aut cum utraque infinita sunt, ut: Est non iustus non homo MAGIS PLURES AUTEM HIS, ut ipse ait, propositiones inveniri non possunt. Cum igitur sex sint affirmationes, duae quibus est praedicatur, quatuor vero adiacente, has si per quaternarium ducam, viginti et quatuor fient. Quas rursus si binario multiplicem, quadraginta octo mihi summa subcrescunt. Tot igitur erunt affirmationes et negationes quaecumque vel praedicato est verbo vel tertio adiacenti et praedicato fiunt. Qua in re quoniam tres ƿ sunt aliae qualitates propositionum, quae sunt necessariae, contingentes et inesse tantum significantes, secundum quas qualitates istae omnes propositiones proferuntur, has quadraginta octo propositiones si in ternarium numerum duxerimus, scilicet propositionum qualitates, centum quadraginta quatuor omnis propositionum praedicativarum, de quibus hoc libro tractat, numerositas crescet. Sed nunc praeter has tris qualitates quae sint quadraginta octo propositiones cum negationibus suis (quas si per qualitates propositionum, necessariam scilicet et contingentem et inesse significantem, multiplicavero, centum quadraginta quatuor fient) subter adscripsimus. ƿ EST SOLUM Est homo Non est homo Est non homo Non est non homo Est omnis homo Non est omnis homo Est omnis non homo Non est omnis non homo Est quidam homo Non est quidam homo Est quidam non homo Non est quidam non homo Est Socrates Non est Socrates Est non Socrates Non est non Socrates ITEM EST TERTIUM Est iustus homo Non est iustus homo Est iustus omnis homo Non est iustus omnis homo Est iustus quidam homo Non est iustus quidam homo Est iustus Socrates Non est iustus Socrates Est iustus non homo Non est iustus non homo Est iustus omnis non homo Non est iustus omnis non homo Est iustus quidam non homo Non est iustus quidam non homo Est iustus non Socrates Non est iustus non Socrates Est non iustus omnis homo Non est non iustus omnis homo Est non iustus quidam homo Non est non iustus quidam homo Est non iustus Socrates Non est non iustus Socrates Est non iustus non homo Non est non iustus non homo Est non iustus omnis non homoNon est non iustus omnis non homo Est non iustus quidam non homo Non est non iustus quidam non homo Est non iustus non Socrates Non est non iustus non Socrates Has igitur propositiones Syriano calculis colligente nos quoque nominatim disposuimus, idcirco quoniam facilior fides habobitur numero, si per exempla prodantur, simul etiam quoniam male doctus de his propositionibus peruersissime contendebat et affirmationes quidem negationum loco ponens, negationes vero affirmationum totum ordinem confundebat. Quare ne quem illius oratio a rectae rationis veritate traduceret, idcirco hanc ad tenacioris memoriae subsidium fecimus dispositionem. QUONIAM VERO CONTRARIA EST NEGATIO EI QUAE ƿ EST OMNE EST ANIMAL IUSTUM ILLA QUAE SIGNIFICAT QUONIAM NULLUM EST ANIMAL IUSTUM, HAE QUIDEM MANIFESTUM EST QUONIAM NUMQUAM ERUNT NEQUE VERAE SIMUL NEQUE IN EODEM IPSO, HIS VERO OPPOSITAE ERUNT ALIQUANDO, NON OMNE ANIMAL IUSTUM EST EST ALIQUOD ANIMAL IUSTUM. Hoc quoque est diligentissime superius demonstratum, quod contrariae aliquotiens verum falsumque dividerent, si aut in rebus naturalibus aut in impossibilibus proponerentur: aliquotiens vero simul inveniri posse falsas, si res neque naturales neque impossibiles praedicarent. Contrarias autemesse dictum est, quaecumque vel affirmative vel negative universalem facerent enuntiationem. Ergo nunc hoc dicit: quae sunt, inquit, contrariae simul verae esse non possunt. Et hoc non sine quadam rerum determinatione locutus est. Ait enim: QUONIAM VERO CONTRARIA EST NEGATIO EI QUAE EST OMNE EST ANIMAL IUSTUM scilicet affirmationi ILLA QUAE SIGNIFICAT QUONIAM NULLUM EST ANIMAL IUSTUM SCILICET NEGATIO, HAE QUIDEM, inquit, quoniam sunt contrariae, quae simul verae esse non possunt, MANIFESTUM EST QUONIAM NUMQUAM ERUNT NEQUE VERAE SIMUL NEQUE IN EODEM. Sed quod dixit neque verae simul