Grice e Corleo

 Le regole d'identità di sopra fermate, d'identità di pendente dal concetto o dall'esperienza, appartengono a qualunque specie di giudizio, affermativo o negativo, condizionale, tetico, ipotetico, disgiuntivo, e via via ; poichè tutti debbono congiun gere o negare un predicato ad un soggetto, e ciò non può farsi altrimenti che in forza della identità parziale o totale del pre dicato stesso col soggetto, ovvero del contrario del predicato in caso di giudizio negativo, sia cotesta identità assoluta, o speri mentale, sotto condizione, problematica, o in forma disgiuntiva. $ 32. Il raciocinio è un complesso di giudizi che serve a scoprire verità incognite per mezzo di verità note, o a dimostrare il nesso ignoto tra verità conosciute. Onde esso deve esser fon dato sulla medesima legge d'identità totale e parziale, che co stituisce l'essenza dei giudizi di cui è composto. $ 33. Ogni passaggio da una verità ad un'altra, da un giudizio ad un altro, è giustificato dalla connessione che deve esistere tra loro. Se connessione non vi è, non si può dall'uno inferir l'altro, non vi è passaggio legittimo dal noto all'ignoto, e molto meno si può scoprire il nesso incognito tra veri cono sciuti. Or, questa stessa connessione non è che effetto d'identità totale e parziale. Parrà strano che la connessione si debba ri solvere anch'essa in identità ; ma riflettendo con attenzione, si scorge chiaro che in fondo è così, nè può essere altrimenti. Se A è connesso con B, ciò non importa che A sia identico con B , ma importa invece che ambidue sieno identici con A B, cioè, che sieno parti integranti del tutto A B; di guisa che la loro connessione non significa altro, che il loro legame necessario NOOLOGIA E LOGICA . 23 per la formazione di quel tutto; onde se essi non fossero con nessi a comporre il tutto A B, quel tutto non sarebbe mai quello che è, non sarebbe identico alla somma delle parti che lo costituiscono. Due o più giudizi, tra loro connessi, sono parti integranti di un giudizio di maggiore estensione che tutti li ab braccia, ed è identico con essi come il tutto è identico con la somma delle sue parti. Laonde non può esser vero l'uno senza che sia vero l'altro, perocchè in diverso non sarebbe vero quel giudizio maggiore che risulta dalla verità di tutti i giudizi su balterni dai quali è costituito. § 34. Se, per cagion d'esempio, prendiamo ad esaminare tutti i teoremi geometrici intorno alle proprietà del triangolo in genere e delle varie sue specie, scorgiamo tosto che vi ha una continua connessione tra cotesti teoremi, nè pud uno esser vero se non sieno veri tutti gli altri di seguito ; onde essi si dimo strano a vicenda. La ragione di ciò è semplicissima. Essi non sono che le parti necessarie di un solo tutto, del concetto di triangolo edelle sue specie subalterne, e tutti più o meno mediata mente in quel concetto complessivo sono compresi. Pertanto non vi ha che un identico totale ( talora nemmeno avvertito ), il quale, per esser quello che è, ha bisogno che ciascuna delle sue parti sia quella che è, e che tutte insieme concorrano con unità di nesso a costituirlo, come le parti si debbon legare fra loro per unirsi nella identità di un sol tutto. § 35. Metto una grande importanza in queste osservazioni sul raziocinio e sulla connessione de' suoi membri ; poichè l'unica che sembrerebbe scappare dalla rigorosa legge della identità sarebbe la connessione tra i giudizi diversi, di cui consta un ragionamento. Eppure, quella connessione non è altro che il frutto dell'identità totale di un giudizio maggiore e più esteso, il quale abbraccia come sue parti necessarie tutti i giudizi su • balterni; e quelli sono per l'appunto connessi , perchè tutti in sieme formano un solo e identico concetto o giudizio di più larga estensione. § 36. Nè fa d'uopo che nel ragionare si abbia presente quel concetto o giudizio maggiore, nel quale si congiungono 24 NOOLOGIA E LOGICA. con identità totale i giudizi connessi. Esso opera senza che il ragionatore lo sappia, poichè è virtù dell'identico totale riunire per necessità le parti fra di loro , senza di cui egli non potrebbe esser quello che è . Ciò sapendo, chi ragiona può benissimo salire dai veri connessi a quel vero più ampio che tutti li ab braccia e nella sua unità totale li identifica. Sarà questo un sistema più completo di ragionare, perocchè non ci contenteremo di