H. P. Grice agrees with Hilbert and Ackermann (1922, 1928) that Peirce's stroke, however philosophically illuminating, is pragmatically otiose.

Als Kuriosität sei erwähnt, daß man auch mit einem einzigen logischen Zeichen auskommt, wie es Sheffer gezeigt hat. 

Dieser benutzt als einzige Grund40 verknüpfung X/Y , in Worten: 

„X und Y bestehen nicht beide.“ 

X/X ist dann gleichbedeutend mit X. X/X / Y /Y ist äquivalent mit X/Y , d. h. X ∨ Y . 

Da man ∨ und durch den Shefferschen Strich ausdrücken kann, so gilt das auch für die übrigen Grundverknüpfungen. 818 Appendices 

Als wichtig für die Darstellung der Gleichwertigkeitsbeziehung seien noch folgende Äquivalenzen erwähnt: 

(19) X ∼ Y äq X ∨ Y & Y ∨ X, (20) X ∼ Y äq (X & Y )(X & Y ). 

(19) geht aus (14) hervor, indem man nach (11) die Verknüpfung → durch  5 ∨ und ersetzt. (20) ergibt sich unmittelbar aus der Bedeutung von ∼.