huiusmodi est: nihil enim prohibet alio et alio tempore et affirmationem universalem et negationem veraciter ƿ posse proponi. Ut si quis dicat: Omnis homo iustus est hoc si aureo saeculo diceretur, verissime proponeretur. Quod si quis rursus dicat: Nullus homo iustus est hoc si ferreo saeculo enuntiet, erit vera propositio. Quare contingit et affirmationem universalem et negationem veras esse, quas manifestum est esse contrarias sed non simul: illa enim in aureo saeculo si ita contingit, illa in ferreo. Sed haec tempora diversa sunt et non sunt simul. Quare recte hoc quoque addidit ut diceret MANIFESTUM EST QUONIAM NUMQUAM ERUNT NEQUE VERAE SIMUL. Quod autem addidit NEQUE IN EODEM ad aliam eiusdem rei determinationem valet. Possunt enim rursus eodem tempore et simul universalis affirmatio et universalis negatio verae esse sed si non de eodem praedicentur. Ut si quis dicat: Omne animal rationale est hoc si de hominibus praedicetur, vera est affirmatio. Quod si quis dicat: Nullum animal rationale est hoc si de equis enuntiet, vera erit uno eodemque tempore contra universalem affirmationem universalis facta negatio sed non in eodem. Illa enim affirmatio de hominibus facta est, haec vero de equis negatio. Quamobrem recte dictum est numquam esse simul contrarias veras posse neque in eodsm id est nec uno eodemque tempore nec de uno subiecto. Sed quoniam his oppositae erant universali quidem affirmationi particularis negatio, universali vero negationi affirmatio particularis et has diximus idcirco subcontrarias dici, quod diversa quodammodo contrariis patiantur, manifestum est quoniam sicut contrariae verae simul esse non possunt, dividunt tamen aliquotiens inter se veritatem ƿ et falsitatem, ita quoque et subcontrariae dividunt quidem verum inter se falaumque aliquotiens, quando contrariae quoque diviserint, simul autem verae inveniri possunt, quando universales et contrariae simul falsae sunt, ut autem simul falsae sint, nulla rerum ratione contingit. Ergo contrarias quidem simul veras esse atque in eodem numquam quisquam poterit invenire, subcontrarias autem quae universalibus et contrariis oppositae sunt sibi inuicem comparatas veras inveniri possibile est: ut in eo ipso exemplo quod ipse proposuit: Non omne animal iustum est vera est, rursus: Est aliquod animal iustum haec quoque vera est. Quare contrariae simul verae esse non possunt, subcontrarias simul veras nihil prohibet inveniri. SEQUUNTUR VERO HAE: HANC QUIDEM QUAE EST NULLUS EST HOMO IUSTUS ILLA QUAE EST OMNIS EST HOMO NON IUSTUS, ILLAM VERO QUAE EST EST ALIQUI IUSTUS HOMO OPPOSITA QUONIAM NON OMNIS EST HOMO voN IUSTUS. NECESSE EST ENIM ESSE ALIQUEM. De consequentia propositionum simplicium atque infinitarum sufficienter quidem supra disseruit sed nunc haec est huic intentio non quae particularis affirmatio vel negatio quam universalem affirmationem vel negationem sequatur, quod iam supra monstravit, ƿ sed quae universalis negatio universalem sequatur affirmationem vel quae particularis negatio particulari scilicet affirmationi consentiat. Proponitque has quatuor dicens negationem quidem simplicem universalem et affirmationem infinitam universalem sese sequi et sibimet consentire nec minus his oppositas id est particularem affirmationem simplicem et particularem infinitam negationem et in veritate et in falsitate se sequi et a se nullo modo discrepare. Disponantur enim hae quatuor: prior affirmatio infinita universalis quae dicit: Omnis est homo non iustus sub hac ei consentiens simplex universalis negatio quae proponit: Nullus est homo iustus rursus in altera parte contra affirmationem infinitam particularis simplex affirmatio quae dicit: Est aliqui homo iustus et sub hac particularis infinita negatio quae proponit:"Non omnis est homo non iustus" Omnis est homo non iustus Est quidam homo iustus Nulla est homo iustus Non omnis est homo non iustus. His ergo ita dispositis si affirmatio universalis infinita vera