scorgere il nesso tra parecchi giudizi, di procedere per mezzo di tal nesso alla scoperta di giudizi novelli e di dire che uno essendo vero, tutti gli altri debbono pure esser veri; ma cercheremo ancora in qual giudizio plenario e più esteso essi tutti vadano a connettersi per la identità di unico comune ri sultato. In ciò consiste l'odierno progresso delle matematiche: esse cercano la dimostrazione dei teoremi singoli o la risoluzione dei singoli problemi nelle proprietà, o nelle funzioni e simili, che sono appunto i concetti più ampli e plenarî, nei quali tutti quei singoli s'identificano come parti di un sol tutto. $ 37. Se nella parte logica la connessione non è che l'iden tità del tutto più ampio con le sue parti subalterne, senza il cui necessario legame egli non risulterebbe quello che è , osser veremo a suo tempo nella parte ontologica se il nesso tra cause ed effetti sia pure la stessa identità del risultato più ampio con tutti i risultati subalterni che lo costituiscono, senza i quali egli non potrebbe essere quello che è . $ 38. Il ragionamento è dimostrativo, quando serve a chiarire il nesso tra verità e verità . Dimostrare niente altro è che legare tra loro i giudizi come connessi, e la connessione pertanto vi è, perchè i loro rispettivi subbietti, quand'anco non si sappia, si raggruppano in unico e identico subbietto più esteso che tutti li abbraccia come tante sue parti: onde vi ha passaggio, dalla identità parziale di un predicato col suo soggetto, all'identità parziale dell'altro predicato con l'altro suo soggetto, e così di seguito ; perocchè essi tutti costituiscono un solo subbietto più esteso, che di tutti quei predicati si compone, e che perciò è identico con la loro somma. Un subbietto subalterno non po trebbe concorrere alla costituzione del subbietto totale, se non NOOLOGIA E LOGICA. 25 possedesse quel tale predicato e se gli altri subalterni non pos sedessero quelli altri predicati; onde la connessione fra tutti, se è vero l'uno, debbono esser veri gli altri, ed implicitamente deve esser vero il giudizio totale, con cui tutti s'identificano. $ 39. È inventivo il raziocinio, quando, dalla verità che si conosce, si passa a quella che s'ignora; ed anco in tal caso la ragion del passaggio è fondata sulla connessione, e perciò sulla legge d'identità, in quanto che dalla identità parziale che si conosce, si sospetta prima e poi si scopre la identità totale. Per causa di alcuni punti d'identità o di parziali somiglianze tra un fenomeno ed un altro, si concepisce la possibile identità dei loro elementi in un sol tutto, e delle leggi che li governano . In questo caso vi ha l'ipotesi, che annunzia come possibile iden tico totale quello che tuttora non è che un identico parziale. La conoscenza dei punti, della cui identità bisogna ancora cer tificarsi, conduce a cercare la medesima identità con quei mezzi, coi quali essa ordinariamente si osserva in altri simili. Ed allora uno dei due, o si giunge all'accertamento della identità di tutti gli elementi essenziali tra un fenomeno e l'altro, tra una legge e l'altra, e si ha perciò l'identità totale, si ha la tesi ; o non si giunge ad accertarla per ostacoli presentemente insuperabili, di cui però dobbiamo renderci conto, e si resta in tal caso nella identità parziale, nella ipotesi, pur sapendo quello che manca e perchè manchi, per poterla trasformare in tesi quando che sia. $ 40. Tanto il raziocinio dimostrativo, quanto l'inventivo si valgono o del concetto, o della esperienza, o dell'uno e dell'al tra insieme; poichè la testificazione della identità parziale tra predicati e soggetti di tutti quei giudizî, che compongono un raziocinio, deve esser data o dal concetto, o dal fatto sperimen tale. Se un ragionamento è tutto composto di giudizi concet tuali, risulta anch'esso concettuale, e la connessione è dipen dente dalla identità parziale ch'essi hanno in un concetto su premo che tutti l'involge. Se è composto di giudizi sperimentali, risulta pur esso sperimentale; e la connessione dipende dalla loro parziale identità con un giudizio sperimentale (sempre trasfor mabile in concettuale & 29) di ordine superiore, il quale talvolta 26 NOOLOGIA E LOGICA. nemmeno è conosciuto, ma vi si deve giungere in forza di altri esperimenti, come per lo più accade nei raziocinî inventivi spe rimentali. Talvolta s'intrecciano giudizi concettuali e giudizi sperimentali, e ne risulta raziocinio misto, come spesso avviene nelle scienze naturali, ove la matematica ed i concetti della forza, del tempo e dello spazio, si frammischiano all'espe rienze fisiche, chimiche, biologiche ; e come pure avviene nelle scienze morali e politiche, ove i concetti del dovere, del dritto, dell'utile, si mescolano ai risultati statistici e sperimentali; onde ne vengono raziocinî misti, dimostrativi o inventivi. $ 41. Siccome perd i giudizi sperimentali sono tali tempora neamente, cioè fino a tanto che l'identità del predicato col sog getto sia solo testificata dall'esperienza, perchè ancora tutti gli elementi di essa non sono conosciuti, nè si ha l'identico con cettuale che dovrebbe trasformare in concettuale il giudizio em pirico ( S 29) , così i raziocinî sperimentali, o anco misti, potranno divenire quando che sia raziocinî concettuali, fondati sull'iden tità assoluta dei concetti, quando cioè l'esperienza, per la per fetta analisi e sintesi delle parti col tutto, si eleverà a concetto fisso ed assoluto con la conoscenza degli elementi proporzionali che costituiscono l'identico totale. $ 42. Vi ha dunque passaggio dalle verità empiriche e dai ragionamenti empirici alle verità assolute ed ai raziocinî concettuali, a misura che la scienza progredisce nel conosci mento delle parti integranti che costituiscono i subbietti dei giudizi sperimentali, ed a misura che essa discopre il nesso tra quei subbietti parziali ed il subbietto più esteso che tutti l'iden tifica in un complesso solo. È questo il doppio scopo finale della scienza, la cognizione concettuale e necessaria dei fatti speri mentali per mezzo degli elementi proporzionali che li costitui scono, e lo svolgimento dei concetti più complessi nei loro con cetti subalterni, che sono del pari i loro elementi costitutivi. 43. Pertanto l'essenza del raziocinio non può essere col locata in una forma piuttosto che in un'altra; essa consiste nel passaggio dalla identità totale alle identità singole e parziali che la costituiscono, o dalle identità parziali alla totale per mezzo NOOLOGIA E LOGICA . 27 della scoperta di quelle altre identità parziali che sono con loro connesse per compiere l'identità totale. Bisogna dunque assi curarsi, per mezzo dei concetti, della doppia identità delle parti e del tutto per avere ragionamenti rigorosi; e non potendo giun gervi per mezzo dei concetti, assicurarsene per mezzo della espe rienza. In questi due soli modi è possibile il raziocinio. Chi cura soltanto la forma esteriore del ragionamento e ripone la logica nello studio delle leggi della forma, non prende di mira lo scopo vero del raziocinio, che è l'accertamento della identità de' giu dizi connessi col tutto di cui sono parti; e perciò corre l'aringo di un vuoto formalismo, che non è mai garanzia sicura di esatti ragionamenti. § 44. Or, perchè mai i subbietti di tali giudizi son dive nuti concettuali e perciò includono necessariamente i loro pre 1 1 Tre sono state le più grandi logiche formali : 1. quella che argomenta dal par ticolare al particolare per mezzo di un generale appoggiato ad altri particolari , la induzione indiana esposta nel Nyaya di Gotama ; 2. quella che argomenta il generale dai particolari (necessario se i particolari si presentano con caratteri di necessità , empirico se si presentano soltanto come fatti di esperienza) per poter poi discendere dal generale ad altri particolari : il sillogismo di Aristotele preceduto dalla classifi cazione dei necessari e degli empirici , predicabili e predicamenti, che costituiscono le sue categorie; 3. quella che ascende dai particolari empirici ai generali pure em pirici, la induzione di Bacone adottata da tutti i naturalisti , dai sensisti , ed ora dai nostri positivisti . Il sillogismo di Aristotele fu scompagnato dalla sua precedente classificazione ca tegorica per opera dei neoplatonici , che vollero così conciliare a forza Aristotele con Platone, e poi per opera degli scolastici e dei moderni idealisti . Essi hanno adottato la sola argomentazione dal generale al particolare ponendo il generale come idea, che si afferma da sè per la sua evidenza e pei caratteri di necessità, di universalità e di assolutezza che la distinguono, senza indurre le categorie dalla classificazione dei fatti, come faceva Aristotele . Niuna pero di queste argomentazioni formali costituisce da sè un esatto ragio