sit ea quae dicit: Omnis est homo non iustus vera est etiam ea quae proponit: Nullus est homo iustus quae est universalis simplex negatio. Hoc autem melius in verioribus cognoscitur exemplis. Dicatur enim: Omnis est homo non quadrupes vera, rursus: Nullus est homo quadrupes haec quoque vera est. Quod si una harum falsa sit, falsa quoque erit et altera. Nam si falsa est quoniam omnis est homo non iustus, sicut vere quoque falsa est, illa quoque negatio simplex mendacissime praedicavit quae dicit: Nullus est homo ƿ iustus quocirca affirmatio universalis infinita et negatio uniusrsalis simplex sibimet consentiunt, ut una vera alteram veram esse necesse sit, alterius falsitate reliquam quoque falsitas consequatur. Idem quoque evenit in parte altera. Nam si vera est quoniam quidam homo iustus est, vera quoque est quoniam non omnis est homo non iustus, est enim aliqui. Nam id quod dicitur non omnis tantundem est, tamquam si qui dicat quidam non est, quod in alio quoque exemplo manifestius apparebit. Si quis dicat: Non omnis homo iustus est hoc est dicere "Quidam homo iustus non est". Ergo 'non omnis' 'quidam' non significat. Si quis ergo ita proponat: Quidam homo non iustus non est quem dicit non esse non iustum iustum esse confirmat. Quare ille de quo dicitur quoniam non iustus non est erit iustus. Unde fit ut ea quae dicit: Non omnis est homo non iustus consentiat ei quae dicit: Quidam homo non iustus non est Sed haec consentit ei quae dicit: Quidam homo iustus est haec igitur quoque consentit et ei quae proponit: Non omnis est homo non iustus Sed quoniam hoc fortasse aliquatenus videtur obscurius, consequentiae ipsarum hoc modo sumendae sunt. Sitque nobis hoc positum affirmationem universalem infinitam et negationem universalem simplicem sibimet consentire, ut unius veritatem et falsitatem alterius veritas aut falsitas consequatur. Si falsa est affirmatio infinita universalis quae dicit: Omnis est homo non iustus vera erit huic opposita particularis ƿ infinita negatio quae proponit: Non omnis est homo non iustus Sed cum falsa est affirmatio universalis infinita, falsa quoque est universalis simplex negatio quae dicit: Nullus est homo iustus Sed hac falsa particularem affirmationem quae huic contradictorie opposita est veram esse necesse est, quae est: Est quidam homo iustus Quocirca quando affirmatio universalis infinita falsa est, vera est particularis infinita negatio et quando universalis negatio simplex falsa est, vera est simplex affirmatio particularis. Sed affirmatio universalis infinita et negatio universalis simplex simul falsae sunt et sibimet in falsitate consentiunt: simul igitur erunt verae simplex particularis affirmatio et infinita negatio particularis. Rursus si vera est affirmatio universalis infinita, falsa erit negatio particularis infinita: ei enim contradictorie opposita est. Si rursus vera est universalis simplex negatio, falsa est particularis simplex affirmatio. Sed universalis affirmatio infinita et universalis negatio simplex simul verae sunt: simul igitur erunt falsae particularis affirmatio simplex et particularis infinita negatio. Quare hae quoque, id est particularis affirmatio simplex et particularis infinita negatio, sibimet in veritate et falsitate consentiunt et veritatem suam et mendacium inuicem consequuntur. Quare affirmatio quidem et negatio utraque universalis, haec simplex, illa infinita, sequuntur sese sibique consentiunt. Particulares autem id est universalibus oppositae simplex affirmativa et negative infinita, ipsae quoque sibimet consentiunt. Quare rectus est ordo, ut sicut affirmationi universali infinitae consentit simplex universalis negatio, ita particulari ƿ affirmationi simplici particularis negatio infinita consantiat. MANIFESTUM EST AUTEM, QUONIAM ETIAM IN SINGULARIBUS, SI EST VERUM INTERROGATEM NEGARE, QUONIAM ET AFFIRMARE VERUM EST, UT PUTASNE SOCRATES SAPIENS EST? NON; QUONIAM SOCRATES IGITUR NON SAPIENS EST. IN