namento : esse sono o inutili allo scoprimento del vero, o pericolose di errore , o tali almeno che non posson menare al concetto scientifico e necessario , perchè non con ducono al vero identico totale . Difatti la induzione indiana argomenta da un particolare all'altro in forza d'iden tità parziali ; e peggio, da un certo numero di particolari , che si somigliano in taluni punti , argomenta il generale . Perchè questa casa fuma, perciò si brucia ! E perchè il legno delle nostre cucine fumando si brucia, perciò ogni cosa che fuma si brucial Da somiglianze o identità parziali si vuole argomentare l'identità totale di un fatto con un altro , o anche più, l'identità totale di tutti i fatti che parzialmente si asso migliano. Il sillogismo dei neoplatonici e degli scolastici , conchiudendo dal generale al par ticolare e ponendo il generale in virtù della luce dell'idea, non trova mai verità nuove . Poichè, s'io dico, che il tutto é maggiore della parte, e percið ne deduco che il libro 28 NOOLOGIA E LOGICA. dicati, mentre altri rimangono soltanto empirici e perciò la iden tità tra predicato e subbietto dev'essere soltanto attestata dal l'esperienza ? Chi fa che taluni giudizi siano concettuali ed altri non ? D'altra parte, è poi sicuro che le idee che noi abbiamo siano tutte esatte, e non può accadere che vi si contengano pre dicati che loro non appartengano veramente, in modo che ap parisca una identità necessaria tra predicato e subbietto, mentre essa non è che l'effetto di una inclusione di predicato che ve ramente nel concetto non deve entrare ? § 45. Quanto alla formazione dei concetti si deve notare, che essa avviene per opera di astrazione ( SS 21 e 22) , la quale procede in due modi, o spontaneamente, per effetto d'identica presentazione dei punti identici delle percezioni e di separazione dei diversi, ovvero riflessivamente e volontariamente, cioè per deve esser maggiore di ciascuna pagina, non affermo in conclusione una verità nuova ; ma dico due proposizioni, di cui l'una è tanto vera e tanto evidente , quanto è vera ed evidente l'altra , nè vi è affatto ragionamento . Se però il generale è posto in forza di un cumulo di esperienze o di fatti ( sia quanto si voglia lungo ed esteso quel cu mulo) si corre pericolo di errare ; poichè allora dalla similitudine , o dalla identità par ziale che hanno fra loro alcuni fatti, si vuol provare che tutti gli altri , i quali abbiano identità parziali conformi, debbano somigliarli in tutto il resto . È allora una indu zione mascherata sotto le forme assolute di un sillogismo . Poichè, una delle due : o il particolare , di cui si cerca, si ebbe già presente nella formazione del generale , o il generale fu formato per gli altri particolari simili , ma senza di lui ; nel primo caso , lungi che il particolare, di cui si cerca , acquisti luce dal generale , è desso che con corre a formarle ; nel secondo , si ha il solito vizio di argomentare da alcune identità parziali , tra un fatto particolare e gli altri dello stesso genere , alla loro totale identità . Perchè moltissimi esseri che hanno la figura umana hanno la ragione , percid qua lunque selvaggio che presenta la figura umana, deve avere la ragione ? La induzione baconiana ha lo stesso difetto , perocchè non potendo raccogliere che un certo numero di fatti particolari, grande quanto pur si voglia , da ' essi soli suo generale , e poi ne argomenta agli altri casi particolari per ragione di par ziali somiglianze . Essa inoltre non perviene mai al necessario ed all'assoluto , perchè non giunge alla identità concettuale del tutto cogli elementi che lo costituiscono . Tutto al più , vi giunge come la categorizzazione di Aristotele (che per lui deve precedere il sillogismo) , cioè ritiene l'assoluto ed il necessario nel generale , perchè i particolari si presentano anch'essi con tali caratteri di necessità e di assolutezza . Il tutto è necessariamente maggiore della parte, o è assolutamente identico alla somma delle parti, perchè con tale necessità ed assolutezza nei fatti singoli il tutto si presenta in tali rapporti con le sue parti. Non si perviene mai all'identico , si rimane sempre nell'empirico , in tutte coteste forme di ragionare . Come la necessità ed assolutezza dell'idea si accetta empirica mente , perchè essa con tali caratteri si presenta alla coscienza, cosi nelle varie sud dette forme di ragionare si rimane pur sempre nel passaggio empirico da identità par ziali ad altre parziali, o peggio, ad altre totali , senza assicurarne la totale identità . • rea NOOLOGIA E LOGICA . 