UNIVERSALIBUS VERO NON EST VERA QUAE SIMILITER DICITUR, VERA AUTEM NEGATIO, UT PUTASNE OMNIS HOMO SAPIENS? NON. OMNIS IGITUR HOMO NON SAPIENS. HOC ENIM FALSUM EST. SED NON OMNIS IGITUR HOMO SAPIENS VERA EST; HAEC AUTEM EST OPPOSITA, ILLA VERO CONTRARIA. De consequentia propositionum disputans et sibi quemadmodum consentirent ilium tractatum parumper egressus docere proposuit, quae veniant in responsionem de singularibus, si ad praedicationem ipsorum sit particula negationis apposita, quae rursus in his quae de universalibus sunt propositionibus ad praedicationem addita particula negative concurrent. Neque enim oportet similiter facere enuntiationes. Non enim simile est quod ex utraque praedicatione contingit. Hoc autem ita manifestum est: si quis de singulari aliquo interrogatus neget, ille qui interrogaverit potest facere ex infinito nomine praedicato illam scilicet negationem iungens quam respondens ante negaverit, et hoc veraciter praedicabit. De universalibus autem apparebit non eandem ƿ veritatem posse contingere, si ex his affirmatio componatur. Si quis enim interroget alium PUTASNE SOCRATES SAPIENS EST? Si ille responderit NON, vere ille concludit dicens: SOCRATES IGITUR NON SAPIENS EST. Sit autem hoc in alio quoque clariori exemplo manifestum atque interrogemus aliquem hoc modo: Socratesne Romanus est? Ille respondeat: non, nos vere concludere possumus: Socrates igitur non Romanus est, facientes ex negatione quam ille respondebat et ex nomine quod nos in propositione praedicavimus affirmationem ex nomine infinito quae dicit: Socrates non sapiens est vel Socrates non Romanus est. Has enim affirmationes esse ex infinito nomine supra monstratum est. Si igitur eodem modo aliquis in universalibus subiectis interroget dicens: OMNISNE HOMO SAPIENS EST? Nos utique respondebimus: NON. Tum ille eadem similitudine concludit. Dicit enim: OMNIS IGITUR HOMO NON SAPIENS EST. Quocirca nullus homo sapiens est. Ea enim quae dicit: Omnis homo non sapiens est consentire monstrata est ei quae dicit: Nullus homo sapiens est Videbitur ergo quodammodo ex vera responsione falsa inlata esse conclusio. Cui nos dicimus negationem quidem nos respondisse, non ut ea negatio ad praedicatum iungeretur sed ad determinationem. Neque enim nos voluisse ab omni homine sapientiam tollere, cum interrogante an omnis homo sapiens esset ƿ nos negaremus sed ab omni potius id est determinatione voluisse nos abstrahere sapientiam, illud scilicet significantes, quod alicui esset et alicui non esset sapientia, ut quod diximus non tantum valeret tamquam si diceremus non omnis. Ergo si illa negatio ad nomen, id est ad sapientem iongatur, universalis fit affirmatio quae dicit: Omnis homo non sapiens est consentiens universali negationi quae proponit: Nullus homo sapiens est Sed haec contraria est interrogationi. Fuit enim interrogatio: Omnisne homo sapiens est? Haec habet universalem affirmationem, cui contraria est universalis negatio, cui rursus negationi consentit affirmatio universalis infinita. Quocirca affirmationi quoque universali simplici, quae in interrogatione posita est, id est omnisne homo sapiens est? Contraria est ea quae dicit conclusio quoniam omnis homo non sapiens est. Quod si dicat: Non omnis homo sapiens est et verum est et ei est opposita. Contra enim eam quae dicit interrogationem: Omnisne homo sapiens est? Cum responsum fuerit non et iuncta negatio fuerit ad omnis, particularis negatio fit dicens: Non omnis homo sapiens est quae est opposita universali affirmationi ei quae in interrogatione proposita est [universali]. Hoc est enim quod ait: HAEC AUTEM EST OPPOSITA, ILLA VERO CONTRARIA. Per verba autem sensus iste sic constat: ƿ MANIFESTUM EST AUTEM, inquit, QUONIAM IN SINGULARIBUS, ut est Socrates et quidquid individuum est, SI EST VERUM INTERROGATUM NEGARE, id est si quando quis aliquid interrogatus vere negaverit, cum aliquis interrogatur, an Romanus sit Socrates, ille