29 analisi che l'uomo fa di proposito sui complessi ancora inde composti delle percezioni, e sugli stessi primi astratti tuttavia decomponibili; seguendo sempre la regola dell'identico e del di verso, con la quale si forma idee tipiche e concettuali delle parti più salienti delle percezioni , e di quelle altre che, pur connet tendosi con le percezioni stesse, non potranno mai divenire og getto immediato di percezione. Nasce da ciò un doppio ordine di concetti ben distinti, cioè di quelli che si formano sponta neamente e primitivamente per l'identica presentazione dei punti identici delle percezioni e per la spontanea separazione dei di versi, e di quelli altri che da sè non si offrono, ma è neces sario l'uomo se li procuri colla propria riflessione e col proprio studio, cioè con l'applicazione della legge dell'identità nelle ana lisi ulteriori, e se li trasmetta tradizionalmente per non per derli. Nel primo caso, l'identico tipico del concetto si costi tuisce da sè spontaneamente, e perciò il predicato si trova tosto incluso nel soggetto concettuale di cui fa parte. Nel secondo, l'identico tipico del concetto riflesso si costituisce mediante la voro mentale, e per lungo tempo, in mancanza dell'idea, è d'uopo ricorrere all'esperienza, affinchè essa testifichi l'identità del predi cato col soggetto, non potendo nel soggetto trovarsi il predicato a prima fronte, sino a tanto che non sorga netta e chiara l'idea in tutte le sue parti costitutive. § 46. Nei concetti spontanei e primitivi, formati dalla iden tificazione tipica dei punti più chiaramente identici delle per cezioni, non può esservi pericolo di errore, logicamente par lando; poichè identicamente si presenta e si presenterà sempre ciò che identicamente si presenta, e diversamente il diverso. Onde i concetti fissi, fondati sulla identità logica, e perciò as loluti e necessarî. All'incontro, le idee (concetti riflessi) ela borate dall'uomo, ben vero con la stessa regola della identità, ma composte di elementi ch'egli astrae da gruppi diversi e che egli poi mette insieme (S 20 ), possono per avventura non es sere logicamente esatte ; poichè per un momento si fallisca o per disattenzione, o per precipitanza, o per pregiudizi, alla ri gorosa regola della identità nel condurre l'analisi riflessa, o nel 30 NOOLOGIA E LOGICA . mettere insieme gli elementi astratti dai gruppi diversi, potrà uscirne un'idea monca ed imperfetta nel primo caso, erronea nel secondo. E quel ch'è peggio, divenuta tipica tale idea che con tiene o non contiene il predicato, l'operazione del giudizio o del raziocinio, che verrà a cercarlo in essa, riuscirà difettiva oppure erronea, come difettosa o erronea era l'idea. Difettiva o erronea l'idea ( cioè, mancante di elementi necessarî, o intrusi in essa elementi che non le convengono ), sarà sempre causa di errore nel giudizio ideale che su di essa si fonderà per legge logica d'identità, e conseguentemente nel raziocinio . $ 47. Nello stesso modo, un'esperienza mal condotta o per difetto o per syista e confusione di una cosa con un'altra, sarà fonte d'errore nel giudizio empirico, e quindi nel ragionamento che da esso prenderà le mosse. Gli errori di esperimento si correggono con la ripetizione e col controllo di tutti quelli che se ne occupano. Gli errori però dell'idea debbonsi correggere con un buono ed accurato esame ideologico, al quale debbono collaborare tutti gli studiosi delle rispettive materie. § 48. Ma qual sarà la regola, con la quale si potrà fare l'esame delle idee, o di quei concetti riflessi che l'uomo si è formati col proprio lavoro, per conoscere se elementi vi man chino, o se vi siano intrusi degli elementi che non possono en trarvi ? La regola dell'esame non può essere che quella stessa la quale deve presiedere alla loro formazione, cioè quella del l'identità totale dell'idea con l'identità parziale dei singoli ele menti che la costituiscono. L'idea deve essere decomposta nei suoi elementi, e deve essere osservato se tra essi e l'idea vi sia perfetta e totale identità : così soltanto potranno includersi quelli che difettano e potranno escludersi quelli che non convengono ; poichè nell'uno e nell'altro caso l'identico totale mostra quello che gli manca, o quello che gli conviene, per essere quel che è. In tal modo è possibile l'esame, e la rettificazione delle idee, occorrendo ; ed in ciò consiste un buon trattato d'Ideologia . " 1 La scuola empirica , duce il Locke, aveva già compreso la necessità dell'esame delle idee , all'oggetto di non ammetterle soltanto in forza dei loro caratteri este riori di evidenza , necessità , universalità ed assolutezza , con cui s'impongono . NOOLOGIA E LOGICA. 31 § 49. La disposizione che si dà al complesso de' giudizi ed ai ragionamenti, sia per esporre, sia per dimostrare, sia per avviare alla ricerca, costituisce il metodo, il quale non può avero altro scopo, che quello di condurre all'identico totale per mezzo di tutti i suoi parziali, o ai parziali per la decomposizione del loro totale. Il metodo sta ai ragionamenti, come il ragionamento sta ai giudizi: egli ha lo scopo di fare un ragionamento com plessivo di tutti i ragionamenti subalterni mediante la regola della doppia identità parziale e totale . Onde il vero metodo scientifico è certamente analitico e sintetico insieme, man è l'ana lisi sola, nè la sola sintesi, nè entrambe unite, potrebbero con durre a risultati scientifici, se non avessero per rigorosa regola l'identità , e se non mirassero al suo conseguimento finale in tutti i giudizi e raziocinî, sperimentali, concettuali, o misti. Parlo del vero metodo scientifico; poichè per comunicare alle masse i risultati della scienza, o per indurre in loro la persua sione necessaria all'adempimento dei proprî doveri, una esatta analisi degli elementi delle idee o dell'esperienze, ed una esatta loro sintesi, all'oggetto di condurle a rigorosa identità totale, Perd essa voleva rimontare , senza alcuna ragione nè possibilità di riuscita, alla ori gine cronologica delle idee . Voleva inoltre, far provenire le idee dai sensi. Onde , in vece della vera origine cronologica, ben difficile a trovarsi per le singole idee , diede spesso supposizioni romanzesche sulla prima nascita delle medesime , e sopra tutto delle idee morali , col preteso stato naturale e col contratto sociale . Tutte quelle idee che non potè giustificare coi sensi , le rigetto, o le ammise alla credenza pubblica come necessità indemostrabili della nostra natura. Onde i posteriori idealisti , visto l'inte lice esito dell'esame , son tornati ad ammettere le idee in virtù della loro evidenza e dei loro caratteri che s'impongono alla nostra ragione , sia ritenendole verità prime indiscutibili ed indispensabili ad ogni ragionare ( scuola del senso comune) ; sia sup ponendole forme assolute del pensiero , quidquid recipitur ad formam recipientis recipitur ( scuola kantiana ) ; sia riputandole innate e facienti parte del nostro intel letto , almeno in una prima idea fondamentale , quella dell'essere ( scuola rosminiana ) ; sia ammettendole come frutto d'interne azioni e reazioni dello spirito ( scuola di Her bart) ; sia credendole comunicazioni della mente medesima di Dio, intuizioni, tocchi misteriosi (scuole giobertiane) , o anche evoluzioni della stessa idea divina, assumente caratteri di progressiva attuazione per la legge dialettica de contrari ( scuola hegeliana ), attuazione dell'idea in forza di volontà preordinante e producente ( scuola di Schope nauher ), o attuazione inconscia ( scuola di Hartmann ) . Tutti supposti, appoggiati a me tafore, a superficiali osservazioni , o a dogmi , per dare una spiegazione dei caratteri delle idee senza volerle esaminare in sè stesse , nei loro attuali elementi costitutivi , adducendo a prova della impossibilità dello esame l'infelice risultato ottenuto dagli empirici , i quali ebbero bensì il buon volere , ed anche la presunzione dell'esame , senza mai averne studiato i mezzi convenienti. 