neget, QUONIAM ET AFFIRMARE VERUM EST? ut ille qui interrogat ex negatione et nomine praedicato faciat infinitam affirmationem. Et huius exemplum: PUTASNE SOCRATES SAPIENS EST? Responsio NON. Conclusio quoniam SOCRATES IGITUR NON SAPIENS EST. Sed hoc non similiter in universalibus se habet, quod per hoc monstrat quod ait: IN UNIVERSALIBUS VERO NON EST VERA QUAE SIMILITER DICITUR, id est non est vera affirmatio infinita facta ex praedicato nomine et respondentis negatione sed potius vera est negatio, non affirmatio. Huius exemplum: nam interrogatio est UT PUTASNE OMNIS HOMO SAPIENS? Responsio NON. Falsa conclusio OMNIS IGITUR HOMO NON SAPIENS. Hoc enim falsum est et simile ei quod supra de singulari subiecto praediximus sed potius illa quae dicit: Non omnis igitur homo sapiens est ut respondentis negatio ad omnis iungatur et fiat negatio particularis. Est enim haec vera haec autem est opposita. Nam cum affirmatio universalis interrogata esset ea quae dicit: Omnis homo sapiens est ex negativa particula factum est: Non omnis homo sapiens est in conclusione et sunt oppositae. ƿ Illa est enim affirmatio universalis, haec autem particularis negatio. ILLA VERO CONTRARIA. Nam si non negatio ad praedicatum iungatur, fit universalis affirmatio infinita, quae consentit universali negationi finitae. Sed haec contra affirmationem universalem finitam quae in interrogatione est posita contraria est. Contraria igitur erit etiam illa quae universalis est affirmatio infinita. Quae autem causa est cur in singularibus vel affirmatio ex infinito nomine vel negatio finita sibimet consentiant, in universalibus autem universalis affirmatio ex infinito nomine non consentiat particulari negationi finitae, quaerendum est. Etenim si quis dicat Socrates non sapiens est et Socrates sapiens non est, idem est et hae duae sibimet consentiunt? Si quis autem dicat: Omnis homo non sapiens est et rursus: Non omnis homo sapiens est hae duae sibi non consentiunt. Sed haec ratio est, quod in singularibus subiectis non sunt duplices oppositiones sed una tantum, id est quae negationem facit, in universalibus autem universaliter praedicatis duplex oppositio est, una contraria, una vero contradictoria. Si ergo sit huiusmodi affirmatio quae dicat: Socrates sapiens est contra hanc una est oppositio quae proponit: Socrates sapiens non est Si ergo dicat aliquis: Socrates non sapiens est haec nullum alium habebit intellectum quam ea quae dicit: Socrates sapiens non est Unam enim tautum solam diximus in singularibus oppositionem. Quare quaecumque aliae fuerint, eadem significatione ƿ concurrent. In universalibus vero universaliter praedicatis non eodem modo est. Nam si sit affirmatio universalis quae dicit: Omnis homo sapiens est contra hanc etiam illa est quae dicit: Nullus homo sapiens est etiam illa quae dicit: Non omnis homo sapiens est Et illa est contraria, haec contradictoria. Duplex ergo haec oppositio sibi non potest consentire. Illa enim totum tollit quae est universalis negatio, illa partem finita quae est particularis negatio. Sed univerealis negatio universali affirmationi ex infinito nomine consentit: diversa igitur erit haec quoque a particulari finita negatione. Quoniam ergo duplex est oppositio in universalibus, simplex in singularibus, recte in eadem similitudine praedicationis non eadem veritas falsitasque contingit. ILLAE VERO SECUNDUM INFINITA OPPOSITAE NOMINA VEL VERBA, UT IN EO QUOD EST NON HOMO VEL NON IUSTUS, QUASI NEGATIONES SINE NOMINE VEL VERBO ESSE VIDEBUNTUR SED NON SUNT; SEMPER ENIM VEL VERAM ESSE VEL FALSAM NECESSE EST NEGATIONEM, QUI VERO DIXIT NON HOMO, NIHIL MAGIS DE HOMINE SED ETIAM MINUS verUS FUIT VEL FALSUS, SI NON ALIQUID ADDATUR. SIGNIFICAT AUTEM EST OMNIS NON HOMO IUSTUS NULLI ILLARUM IDEM NEC HUIC OPPOSITA EA QUAE EST NON EST OMNIS NON HOMO IUSTUS. ILLA VERO QUAE EST ƿ OMNIS NON IUSTUS NON HOMO ILLI QUAE EST NULLUS IUSTUS NON HOMO IDEM SIGNIFICAT. Novimus propositiones ex