32 NOOLOGIA E LOGICA. non sono punto possibili, nè anche utili. Laonde è d'uopo r correre ad esperienze ovvie, a idee evidenti e generalment ammesse, per inferirne le bramate conseguenze . $ 50 Or se è vero che percepire distintamente, sintetizzare, analizzare, ricordare, astrarre, concettuare, ideare, giudicare, con nettere e ragionare, non sono altro che più o men largamente identificare le parti ed il tutto, spontaneamente o riflessivamente, in forma sperimentale o in forma tipica assoluta, se cid è vero, diviene pur troppo evidente che, per potere scorgere l'identità più prontamente e con maggiore chiarezza, sarebbero assai utili due cose : 1 ° abbreviare e ravvicinare tra loro con segni con venzionali le percezioni ed i loro elementi, le idee ed i loro elementi; 2° indicare con altri brevi segni convenzionali le suc cessive operazioni che vengon fatte spontaneamente o riflessiya mente sui detti complessi e loro elementi. L'algebra ed il cal colo per sè non sono scienza, ma sono potenti mezzi di scienza, in quanto abbracciano e ravvicinano le idee e le operazioni su di esse fatte rendendo più facile e più sicuro il colpo d'occhio su di loro per scorgerne le identità e le differenze. Or, perchè non sarà possibile un'algebra logica per agevolare la conoscenza delle identità parziali e totali, dalle quali dipende tutto l'eser cizio della intelligenza ? $ 51. Non vale il dire che nelle matematiche si tratta di rapporti tra sole quantità, e perciò son possibili i segni abbre viativi e le operazioni identiche ; mentre invece nella logica generale si dovrebbero trattare molti altri rapporti di qualità, che variano tra loro indefinitamente, e perciò l'algebra non si potrebbe applicare alla logica. Non vale il dire questo ; poichè tutti i rapporti tra le quantità hanno unico fondamento comune, l'identità costante di ogni unità con sè stessa, in guisa che non possa crescere nè decrescere in alcun modo, e che ogni unità valga quanto un'altra. Onde il fondamento vero delle matema tiche e dei loro processi è tutto nella identità, come in generale il fondamento di tutte le operazioni dell'intelletto; e la loro unica regola consiste nella identificazione. Non vi ha dunque difficoltà vera contro la formazione di un'algebra logica ; il cui NOOLOGIA E LOGICA. 33 scopo non dev'essere altro che quello di fissare, abbreviare, e con segni determinati, costanti e certi, ravvicinare fra loro le idee ed i loro elementi, e le operazioni che su di esse si fanno. $ 52. Nella scelta dei segni per tale oggetto, non occorre far tutto a nuovo. — Come nell'algebra ordinaria, si posson pren dere le lettere alfabetiche per indicare i complessi della perce zione e dell'idea, non che i loro elementi, cioè le lettere maiu scole pei complessi, e le minuscole per gli elementi, se fossero gli uni e gli altri conosciuti e categorizzati. Se ancora non fos sero conosciuti distintamente, potrebbero adoperarsi i soli punti. Tutti i segni dell'algebra, più, meno, eguale, maggiore, mi nore, hanno posto nell'algebra logica. Il dubbio ha un segno nella scrittura ordinaria, l'interrogativo. Un segno pure abbiamo nella stessa scrittura per indicare un seguito di cose simili, che corrisponde all' & . Soltanto resterebbero a stabilirsi i segni per quelle operazioni della mente, che nell'algebra e nella scrittura ordinaria non esistono. $ 53. Questi segni si riducono a distinguere lo stato spon taneo dal riflesso, che sono i due stati della nostra mente, ed ambidue i detti stati dal di fuori di essa . Per tale scopo descrivo due spazi, uno inferiore e l'altro superiore, chiusi da tre linee parallele orizzontali: il di fuori è tutto quello ch'è al disotto dei due spazi, lo spazio inferiore indica lo spontaneo, lo spazio superiore il riflesso. Indico con quadrati di linee, di punti, o di lettere, i complessi e le loro parti, sieno non percepiti, sieno per cepiti, o sieno saliti allo stato di riflessione. I punti e le lettere minuscole indicano i loro elementi, punti se elementi non cono sciuti, lettere se conosciuti. Denoto il simile con due parallele verticali. Rappresento l'identico con la convergenza di due linee in un angolo verticale . Se l'identità non è completa, ma sol tanto parziale, una delle due linee sarà più corta dell'altra, quasi per indicare la mancanza . Due quadrilateri, che conver gono e si toccano con un lato rispettivo in un angolo verticale, rappresentano la sintesi dei punti identici. Se i due lati diver gono, rappresentano l'analisi dei diversi. Indico il connesso con una serie di anelli di una catena. Esprimo il negativo col segno 3 34 NOOLOGIA E LOGICA . del meno sovrapposto a quello che voglio negare, il non iden tico, il non simile, il non dubbio, ecc. $ 54. Ecco così la serie dei segni principali: +più, meno, = uguale, < maggiore, > minore, ll simile, 1 identico, ^ iden tico parziale, ? dubbio, 000 connesso, ( II) in contatto, & etce tera, -1-- non simile, ^ non identico, ?