infinitis fieri posse nominibus: has ergo dissoluens Aristoteles sumit proxime dictionem nominis infiniti et de ea disputat si contra finitum nomen comparetur haec quaedam enuntiativa oppositio videatur. Si quis enim sumat id quod dicimus non homo et opponat contra id quod dicimus homo, videbitur fortasse aliquatenus facere oppositionem. Quoniam enim omnis negativa particula adiecta verbo, quod continet propositionem, negationem facit, si modus aliquis propositionis non praedicetur, quod posterius demonstrandum est, [et] videtur cum adiecta fuerit negativa particula quandam facere negationem, ut si non particula inugatur ei quod est homo faciet non homo. Hoc est enim quod ait: ILLAE VERO QUAE SUNT SECUNDUM INFINITA OPPOSITAE NOMINA VEL VERBA, UT IN EO QUOD EST NON HOMO VEL NON IUSTUS, QUASI NEGATIONES SINE NOMINE VEL VERBO ESSE VIDENTUR. Si quis enim dicat non currit, haec fit sine nomine negatio; quod si quis dicat non homo, haec quoque est sine verbo negatio. Quae dictiones secundum infirutum nomen et verbum opponuntur fimto verbo vel nomini quod est currit et homo: videbuntur ergo hae negationes secundum infinitum nomen vel ƿ verbum quae praedicantur SED NON SUNT. Maxima enim probatio has negationes non esse conuincit, quod omnis negatio vel vera vel falsa est, quod autem dicimus non homo vel non currit, licet simplicia quoque et finita homo scilicet atque currit nihil verum falsumue significent, tamen haec infinita multo minus aliquid verum aut falsum demonstrant. Non quod simplicia verum aliquid falsumue significent, idcirco dicimus infinitas dictiones simplicibus minus verum falsumue monstrare sed quod quamquam nihil verum vel falsum designet simplex nomen aut verbum, tamen definitum quiddam proponit, ut in eo quod est homo finitum quiddam est et una species. Is vero qui dicit non homo, praesentem quidem speciem interimit, infinitas tamen alias dat intellegere ipse nihil ponens. Quocirca quamquam finita verba vel nomiha per se vera vel falsa esse non possint nisi cum aliis iuncta sint, tamen longe minus veritatis aut falsitatis capacia sunt nomina infinita vel verba, quae nec hoc ipsum quidem quod significant ponunt sed illud quidem perimunt, nihil autem per se aliud in significatione constituunt: postremo propinquius ad veritatis vel falsitatis finita intellectus. Minus igitur vera vel falsa est dictio nominis infiniti quam alicuius simplicis et finiti vocabuli. SIGNIFICAT AUTEM EST OMNIS NON HOMO IUSTUS ƿ NULLI ILLARUM IDEM NEC HUIC OPPOSITA EA QUAE EST NON EST OMNIS NON HOMO IUSTUS. ILLA VERO QUAE EST OMNIS NON IUSTUS NON HOMO ILLI QUAE EST NULLUS IUSTUS NON HOMO IDEM SIGNIFICAT. Postquam de propositionibus infinitum habentibus praedicatum sufficienti disputatione locutus est earumque oppositiones ostendit consequentiasque demonstravit, in medio de infinitis nominibus quod non essent negationes breviter pernotavit, nunc redit ad eas propositiones quae subiectum habent infinitum, praedicatum vero vel finitum vel infinitum. Et primum quidem an eaedem sint idemque significent habeantque ordine aliquam consequentiam hae propositiones quae ex infinito subiecto sunt cum his quae ex infinito praedicato sunt vel ex utrisque finitis docet. Ait enim has duas propositiones quae sunt EST OMNIS NON HOMO IUSTUS, NON EST OMNIS NON HOMO IUSTUS nulli illarum idem significare quae aut ex utrisque finitis esset aut ex praedicato infinito. Et disponantur quidem illae quae aut ex utrisque finitis sunt aut ex praedicato infinito. Et primum quidem ponatur simplex affirmatio universalis, sub hac negatio universalis ex praedicato infinito superiori simplici affirmationi consentiens. Contra vero ponatur universalis simplex negatio et sub hac universalis ex infinito praedicato affirmatio, quas constat sibimet consentire praesidente affirmatione universali quae est ex infinito scilicet praedicato. ƿ Est omnis homo iustus Nullus est homo iustus Nullus est homo non iustus Est omnis homo non iustus Cum ergo ita sint affirmationes positae et negationes quae simplex quidem subiectum habeant, infinitum vero vel simplex praedicatum, nunc Aristoteles dicit quoniam hae propositiones quae subiectum habent infinitum nulli illarum superiorum quas disposuimus idem significant. Haec enim quae dicit: Est omnis non homo iustus non consentit ei quae dicit: Est omnis homo iustus nec rursus ei quae dicit: Est omnis homo non iustus nec his rursus quae sunt: Nullus est homo iustus vel: Nullus est homo non iustus Hae enim omnes hominem subiectum habent, illa vero non hominem. Quocirca nec huius negatio, id est universalis affirmationis ex infinito subiecto particularis scilicet negatio, cum ulla earum quae finitum subiectum habent poterit consentire. Ea enim quae dicit: Non est omnis non homo iustus neque cum ea quae proponit: Est omnis homo iustus neque cum ea quae dicit: Est omnis homo non iustus neque cum his quae enuntiant: Nullus est homo iustus vel: Nullus est homo non iustus Sed non hoc dicit, quoniam ex infinito subiecto propositiones diversae sunt his quae sunt vel ex finito praedicato vel ex infinito, subiecto tamen finito. Possunt enim diversae quidem esse praedicationes, idem tamen aliquotiens significare, ut ea quae dicit: Omnis est homo iniustus cum sit diversa ab ea quae dicit: Nullus est homo iustus idem tamen aliquando significant, si affirmatio privatoria praecesserit. Dictum est enim quod affirmationibus praecedentibus negationes sine dubio ƿ sequerentur ergo non hoc dicit, quoniam diversae sunt ex infinito nomine subiecto, praedicato vel finito vel infinito , subiecto tamen finito sed quod omnino sibi non consentiant nec idem significent id est tota sint propositionis virtute dissimiles. Atque haec quidem dixit de his quae finitum subiectum haberent, infinitum vero praedicatum. Venit autem nunc ad ipsarum consequentias quae ex infinito nomine subiecto constant et sicut supra consequentiam earum quae ex utrisque finitis erant vel ex infinito praedicato docuit, ita quoque nunc e converso quae ex utrisque infinitis nominibus constant vel infinito nomine subiecto qualem ad se habeant consequentiam monstrat dicens: illa vero quae est: Omnis non iustus non homo illi quae est: Nullus iustus non homo idem significat. Has duas tantum propositiones monstrat, affirmativam scilicet universalem ex utrisque infinitis quae dicit: Omnis non iustus non homo ei consentire quae est universalis negatio ex solo infinito subiecto quae dicit: Nullus iustus non homo In his autem subauditur particula est, ut sit tota propositio: Omnis non iustus non homo est et rursus: Nullus iustus non homo est Nam sicut in his, quae finitum habebant subiectum, infinitum vero vel finitum praedicatum, affirmationem ex finito subiecto et infinito ƿ praedicato eam scilicet quae dicit: Est omnis homo non iustus sequebatur simplex universalis negatio quae ex utrisque finitis constat id est: Nullus homo iustus est ita quoque in his permutatis tantum subiectis idem evenit. Nam sicut illic negatio ex utrisque finitis universalis sequebatur affirmationem ex finito subiecto et infinito praedicato universalem, ita hic quoque affirmationem ex utrisque infinitis universalem sequitur negatio ex infinito subiecto ipsa quoque universalis. Et has quidem duas propositiones adscripsit solam in his consequentiam, caeteras autem, quod putabat intellectu esse faciles, persequi neglexit. Nos autem eas ne quid relictum videatur apponimus. Est enim sequentia hoc modo: Omnis non homo non iustus est Quidam non homo iustus est Nullus non homo iustus est Non omnis non homo non iustus est Omnis non homo iustus est Quidam non homo non iustus est Nullus non homo non iustus est Non omnis non homo iustus est ƿ Has igitur si quis diligenter inspexerit duas comparationes duabus convenientissimam consequentiam consensumque monstrabunt.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
Posts
No comments:
Post a Comment