- non dubbio cioè riflesso spontaneo , [ ] non percepito, Ipercepito in com certo, plesso, percepito distintamente senza categorizzazione di TAI parti, 71 percepito e sintetizzato, !! percepito e analizzato, DU U IV / TAL sintesi ed analisi spontanea e riflessa, | A | astratto com Ul Tala plessivo, Tala astratto con la parte a. | A la S 55. Quando non occorre distinguere lo stato di sponta neità da quello di riflessione, cioè quando si è nei concetti riflessi ( idee) , nei giudizii e nei raziocinii nei quali non entrino l'esperienze e le percezioni, i due spazî, che segnano lo spon taneo ed il riflesso , si trascurano. L'idea ed i suoi elementi si rappresentano così ovvero al ovvero A :, ovvero secondochè sieno più o meno distinte e conosciute le sue parti elementari. Il giudizio ha una delle due formole : 10 AA ? Bİ, il concetto o la percezione A è identica a B ? A A ? Bİ, non è identica certamente, oppure la risposta contraria : è iden tica certamente, 1 -?- ; 2º Aja ?, l'elemento a fa parte dell'idea a _ ?. o della percezione A? La risposta si dà col negare il dubbio ( A ) а h g bAt a b A. cde ? с a hg an Or, dire che a fa parte di A è lo stesso che dire 1A | {4} +/ biali, с de cioè l'elemento a è identico ad uno degli elementi di A, essendo NOOLOGIA E LOGICA . 35 OOO gli altri elementi b c d e f g h. Il raziocinio in generale ha la formola della connessione logica , cioè della connessione nello stato riflesso, che è l'identità de' suoi membri in un tutto mag giore, di cui sono parti; onde è necessario che sieno veri i membri con reciproca connessione, affinchè sia vero il loro tutto (S 33 e seg. ) Onde la formola del raziocinio in generale sarebbe : ^ ( ) ( ) ( ) . Con le parentesi esprimo i membri di versi del raziocinio che fanno da premesse (e possono essere parecchi) e quello che fa da conclusione, indicando la loro con nessione e l'identità di essi in un sol tutto più ampio con quel segno intermedio di connessione riflessa e d'identità, che qui equivale al dunque. Il ragionamento erroneo si esprimerebbe con l'identico non identico Â, con la contraddizione. $ 56. Il raciocinio è o dimostrativo, o inventivo ; ed in ogni caso esso passa dalla identità parziale di una idea con un'altra, o di un esperimento con un altro, alla identità totale (S 43) . Onde la formola generale di ogni raziocinio ne' suoi passaggi è i sempre questa: ( a" B ') ( a 000 b c d e f g hh ), a h g с de b h g ovvero OOO d e ( a ), ( ^ Bİ ). Quanto a dire : A e B contengono a, sono parzialmente identici . Come si farà per sa pere se sieno totalmente identici ? Bisogna dalla parziale iden tità a riconoscere se pur vi sieno le altre parziali identità b c d e f g h. Ciò si può sapere in due modi : o che vi sia con nessione tra a e tutti quegli altri, o che a li contenga. Bisogna accertare uno dei due, o decomponendo i rispettivi concetti, o sperimentalmente. Accertato uno dei due, o per connessione 000 che significa identità dei membri col loro tutto, o per conti nenza che significa lo stesso ( il tutto che contiene le parti), si ^ ha passaggio logico legittimo 000 al dunque, alla conclusione; e pongo il segno d'identità 1 sul dunque, perchè ogni con 36 NOOLOGIA E LOGICA . nessione di membri esprime la loro identità col tutto che li contiene. $ 57. Lo scopo di cotesti segni non deve esser quello di sostituirli al linguaggio ordinario ; poichè in tal caso ogni ra gionamento prenderebbe l'aspetto della matematica e del con venzionalismo; onde sarebbero ben pochi coloro che avrebbero la forza di mente e l'abitudine necessaria per condurre così i loro raziocinî. Io mi son limitato nella mia Filosofia univer sale a servirmene come mezzi di reddiconto e di controllo, a ragionamenti finiti; poichè giova il riassumerli con brevi segni e presentare in poche linee le idee, le percezioni, i loro rispet tivi elementi, e le varie serie di operazioni mentali su di loro eseguite, per potere a colpo d'occhio discernere il cammino della identità in tutti i giudizi e ragionamenti. Nella cennata mia opera ne ho fatto largo uso in questo modo, nè domando per ora che sieno adoperati altrimenti. Qui pero, in questo la voro sintetico e riassuntivo del sistema, non renderebbero più facile la comprensione delle idee, alla quale aspiro; onde io non me ne servirò, lasciando che i leggitori di mente più ferma ne prendano esperimento nelle singole dimostrazioni, alle quali già li ho applicati nella suddetta Filosofia universale.